253倍数的特征说课稿

倍数的特征说课稿253倍数的特征说课稿篇2535在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的它是学好找因数、求最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识下面给大家分享倍数的特征说课稿，欢迎阅读！253倍数的特征说课稿（篇）2531

一、教材分析《的倍数的特征》是人教版实验教材小学数学五年级卜册第页的内容，它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前319提因此，使学生熟练地掌握、、的倍数的特征，具有十分重要的意义253教材的安排是先教学、的倍数的特征，再教学的倍数的特征因为、的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解而的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，25325必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因3此，本课的教学目标，我从知识、能力、情感三方面综合考虑，确定教学目标如下

3、使学生通过理解和掌握的倍数的特征，并且能熟练地去判断一个数是否是的倍数,以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，进一步发展学生的数感

133.通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历的倍数的特征的归纳过程以发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识

23.人教版小学数学五年级下册《的倍数的特征》说课稿通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验33根据以上的目标，我确定了本课的教学重点使学生理解和掌握的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是的倍数33教学难点的倍数的数的特征的归纳过程3

二、教法和学法根据对教材的理解，从学生的自主学习出发，我从三个方面考虑教法和学法第五步、通过学生总结出的的倍数的特征，进一步总结出整数中，是的倍数的数叫做偶数（也是偶数），不是的倍数的数叫做奇数2202这样的设计培养了学生数学思考与语言表达能力，初步建立猜想一验证--------------得出结论的数学思想，提高了自我反思意识教学的倍数特征，让学生利用刚学的找的倍数特征的方法来找的倍数特征，有利于学生形成良好的学习品质525对比观察，让学生观察百数表，找出、的倍数有什么共同点，通过学生观察可以得出个位是的数既是的倍数也是的倍数25025第三环节巩固练习，认知提高课后练习第题、题12第四环节课堂小结〃通过这节课你知道了什么？”“你还有什么困惑”尔还想知道什么”这三个小环节，总结跟反思这节课，为下面的内容打下伏笔总之，本节课设计以教师为导线，学生的独立思考、自主探索、个性化表达贯穿始终，教学目标明确，充分尊重了学生的主体地位，创设了以生为本的课堂，不足之处，望各位专家批评指正，谢谢大家板书设计、的倍数的特征25的倍数的特征个位上是、、、、的数202468的倍数的特征个位上是或的数505自然数偶数奇数倍数的特征说课稿（篇）2534

一、说理念数学学习是师生之间、学生之间互动与共同发展的过程，所以有效的学习更应促进学生的发展维果茨基认为”只有当教学走在发展前面的时候，这才是好的教学“他提出“最近发展区”的概念，其实质就是教学要把那些正在或将要成熟的能力推向前进促进学生的发展，必须关注学生的发展的自主性、主动性，尊重学生发展的差异性，强调学生发展中的体验与交往过程使他们成为发展与变化的主体，进而帮助他通过现实与寻求走向完人理想的道路《长方体和正方体的认识》一课的教学设计，主要从以下几方面体现了学生学习的“有效性”、积极了解儿童的现有经验1布鲁姆说过对教学影响最大的是学生已有的知识这已有的知识实际上就是儿童的经验其中有相当一部分是儿童自己获取的，而且来自于课外，教师要很好的研究儿童的经验水平，根据儿童的已有经验设计教案，才能更好地推进教学进程如“引入新课部分媒体出示可乐罐、礼品盒、魔方、牙膏壳等实物让学生判断这些物体的形状说说生活中哪些物体是长方体正方体的”这些问题的答案虽然王花八门，但是真实地反映了儿童在这方面的真实水平、重视数学活动的建设和开展2活动是数学学习的重要特征新课标十分重视数学活动的建设和开展，指出”教师应向儿童提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索的合作交流的过程中揭示规律,建立概念，真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验⑴倡导“自主探究式学习“探究是新课改的一个主题词，所课探究，是对问题做出猜想、假设、预测、收集数据、证明的过程这是一个活动过程也是学生的思维过程，对儿童的发展来说是最重要的这一点在本堂课中比较突出我引导学生探究长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高，探究正方体的特点以及长方体与正方体之间的关系等等，内容一步一步推进，使学生逐步掌握了探究这类问题的一些方法倡导在“触摸“中学习数学2让学生多实践、多操作，在此基础上去感悟知识，主动获取知识这是本堂课的一大特点在教学中管多次让学生运用数一数、看一看、量一量等方法发现长方体正方体面、棱、顶点以及长、宽、高等的特征让学生在“触摸”中掌握知识，有助于激发学习兴趣，提高学习内驱力倡导自主讨论、交流3学习数学的过程不只是计算的过程，还要能够在推理、思考的过程中学会交流，进行体验在本堂课中，安排了多次小组交流活动，让学生及时反馈获得的数学信息，表述自己独到的发现交流是信息共享的过程，也是尝试的过程，它超越了“掌握知识”而升华为“学会生存”、让数学走进生活3”数学来源于生活，又应用于生活”，引导学生在口常生活中掌握数学，探索真实世界中的数学，这比单纯学习数学更能激发他们的好奇心和创造力因此作为教师必须引导他们走向生活，勇于实践，培养他们“用数学”的意识和能力

