鲁科31匀速圆周运动快慢的描述练习

学年鲁科版〔〕必修第二册同2021-20222021步练习〔解析版〕

1.某质点做匀速圆周运动，线速度大小为V、周期为T,那么在（时间内，速度改变量2大小是〔）vA.0B.—C.v D.2v

22.我国将于2022年前后完成空间站在轨组装工程，空间站由核心舱、实验舱等构成其中核心舱有3个对接口用于载人飞船、货运飞船及其他飞行器访问空间站空间站每隔92分钟绕地球一圈关于本材料中的物理知识，以下说法正确的选项是（）A.空间站在太空“漂浮〃时做匀速直线运动B.货运飞船与核心舱对接时可看成质点C.货运飞船与核心舱对接时，以地球为参考系它是静止的D.空间站92min绕地球一圈，92min为时间间隔

3.2021年8月超强台风“利奇马〃的中心在浙江省温岭市沿海登陆，登陆后「利奇马〃强度开始迅速减弱，并逐渐转向偏北方向移动，对局部沿海城市房屋、道路和桥梁有严重的破坏“利奇马〃过后，一同学到社区志愿参加清扫活动，如下图，该同学把被风刮倒的长木杆绕着点扶起来，木杆的长度为L,该同学的手与杆的接触位置高为心当该同学以速度V向左运动时，手与杆接触点的高度不变，当木杆与地面的夹角为时,木杆转动的角速度为（）v-vsinaA.co=—B.co=L h•9-vsin a、uC.co=D.co-h/zsina

4.以下关于由线运动的说法中正确的选项是（）A.曲线运动一定是变速运动B.曲线运动加速度一定变化C.匀速圆周运动的线速度不变D.匀速圆周运动的加速度不变

5.以下说法正确的选项是（）A.物体做曲线运动时，所受的合力一定变化B.物体做平抛运动时，物体的加速度保持不变C.物体做匀速圆周运动时，物体的速度保持不变D.物体做直线运动时，所受的合力一定不变10=0时,69=0;28很小时:tgO^O,二昌・扬，1随e的增加而增加;\2a3当值很大时，由于tgO增长极快，此时即随的增加而减少，所以

①有一极大值;TT4当一一时，tgO78,一021下表是为特殊角时的值，由此可作出如下图的底曲线71兀71907T兀6—Ji=

0.69S工国=

0.785回472aCD072ago,由06N2a N2a从此曲线可以看出，

①达极大值|如时，的值⑼约在哼之间，如约为从图b可以看出；时，对每一个值有两个值与之相应，即式

④有两个解，4和%,4%；二％时，只有一个解，即o；0〉

①〃时，o没有解这些结果的物理意义是什么，我们可作如下分析〔参阅图C1B做自由落体运动，何时到达何处是完全确定的，所以能否发生碰撞主要决定于细杆的角速度和B放在细杆的什么位置上2开始时B落后于细杆，如果不是太大，B可能赶上，当时B与细杆相遇3假设B能无阻拦地穿过细杆，只要细杆很长，它一定会从后面追上B而与之相碰，此时的即为2实际上B与细杆在=4处相碰后，它们的运动状态都发生了变化，02这个解没有实际意义，要答复此题只要考虑8就可以了，但式

④确有这个解4如果的值增大，B追上OA所需时间就增大，即上右图图中的Bi点下移，增大；细杆从后面追上B所需时间那么减少，即B2点上移，仇减小所以力和2随

①的增大而靠拢，最后当等于某一值0M时，4=2=4这就是如图b所表示的物理过程至于的值可以通过微积分求极大值的方法求出，也可以通过下面的分析求出如果Bi能穿过细杆，那么Bi与细杆相遇时，它的速度［gt在垂直于细杆方向的分速度［M=g，cos必须大于此时接触点的切向速度匕=5,参阅图d当=%时B刚好coag/cos0=cor=cos%能与细杆相遇而不穿过，此时M应等于匕，即因此时B与细杆相遇，为符合式

①和式

②，故有将此三式相乘,再加以简化，得cot-4仇sin2=%由式

⑧可求得4的数值〔用作图法或三角函数表可求出产

54.3），相应的的值为如果再增大一点，就大于g/cos%,B就碰不上0A3o在以上关于口/曲线的讨论中我们没有考虑杆的长度如果考虑到杆长的限制，

①取何值时B方能追上细杆？如前所述，时，B追上细杆，由于杆长的限制，4必须满足下式下面分两种情况讨论=arccos4，即cos/Vcos或aVLcos%,参阅图（a）在此情形下，从图可知，只要满足在0M曲线段上都可找到与之相应的4,其数值小于盘，所以能发生碰撞（

（2）00,即aNLcos，此时在0M曲线段上有一与=%=arccos-相应的P点,m（}见图［b）与之相应的切为I22匕一一因为cos/=}sin或，上式变为L L只要

