《轴对称》重难点突破训练

《轴对称》重难点突破训练

一、填空题（每题2分，共32分）

1.线段轴是对称图形,它有条对称轴，正三角形的对称轴有条.

2.下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与・♦其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由.•♦A A AA答这个图形是—（写出序号即可），理由是_____________________________.

3.等腰△A8C中，若NA=30，则N8二.

4.△ABC中，于，且BD=CD,若A8=3,则AC=.

5.在中，ZC=90°,A平分NB4C交于，若CD=4,则点到AB的距离是.

6.判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形.*@盛

①等等⑴

（2）⑶⑷⑸

（6）

7.等腰△A8C中，AB=AC=\O ZA=30°,则腰A8上的高等于.f

8.如图，△ABC中，AD垂直平分边BC,且△A3C的周长为24,则AB+BD=；又若NCAB=6（），则NCAO=.

9.如图，△ABC中，垂直平分A G”垂直平分AC,设E/7与GH相交于0,则点与边BC的关系如何？请用一句话表不.B第9题图第10题图

1.如图等腰梯形A5C中，AD//BC,AB=6,AD=5BC=8,

5.AB//DE,则△DECf的周长是.

11.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形.65_V

712.等腰梯形的腰长为2,上、下底之和为10且有一底角为60，则它的两底长分别为.

13.等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为32两部分，则此三角形的底边长为.

14.如图，三角形1与成轴对称图形，整个图形中共有条对称轴.

15.如图，将长方形A8C沿对角线8折叠，使点C恰好落在如图Ci的位置,若ND3c=3°,则N43O.

16.如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，NA=35°,N3CO=30°,那么NAOB=.

二、解答题（共68分）

17.（5分）已知点M（3a—b,5）,N（9,2+3与关于工轴对称，求丁的值.

18.（5分）已知=AC,BD=DC,4E平分N的问AE与A是否垂直？为什么？

19.（5分）如图，已知△ABC中，BCAC,A8边上的垂直平分线£交46于，交AC于E,AC=9cm,△BCE的周长为15cm,求的长.

20.（5分）如图所示，已知△ABC和直线MM求作△A7TC,使夕C和△A5C关于直线MN对称.（不要求写作法，只保留作图痕迹）

21.（5分）如图，

4、3两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水.

（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置

（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹..B

22.（5分）如图，在A43C中，AB=AC,ZA=92°,延长A3至lj，BD=BC,连结力C.求/的度数，N4C的度数.

23.5分有一本书折了其中一页的一角，如图测得AD=30cm,3E=20cm,/BEG=6U,求折痕E尸的长.

24.8分如图所示，在△ABC中，CO是48上的中线，JE DA=DB=DC.1已知NA=30，求N4C3的度数；2已知NA=40，求NAC3的度数；3己知NA=x，求NACB的度数；4请你根据解题结果归纳出一个结论.

25.6分如图所示，在等边三角形ABC中，NB、NC的平分线交于点0,0B和0C的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理.

26.7分已知是A8上一点，DELBC于E,EO的延长线交C4的延长rx线于F,试说明AA”是等腰三角形的理由.

27.（7分）等边△A3C中，点P在△43C内，点Q在3c外，且NA8P=NACQ,BP=CQ,问△AP是什么形状的三角形？试说明你的结论.

28.（5分）如图

①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图

①按箭头方向折叠成图

②，再将图

②按箭头方向折叠成图

③.图1图2图3

（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图

④中.

（2）在折叠后的图形

③中，沿直线/剪掉标有A的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图

⑤中用阴影表示出来.参考答案

一、填空题

1.2,

32.

④，不是轴对称图形

3.75度或30度

4.

35.

46.I36是轴对称图形，245不是轴对称图形

7.

58.12,30°

9.点O到BC两端的距离相等

1.

1511.正反写的4和

612.4,

613.」cm或5cm

14.

2、4,

2315.30度

16.130度

二、解答题

17.

918.垂直

19.BC=6cm

20.略

21.略

22.22度，66度

23.20cm

24.190度；290度；390度；4三角形中，一边上的中线等于这边的一半，那么这边所对的角等于90度

25.略

26.略

27.是等边三角形

28.略。