《统计初步》提高测试

提高测试（-）选择题（每题分，共分）330某市为了分析全市名初中毕业生的数学考试成绩，共抽取本试卷，每本都是

2.（）一组数据的平均数可以大于其中每一个数据；1（）一组数据的平均数可以大于除其中个数据外的所有数据；21（）一组数据的标准差是这组数据的方差的平方；3

（2）、

（4）正确.【答案】B.【点评】本题涉及到平均数、方差、标准差、频率分布、用样本估计总体等知识点.

7741010.【答案】B.【点评】本题考查平均数的求法.注意不能把两个平均数的和相加除以2而误选为（A）.

5.1,【提示】V2—1=—,V3—V2=—/=------------r=,故V2—1V3—V

2.V2+1V3+V2【答案】D.【点评】本题考查方差的意义，本题解题关键是方差的大小比较.某校有名学生参加毕业会考，其中数学成绩在分之间的有共人，这

0.36C

0.18D5001QQ【提示】——=

0.

36.500【答案】B.某校男子足球队名队员的年龄如下

12000.5【答案】B.【点评】本题需用样本平均数估计总体平均数.注意本题要求的是全月的用电量.已知下列说法

（二）填空题（每题分，共分）318一批灯泡共有万个，为了考察这批灯泡的使用寿命，从中抽查了个灯泡的使用寿命，

11.250在这个问题中，总体是，样本容量是，个体是【答案】万个灯泡使用寿命的全体，每个灯泡的使用寿命.250,【点评】注意样本容量没有单位.一个班名学生参加一次演讲比赛，平均得分是分，有名学生得分，两名学生得

12.589287分，这组数据的众数是.92【提示】设另一名学生得工分，则（92+87）X2+x=89X5,解得x=

87.【答案】

87.【点评】本题关键是列方程求得另一名学生的成绩.某次考试这名学生的平均分为分，若学生除外，其余学生的平均得分

13.A,B,a D,E562A为分，那么学生的得分是.60A【分析】设得分为分，其余名学生得分的和为义分，贝A x4604=240240+x=625,x=

70.【答案】分.70样本数据一的标准差等于.

14.1,2,0,-3,-2,3,1【提示】一（）$2=1+4+0+9+4+9+1—

4.7【答案】

2.【点评】求标准差一般先计算出样本方差，再取其算术平方根..把容量是的样本分成组，从第组到第组的频数分别是第组到第组15648145,7,11,13,57的频率是那么第组的频数是,频率是.

0.125,84一【提示】义故义

640.125=8,64—5—7—11—13—83=4,—=

0.

0625.64【答案】4,

0.

0625.【点评】注意应用各组频数之和等于样本容量、频率之和为这两个性质.1某班通过一次射击测试，在甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加校射击比赛.这

16.两位同学在相同条件下各射靶次，所测得的成绩分别如下（单位环）5甲

9.

69.

59.

39.

49.7乙

9.

39.

89.

69.

39.5根据测试成绩，你认为应该由代表班级参赛.【提示】比较平均数与方差.【答案】甲.

（三）解答题（分）近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到

17.10破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生.沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0・5千米的防护林.有关部门为掌握这一防护林共约有多少棵树，从中选出10块（每块长1千米，宽0・5千米）进行统计，每块树木数量如下（单位棵）65100632006460064700673006330065100666006280065500请你根据以上数据计算这一防护林共约有多少棵树（结果保留个有效数字）.3【解】先计算出-1（x=—65100+63200+64600+64700+67300+6330010）+65100+66600+62800+65500=

64820.于是，可以估计这一防护林平均每块约有64820株树.又64820X100=6482000^

6.48X10（6株），于是可以估计这一防护林大约共有株树.

6.48X106【点评】本例一方面要求学生有用样本估计总体的思想方法，另一方面要求学生有应用数学的意识，这是今后中考命题发展的趋势.（分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为月

18.1051日至日.评委会把同学们上交作品的件数按天一组分组统计，绘制了频率分布直方305图如下.已知从左至右各长方形的高的比为234641,第三组的频数为12,请解答下列问题（）本次活动共有多少件作品参加评比？1（）哪组上交的作品数量最多？有多少件？2

（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，这两组哪组获奖率较高？【解】

（1）依题意，可算出第三组的频率为_______4_______=12+3+4+6+4+1—5第三组的频数然后依据频率=样本容量12知本次活动其参评的作品数（件）；=1=60代磁屈塞熊第不注喜（）根据频率分布直方图，可看出第四组上交的作品数量最多，共有2460x------------------------=18（件）；2+3+4+6+4+1

（3）易求得第四组获奖率为此=*,189第六组获奖率为2=9,39由此可知，第六组获奖率较高.命进行跟踪调查，结果如下（单位:年）（分）从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出件产品，对其使用寿

19.98881091213101112三家广告中都称这种产品的使用寿命是年.8请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种反映集中趋势的特征数.【答案】甲众数乙平均数丙中位数（分）已知数据加，Q，刖，羽，招，其中每一个数均为非负整数且互不相等，中位

20.8数是2,x=

2.

（1）求这组数据；

（2）计算这组数据的标准差.【解】

（1）因各数据互不相等，不妨设为＜即＜%3＜尤4＜片，则即=2,故这组数据为0,1,2,3,

4.

（2）s=-（l2+22+32+42+02-5X22）=

42.5（分）某商店将甲、乙两种糖果混合销售，并按以下公式确定混合糖果的单价单

21.15价=曳叱也（元/千克），其中加、分别为甲、乙两种糖果的重量（千克）,I mm+m2x

2、分别为甲、乙两种糖果的单价（元/千克）.已知甲种糖果单价为元/千克,乙0220种糖果单价为元/千克.现将千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，1610售出千克后，又在混合糖果中加入千克乙种糖果，再出售时，混合糖果的单价为

5517.元/千克.这箱甲种糖果有多少千克？5【提示】本题要依题意找到其中的等量关系，列出方程以求解.【解】设这箱甲种糖果有千克，则有X+

160......2Qx（）（）x+5+80=

17.5x+

10.x+10化简，得

2.5X2-10^-150=0,即X2—4x-60=

0.解得Xi=10,X2=-

6.经检验，都是原方程的根，但不合题意，舍去.Xi=10,Q=-6x=-6故这箱甲种糖果有千克.10。