①满足/%.在0P曲线段上就能找到相应的％（仇〃，表示B与细杆能发生碰撞综上所述，B追上细杆的条件是[2〃Lcos%时，etf-L2-a24arccos—o1aVLcos时，

①%V2L4为CO-0曲线上3达最大值时的值4o取何值时细杆转过一圈后追上B此时相应的公式为消去t,得2g（2万+9）2l~g~2兀+9CO----------------或69=-2a tgOv2a^tg3TT在此式中，在从0一w的变化过程中tg从0-oo,而2兀+仅从2兀变到

2.5兀所以，tg9对

①值的影响远大于2兀+的影响，

①值随tg9的增加〔相应于的增加）而减少反之给定一切值，与之相应的值随Q的增大而减小当0-0-arccos—时,tn此时细杆与B刚能碰上如果与之相对应4〃，细杆能追上B；〈助〃时，与之相对应戏，细杆不能追上B所以细杆追上B的条件是此题的目的主要是考查学生能否全面地分析问题学生最易发生的错误有两个，一是没分析aVLcos4时的解；另一个是没考虑细杆追上B的解

6.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如下图，其半径分别为门、门、-3,假设甲轮匀速转动角速度为如三个轮相互不打滑，那么丙轮边缘上各点的线速度大小为（）A.r\co B.丫2（0C.ncoD.—=一

7.一部机器由电动机带动，皮带与两轮之间不发生滑动，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的2倍，

8、分别是轮子边缘上的两点，A点到转轴的距离为机器皮带轮半径的一半，如下图以下说法正确的选项是（）A.A、B两点的线速度大小相等B.A、C两点的角速度大小相等C.3点的向心加速度小于点的向心加速度D.A点的向心加速度大于5点的向心加速度

8.“单车共享”是目前中国规模最大的近距离交通代步方案，为我们提供了方便快捷、低碳环保、经济实用的共享效劳以下图所示是一辆共享单车，4仄C三点分别为单车轮胎和大小齿轮外沿上的点，其中以下说法中正确的选项是（）RA=2=5RC,A.A点和3点的线速度，％=2照B.A点与点的线速度，VC=VAC.B点与C点的角速度，2

①产5coeD.A点与B点的角速度，2COA=5COB

9.关于匀速圆周运动，以下说法正确的选项是（〕A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动的速度不变C.任意相等时间内通过的路程相等D.任意相等时间内通过的位移相等

10.如图是磁带录音机的磁带盒的示意图，

4、B为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点，两轮的半径均为々在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R=3-，C为磁带外缘上的一点，现在进行倒带此时以下说法正确的选项是（）A.A、B、C三点的周期之比为313B.A、B、C三点的线速度之比为313C.A、B、C三点的角速度之比为133D.4B、C三点的向心加速度之比为

91411.如下图为一皮带传动装置，右轮的半径为心是它边缘上的一点，左侧为一轮轴,大轮的半径为4%小轮的半径为2匕b点在小轮上，到小轮中心距离为匕点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，假设在传动过程中，皮带不打滑，那么（）A.4点与〃点的角速度大小之比为11B.点与人点的角速度大小之比为21C.c点与d点的向心加速度大小之比为11D.点与d点的向心加速度大小之比为

2112.下面关于匀速圆周运动的说法错误的选项是A.匀速圆周运动是一种平衡状态B.匀速圆周运动是一种匀速运动C.匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动D.匀速圆周运动是一种匀变速运动

13.关于质点做匀速圆周运动，以下说法正确的选项是A.质点的速度不变B.质点的周期不变C.质点的角速度不变D.质点的转速不断变化

14.对于做匀速圆周运动的物体来说，不变的物理量是〔A.周期B.速率C.角速度D.线速度

15.测定气体分子速率的局部装置如下图，放在高真空容器中，A、3是两个圆盘，绕一根共同轴以相同的转速〃=25转/秒匀速转动.两盘相距L=20厘米，盘上各开一很窄的细缝，两盘细缝之间成60的夹角.气体分子恰能垂直通过两个圆盘的细缝，求气体分子的最大速率

16.一根长为L的均匀细杆可以绕通过其一端的水平轴O在竖直平面内转动杆最初处在水平位置杆上距O为处放有一小物体可视为质点〕，杆与其上小物体最初均处于静止状态如下图假设此杆突然以匀角速/绕轴转动，问当

①取什么值时小物体与杆可能相碰？参考答案

1.D【详解】匀速圆周运动的速度大小不变，设时刻质点的速度为u,那么经过g时间，速度变为-u,那么速度的改变量△x-u-u=-2%负号表示方向；即速度改变量的大小是2u；ABC错误，D正确应选D

2.D【详解】A.空间站在太空“漂浮〃时绕地球做圆周运动，故A错误；B.飞船与核心舱对接时不可看成质点，否那么不能对接，故B错误；C.飞船与核心舱对接时，以地球为参考系它是运动的，故C错误；D.空间站92min绕地球一圈，其中92min对应时间段即为时间间隔，故D正确应选D