①本堂课所使用的教具大都来源于生活中的实物，从观察实物入手，慢慢得出长方体、正方体的特征

②让学生带着所学的知识走向实践，学会用数学的观点来解释现实世界中的一些问题，如”下面图形，能不能围成长方体或正方体如不能，为什么”

二、说思路长方体和正方体是最基本的立体图形，它是在学生直观认识长方形、正方形特征基础上展开教学的为今后学习长方体、正方体的表面积作好铺垫因此，认识长方体、正方体特征，理解它们内在规律及联系是非常重要的本课多次让学生动手操作实践，让学生在看一看、量一量、摸一摸等实际操作中不断积累空间观念的在认识长方体特征的基础上，利用学习迁移自主讨论正方体的特征，再比较长方体与正方体之间的异同明确它们的内在联系，最后用学到的新知解决一些实际问题

三、说教学一操作感悟、出示实物可乐罐、礼品盒、魔方、牙膏盒等，请学生选择喜欢的物体，说说是什么形状的？

1、揭题长方体和正方体的认识联系生活实际，支持学生根据自己的“数学和生活经验”发现生活中的数学同时强调了学生学习的自主性，选择喜欢的物体说说形状2二自主探究、认识长方体特征1初步感知不同形状的长方体实物，并动手摸一摸，认识长方体的面、顶点、棱1小组合作，运用数一数、看一看、量一量的方法再次观察实物通过讨论、交流、概2括特征指导识图3认识不同方位，不同形状的长方体包括有两个面是正方形的长方体和学生一起探讨看不见的棱和面的表示方法，理解立体直观图的形状特点，完善对长方体的整体认识认识长方体的长、宽、高，揭示它们的意义及其相对性4教师向学生提供充分的从事数学活动的机会，通过动手操作实践，使他们在自主探索和合作交流的过程中揭示规律，建立概念教师作为活动的组织者和学生一起探究，逐步获得新知，学生在探索新知的同时，也逐步掌握了探索的方法促进了学生观察力和空间想象力的发展运用多媒体教学，加强学生的直观感知，提高教学效率、认识正方体的特征2小组合作探究正方体的特征，诱发比较、迁移类推、认识长方体、正方体的关系3多媒体动态演示，比较分析揭示出长方体和正方体的内在联系，得出正方体是特殊的长方体1说说生活中哪些物体是长方体、正方体的开放学习的方式，以学生的自主学习为中心，让学生通过自身的发展尝试总结，验证，实现知识的“再创造”比较是认识事物的主要方法之2一，特别在几何体教学中，运用比较方法，加强形体间的联系和区别，提高识别能力同时渗透事物普遍联系和发展变化的辩证唯物主义观联系生活，体现数学来源于生活，又应用于生活的特点三实践应用、判断题

