弧度制导学案

弧度制4-02§

1.

1.2班级姓名学习目标掌握弧度制的定义；

1.学会弧度制与角度制互化；

2.了解角的集合与实数集——对应关系.

3.R学习重点弧度制的定义及弧度制与角度制互化学习难点弧度制的定义学习过程一课前准备预习教材，找出疑惑之处J6~P8复习写出写出终边在下列位置的角的集合.1轴.轴.1x2y第三象限第

一、三象限.

3.4复习角度制规定，将一个圆周分成份，每一份叫做一度，故一周等2于度，平角等于度，直角等于度.复习在角度制下，扇形弧长公式为；扇形面积公式为；二新课导学3学习探究X弧度制定义_____________________________________________________________________________________________________________________________称为弧度制试试如图；ZAOB=rad ZAOC=rad探究如图，半径为〃的圆的圆心与原点重合，角的7a终边与轴的正半轴重合，交圆于点终边与圆交x A,于点请完成表格.卜弋不

3.的长旋转的方向的弧度数的度数AB03ZAOB ZAQB逆时针7ir逆时针2兀丫r12-2丫—710180°360°新知

①正角的弧度数是—数，负角的弧度数是—数，零角的弧度数是

②角的弧度数的绝对值国（/为弧长，厂为半径）a

③角度制与弧度制的转换公式由=兀可以得到等于度；等于弧度.180rad1试一试、记一记完成特殊角的度数与弧度数的对应表.角度0°30°45°60°90°120°弧度角度135°150°180°210°225°240°弧度角度270°300°315°330°360°弧度※典型例题例把下列各角从弧度化为度L⑴⑵⑶芸（）⑸

423.5例.把下列各角从度化为弧度21-750°2-1440°367°304252°5※小结在具体运算时，“弧度”二字和单位符号可省略,如:表示、兀表示“rad”33rad sin兀角的正弦.rad例用弧度制表示终边在尤轴上的角的集合;2※变式用弧度制表示终边在轴上的角的集合.y例利用弧度制证明下列关于扇形的公式尺是圆的半径.31/=aR21=-aR23S=-IR动手试试扇形半径为圆心角为，分别在角度制和弧度制下求其弧长和面积.X5,120达标训练把化成弧度表示是（）.

1.2230,A.-B.-C.—D.—

481632.若则角的终边在（）2a=-3,a.第一象限第二象限第三象限第四象限A.B.C.D.下午正点时，时针和分针的夹角为（）.32A.-B.-C.-D.-

6432.已知{第一象限角},二{锐角},{小于的角},那么、、关系是（）4A=B C=90A BCA.B=AAC B.BUC=C C.AuC D.A=B=C,下列结论正确的是（）5三角形的内角必是

一、二象限内的角第一象限的角必是锐角A.B.C.不相等的角终边不相同D.\a\a=k-360°±90°,A:e Z=\a\a=A:-1800+90°^e Z若角的终边为第二象限的角平分线，则的集合为.

6.a a.在到范围内，终边与角一的终边在同一条直线上的角为.

7036060.下列说法中，正确的是（）8第一象限的角是锐角锐角是第一象限的角小于的角是锐角到的角A.B.C.90D.0°90是第一象限的角（）终边相同的角一定相等；（）相等的角的终边一定相同；（）终边相同的角有无

9.123限多个；（）终边相同的角有有限多个上面个命题，其中真命题的个数是（）

44、个、个、个、个A0B1C2D3终边在第二象限的角的集合可以表示为（）

10.・・）A.{a|90°a180°}B.{a|90°+k1800a180°+k180°,k^Z（・《C.a|-270°+k1800a-180°+k.1800,k Z}D.{a|-270°+k♦360a-180°+/360,k@Z}半径为的圆的圆心角所对弧长为则其圆心角为

11.26,rad.将下列弧度与角度进行互化.

12.--兀=；—兀=；一；二.210°=75°310圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长，求其圆心角的弧度数，并化为度表示.

13..与终边相同的最小正角是绝对值最小的角是.141991°.若角的终边为第

一、三象限的角平分线，则角集合是.15a a.将下列落在图示部分的角（阴影部分），用集合表示出来（包括边界）.

16.角的终边关于对称，且，求角夕.17a,4x+y=060。