《矩形的性质与判定》习题

《矩形的性质与判定》习题

1、如图，矩形ABCD中，AC与5交于点，BEL AC,J_50,垂足分别为£,F.求证BE=CF.

2、如图矩形ABCD对角线相交于点0,CE〃BD交AB的延长线于点E,求证:AC=CE

3、如图，已知矩形A3CO中，E是AD上的一点，尸是A3上的一点，EF±EC,M£F=EC,DE=4cm,矩形A3CZ）的周长为32cm,求AE的长.

4.如图，已知矩形ABCD.

（1）在图中作出△CDB沿对角线所在的直线对折后的ACDB,C点的对应点为C（用尺规作图，保留清晰的作图痕迹，简要写明作法）；

（2）设C3与的交点为石，若的面积是整个矩形面积的g,求N03C的度数.5,已知I四边形ABCD中，AB=CD,ZA+ZD=180°,AC、BD相交于点0,ZSAOB是等边三角形.求证四边形ABCD是矩形.

6.如图，在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作直角三角形ACE,NBED=

90、说明四边形ABCD是矩形。