3.C【详解】把人的速度分解为垂直于旗杆的速度VI和沿杆的速度V2,如图vi=vsinah此时手握旗杆的位置到点距离为‘一，那么有sina所以C正确，ABD错误应选C

4.A【详解】A.曲线运动的速度沿轨迹的切线方向，时刻变化，一定是变速运动，选项A正确；B.曲线运动的合力有可能是恒定的，如平抛运动，为匀变速曲线运动，选项B错误；C.匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变，选项C错误；D.匀速圆周运动的加速度指向圆心，方向时刻变化，选项D错误应选A

5.B【详解】AB.物体做曲线运动时可以受到恒力，如物体做平抛运动时，合力是重力恒定不变，加速度是重力加速度也保持不变，故B正确，A错误；C.物体做匀速圆周运动时，物体的速度大小保持不变，但速度方向时刻变化，故C错误；D.物体做变加速直线运动，所受合力是变化的，故D错误应选B

6.A【详解】三个轮相互不打滑，那么三轮边缘处线速度的大小相等都等于甲轮边缘的线速度，根据角速度与线速度的关系式得线速度为八

①应选Ao

7.C【详解】AB.因电动机和机器由同一皮带连接，所以C两点的线速度相等，即且A、B两点都位于机器皮带轮上，所以A、8两点的角速度相等，即A点到转轴的距离为机器皮带轮半径的一半，即那么由题意知，A、B、C三点的半径之比为由可知线速度和角速度之比分别为故AB错误；CD.由半径之比与角速度之比并结合公式可知，A、B、三点加速度之比为故C正确，D错误应选C

8.D【详解】大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，即VB=VC，根据v=coR及=2心=570可得车轮和小齿轮同轴转动，角速度相同，即切产GC,可得可得A点和3点的线速度，VA=5VB,且即A点与8点的角速度，2

①行5

①小故D正确ABC错误应选D

9.C【详解】AB.匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，速度是变化的，是变速运动，故AB错误;CD.位移是矢量，一个物体做匀速圆周运动，在相等时间内位移大小相等，但方向不同,故在相等时间内位移不等，但路程相等，故C正确D错误应选C

10.B【详解】C.根据磁带传动装置的特点可知，A、两点的线速度大小相等，即B、两点的角速度相等，即由于q二3G，根据可得所以C错误；A.根据周期与角速度的关系T,可得CDA错误；B.根据口=〃可知所以B正确；D.向心加速度〃二口~所以D错误应选B

11.B【详解】AB.8点和c点属于共轴传动，即而〃点和c点属于共线传动，所以利用线速度和角速度的关系可得所以点与匕点的角速度大小之比为21,A错误，B正确；CD.c点和d点属于共轴传动，即因此根据向心加速度公式可得点与d点的向心加速度大小之比为12,C错误，D错误应选B

12.ABD【详解】A.匀速圆周运动中合力充当向心力，不为零，故A错误，符合题意；B.因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动，故B错误，符合题意;C.匀速圆周运动的速度和加速度的方向都不断改变，故C正确，不符合题意；D.匀速圆周运动的加速度方向不断改变，故是变加速运动，故D错误，符合题意应选ABDo

13.BC【解析】A项匀速圆周运动中的匀速指的是速率不变，其速度方向时刻改变，故A错误；B项由于匀速圆周运动的速率不变，所以运动一周所用的时间不变，即周期不变，故B正确；C项由于匀速圆周运动的速率不变，所以转过2万所用的时间相同，即角速度不变，故C正确；D项转速与频率的物理意思相同，由于周期不变，所以转速不变，故D错误.

14.ABC【详解】A.在匀速圆周运动中，周期不变，故A正确；BD.在匀速圆周运动中，线速度的大小不变，但方向变化，所以速率不变，线速度是变化的，故B正确，D错误；C.在匀速圆周运动中，角速度不变，故C正确应选ABCo

15.30m/s【详解】两盘相距L=20cm=；圆盘转动的角速度口=27m=507rrad/s分子在两盘间运动的时间为此时间内圆盘有联立解得30,v=m/s71=

01、2〃6+1当n=0时,气体分子的最大速率为v=30m/s

16.见解析【详解】当细杆开始以角速度

①绕轴转动时，B的速度为零，杆上与B接触处那么有线速度

①因而B与杆别离，B做自由落体运动，由于B的速度不断增大，有可能追上细杆而与之碰撞设碰撞时细杆与水平夹角为仇那么随的增大而增大当Q超过某一数值时，B就可能碰不上细杆而一直坠落；如果

①很大，细杆可能在转过一圈从后面追上B而与之碰撞所以此题要按这两种情况进行讨论2o求B追上细杆时与的关系设B经过时间t后与细杆在D处相碰见图a］，那么有

②3=cot如给定的值，由此二式可求出相应的0的值由于杆长L的限制，要发生碰撞，值必须满足一定条件由图可知，此条件为

③0=arccos—根据这一条件和切力曲线，可以求出相应的的取值应符合的条件由式

①，

②消去t得从此方程可以看出。