1、操作题2将个大小完全相同的小正方体摆成形状不同的长方体，并分别指山长、宽、高

8、拓展提高题3判断部分展开图形能否围成长方体或正方体，并说明理由侧重于知识点的落实，巩固新知加强动手操作实践，丰富学生感知，积累空间观念，形成能力积极引发学生的争论，辩明概念，建立初步的空间观念倍数的特征说课稿（篇）2535

一、说教材本单元是学生接触不确定现象结合“抛硬币〃游戏过程，体会落地的硬币是正面朝上还是反面朝上是不能事先确定的进而通过“摸球”试验，体会有的试验结果是一定发生的，有的是不可能发生的，有的是可能发生的教学目标、在简单的猜测活动中初步感受不确定现象，初步体验有些事情的发生是确定的，有些事情的发生不是确定的

1、能列出简单试验所有可能发生的结果2

二、说教学方法本单元的教学方法主要通过观察法和动手实验法在合作学习中体验成功的快乐，初步体会动手实验法探索新知识的有效途径

三、说教学过程

（一）引入主题充分发挥主题图的作用，引入本节内容的学习（教师）生活中有些事情的结果无法确定，所以人们常用“可能〃这个词来描述

（二）探究新知例例的教学，主要是让学生在实际的操作活动中体验有些事情的发生是不确定的，有些则是确定的因此，可以让学生亲自做一做L2教学例时可以让学生先猜“抛一枚硬币，落地后是正面向上还是反面朝上”“亲自抛一抛,验证猜想，最后用“可能是正面，也可能是反面”来描述这一现象1教学例时，可让学生依次摸球得出结论再进行分类2例应先让学生进行猜测，然后进行分析和推理，最后列举出这场足球赛的种可能结果33教学中注意有序地列出随机现象的所有可能的结果，从而培养学生的猜想、分析及推理能力

（三）课堂练习课堂活动及练习题、、123

（四）布置作业、、创设情景，激趣导入

1、尊重学生，相信学生，让学生通过、观察、猜测、验证，动手操作、自主探究、合作交流，使学生成为学习的主人，使课堂变为学堂

2、采用让学生自主发现的学习方法3苏霍姆林斯基说“在小学面临的许多任务中，首要的任务是教会儿童学习〃这里的学习指学习方法，的倍数的特征，有规律可循，容易上成机械刻板，枯燥无味的课，学生能死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发本课的设计旨在扬弃〃满堂灌”的教学，3取而代之以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发现规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学习的积极性下面重点说说本课的教学过程设计，我分以下的六个环节进行教学

三、教学过程

一、复习导入为了能把新旧知识有机地结合起来，达到温故而知新的目的，我出示了这样一道复习题Q下面的数，哪些是的倍数哪些是的倍数

25、、、、、3644205157361028905让学生回答并说出判断依据，从而进行小结我们在判断一个数是否是、的倍数，都是从一个数的个位上的情况来判定而今天，我们将学习新的内容，从而引出课题（板书的25倍数的特征）3为了使学生产生探索的兴趣，激发学习动机，形成最佳的学习心理状态，我便充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了一个《猜一猜》的游戏情境让学生出题，随意说一个数，老师迅速地作出该数是不是的倍数的判断，以此来调动学生学习的积极性3

二、猜想验证由于学生在《猜一猜》游戏中产生了急于探索的热情，我便让学生去作猜想的倍数可能有什么特征”，让学生充分表达各种各样的猜想，也许有些学生会不假思索地说出他的猜想“个位上是、、的数，都是的倍数”我便引导学生去验证，并在“3验证中推翻了刚才的猜想，由此，使学生意识到已经不能用原来的方法（也就是从数3693的个位上的情况）来判断一个数是否是的倍数，而应该换个角度去思考3

三、体验新知由于学生求知欲空前高涨，学习积极性高这时我出示了一组这样的数据、、、、、3x1=33x2=63x3=93x4=123x5=

15.3x6=183x7=21……并引导学生进行观察发现、、是的倍数，但、、个位上的数不是的倍数，再让学生与同桌合作，动手摆小棒，一人摆，一人记录顺便提出要求摆小棒时，每个数位上的数是几，就用几根小棒36931215183表示然后观察各位上的数的和，你发现了什么此时有的学生可能会说〃个位上的数不是的倍数，但是的倍数”同时，学生也发现、、各位上的数相加的和12也是的倍数于是形成新的猜想一个数如果是的倍数，那么它各位上数的和也是的倍3U2=3,33151821数为了验证这一猜想我随即说道〃这么简单的数你会了，那么大一点的数是否也有这样的333规律呢叫接着我便又出示一组这样的数据、、、、、、、、要求学生用最快的速度算出各位上的数的和，可以使用计算器，并让学生把结果填到各自的练O303146134156296463405384习卡纸上，然后先跟同桌说说，再把结果汇报结果给老师，尽可能多地提供机会让学生在实践操作中学习，这也正应了美国数学教育家波利亚所说的“学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现的〃

四、归纳总结在学习操作验证完成后，我用充足的时间让小组代表上讲台展示成果，说出各自的思考过程，对学生的回答我给予充分的肯定和表扬，引导学生验证自己的发现是否正确，最后达成共识一个数的各位上的数的和是的倍数，这个数就的倍数（板书）这样便巧妙地突出本课的重点，突破了本课的难点33

五、实践应用当学生学会了老师猜数所用的窍门，显然兴致极高，个个跃跃欲试，想一显身手，我便针对小学生的年龄特点和个性差异，以便使不同层次的学生都能得到不同程度的提高，设计了三个不同层次的练习练习课本做一做o1P19l下列数中的倍数有1,3143545100338767488（这是一个基本练习，使全体学生都能对新知识有进一步的理解，达到巩固新知的目的）练习2:页（、题），在基本练习的基础上我增设了道发展题

①P21563

②把数娃娃送回家题目如下这样设计的目的是通过判断、选择等题目，使学生在判断中明事理，提高找规律的能力，进一步发展数感）练习（题）3:P

217、在口里填一个数字，使每个数都是的倍数73口口口口口7424465121（这是一个综合练习，以检验学生综合运用知识的能力，达到举一反三的效果，提高思维的灵活性）

六、拓展延伸为增添课的趣昧性和挑战性，我让学生畅谈整节课的收获，并让学生式写出一些能同时是、的倍数，又是的倍数，和同伴交流，观察它们有什么特点？253纵观整节课的教学流程，体现了数学的教学目标是促进学生全面发展的新课标理念，让学生在实践中学会新知，相信能取得良好的教学效果，让每一个学生都能在数学学习中得到不同程度的提高，促进学生的全面发展我说课完毕谢谢大家！附设板书设计的倍数的特征3一个数的各位上的数的和是的倍数，这个数就是的倍数33倍数的特征说课稿（篇）2532

一、教材及学情分析本节课是青岛版教材小学数学四年级下册的内容，它是在学生已经掌握了因数和倍数及、2的倍数特征的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提因此，使学生熟练地掌握的倍数的特征，具有十分重要的意义53

二、教学目标及教学重、难点根据以上对教材及学情的分析，为了让每一个学生都能从本节课的研究活动中得到不同的发展，我设计了以下几个教学目标知识目标使学生经历探索的倍数的特征的活动，知道的倍数的特征，并且能熟练地判断一个数是否是的倍数333能力目标通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历的倍数的特征的归纳过程以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，进一步发展学生的数感体会探索数的特征的一些方3法情感目标让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验基于以上的认识，我确定了本课的教学重点理解和掌握的倍数的特征3正确判断一个数是否是的倍数3教学难点探索并理解的倍数的特征3

三、教法设计及学法指导为达到本节课的教学目标，突出教学重点、突破难点，更好的促进每一位学生的发展，本节课主要采用了以下教学法、猜想验证讨论交流、自主探究体验感悟12

四、教学准备、教师准备课件，实物展示平台，实验表格

1、学生准备计数器计算器2

五、教学程序苏霍姆林斯基说〃在小学面临的许多任务中，首要的任务是教会儿童学习〃这里的学习指学习方法，的倍数的特征，有规律可循，容易上成机械刻板，枯燥无味的课，学生能死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发本课的设计旨在扬弃〃满堂灌”的教学，取而代3之以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发现规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学习的积极性针对学生的特点，在教学中设计了以下四个与学生的知识基础，个性发展紧密联系的活动活动一复习旧知引发猜想活动二自主探究合作验证活动三应用规律体验感悟活动四反思总结自我提高活动一复习旧知引发猜想〃的倍数的特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远，而、的倍数的特征是学生学习这一课的基础我从学生的已有基础出发，先复习了的特征，并通过教师的总结与引导把复325习和导入有机结合起来，引导学生去作猜想〃的倍数可能有什么特征？，让学生充分表达各种2,5各样的猜想，也许有些学生会不假思索地说出他的猜想“个位上是、、的数，都是的3倍数〃，而有的学生却有与之不同的想法进而引发认知冲突，创设了探究的问题情境，激发学3693生的求知欲望，感受新知的产生过程，明确新课要解决的问题从而引出课题并板书的倍数的特征3活动二自主探究合作验证本环节意在引导学生通过动手实践、自主探究展示学生不同的学习水平和思维方式，让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流的数学活动中，初步理解和掌握的倍数的特征在这里设计了三个层次的教学

3、应用《百数表》，否定错误猜想1在学生得出猜想后，我便引导学生找出百数表中的倍数去验证，并在验证中推翻了刚才的猜想，由此，使学生意识到已经不能用原来的方法（也就是从数的个位上的情况）来判断一个数是否是3的倍数，而应该换个角度去思考消除思维定势，否定旧迁移，以此来激发学生的探究欲望3探究实验，发现特征

2.学生刚刚学习了、的倍数的特征，从观察数的末尾数字到观察这个数的数字和，具有很大的思维跨度学生很难通过独立的探究得出的倍数的特征，这时，教师采用的教学策略就显得尤25为重要本节课，教师采用让学生进行拨珠实验的教学策略较好地解决了这个问题教师引导学3生经历拨珠实验，填表观察，思考发现的过程从而使学生对的倍数的特征认识随着实验的不断深入而越来越清惭，他们在实验、探究、猜想、验证的过程中，建构起对的倍数的特征的整33体认知本节课虽然没有生动的教学情境，但这样做巧妙地把学生推上了学习的主体地位，使学生始终沉浸在一种浓厚的探索氛围之中，他们被数学知识本身的魅力所深深吸引这样的数学学习活动，才是真正的、生动活泼的、富有个性的认知过程学生通过表象的累积，思维产生了飞跃，脑海中形成了清晰的数学模型、举例验证，总结规律3让学生在初步发现规律之后，举例验证，体现了从特殊到一般的.思维过程为了验证这一结论，学生用最快的速度算出各位上的数的和是不是的倍数，并且使用计算器看这个数是不是的倍数，并让学生汇报验证的过程，尽可能多地提供机会让学生在实践操作中学习，不仅让学生初33步学会了举例验证的方法，而且体现了辨证唯物主义的思想活动三应用规律体验感悟在这一部分，为使不同层次的学生都能得到不同程度的提高，我设计了四个不同的练习力争突出重点，突破难点，在遵循学生认知规律的基础上，体现基础性、层次性、灵活性、生活性、趣Q味性第（）题是基本题，使全体学生都能对新知识有进一步的理解，达到巩固新知的目的有可能的话可以让学生在快速判断中感悟把的倍数先去掉的判断技巧；13第（）题以图的的形式出示，引导学生利用所学解决生活中的实际问题；2第（）题是在每个数的口里填上一个数字，使这个数是的倍数以检验学生综合运用知识的能力，达到举一反三的效果，提高思维的灵活性33第（）题旨在通过灵活的形式发散学生的思维4活动四反思总结自我提高这一环节通过师生交流的形式，使学生积极回忆，谈谈这节课的收获把知识、方法再现的同时，亦体现学生的情感价值观，进一步反思总结，自我提高整节课让学生经历“猜想一验证一操作一再次猜想一再次验证一得出结论一解决问题的探究过程，实现课程、师生、知识等多层次的互动整个教学是把知识的传授、思维的训练、学习方法的指导、学习能力的培养、数学思想方法的渗透有机结合起来，取得教学效益和生命质量的整体提升倍数的特征说课稿（篇）2533

一、教材分析这部分内容是它是学好找因数、求最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识因此，知道、、的倍数的特征，对于本单元的内容具有十分重要的意义253这部分内容主要涉及了集合思想，掌握集合思想可使数学问题更容易理解和记忆，不仅可以帮助学生掌握知识的本质，而且对于开发学生的智力，培养学生的能力，优化学生的思维品质，提高课堂教学的效果，都具有十分重要的意义本课我极大地发挥了学生的主体作用，让学生自主完成百数表的勾画，通过数据的分析对比，找出特征，最后加以验证得出结论并将这一过程在整堂课中多次应用，充分地锻炼了学生自主学习意识和分析、总结的能力

二、学情分析学生已经初步掌握了因数与倍数的概念，有一定的单双数的生活体验，所以学生对此部分知识有兴趣而且困难较少学生通过这部分内容的学习，可以掌握、、的倍数的特征另一方面，有助于发展他们的抽象思维，提高学生自主获得新知识的自豪感253五年级是小学阶段的一个转折点，五年级学生的身心成长、个性特点都对教学效果有很深的影响通过分析学生可以为学生〃量身定做一堂优质课我发现学生学习热情较高，但注意力不集中；讨论兴趣浓，但不善于合作；求知欲望强，但目的性较差于是我在教学中设计贴近学生生活的鲜活材料来作为吸引学生的关注点，引导学生以目标为导向，实现精准合作根据学生分析，本节课我主要采用“自主探究，合作交流，汇报验证”等教学方法通过创设生动的教学情景，激发学生的求知欲学生在观察中发现，在探究中交流，在合作中归纳解决问题让学生经历了解目标、合作探讨、制定方案、分析判断、验证思考、总结归纳这一系列的过程培养探索精神和合作意识体会分类的数学思想

三、学习目标本节内容属于《数学课程标准》“数与代数”领域的内容《课标》在此领域的具体目标中明确提出了“知道的倍数的特征”根据课标要求，以教师用书为参考我制定以下教学目标2,3,

5、使学生通过自主探索掌握、的倍数的特征

125、让学生经历观察、分析、抽象、概括的过程，培养学生抽象概括的思维能力

2、通过自主探索与合作交流体验数学带来的快乐3教学重点和难点学生自主探究、的倍数特征的过程25

四、教学活动依据课标要求，针对我对教材的分析，结合学生的学习基础与经验，围绕着课堂教学目标我设计了以下教学活动第一环节创设情境，导入新课本节课我是这样引入的同学们，我们前段时间学习了倍数，谁能说几个的倍数？（只要是对，学生们随便说）谁能说几个的倍数呢？25我们知道，一个数的倍数有无数个，如果随机给你一个数，有没有更好的方法来判断是不是、的倍数呢？有，如果这节课认真听，你肯定能掌握其中的奥秘由此引出课题，这样不但大大2地调动了学生学习积极性，而且顺其自然地把探索的问题抛给了学生，激起了学生探索的欲望5好的开始等于成功了一半第二环节自主探究，发现规律《数学课程标准》指出动手操作、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式数学教学是数学活动的教学我在教学的倍数的特征时，设计了如下环节2第一步、圈找倍数先让学生在百数表内圈找出的倍数2第二步、发现规律让学生观察思考的倍数有什么特征，让学生大胆的发表自己的想法引导学生归纳出的倍数的特征个位上是、、、、的数是的倍数22024682第三步、举例验证老师提问刚才发现的规律是否能用于所有的自然数，学生的回答可能会各不相同教师引导适不适用只是我们的猜测，证明猜测对不对，我们要举例验证怎么验证呢，举例末尾是、、、、的数，也找一些末尾不是、、、、的数,计算它们能不能被整除，能被整除，就是的倍数然后让学生进行验证°0246802468222第四步、根据学生的汇报，得出结论个位是、、、、的数是的倍数同时，教师给定研究范围我们只在自然数范围内研究倍数024682。