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整式知识考点整式是初中代数的基础知识，也是学习分式、根式的基础；去添括号法则，合并同类项、乘法公式及基的运算法则是本节的重点在运算中根据题目特征，灵活运用公式是本节知识的关键精典例题【例1】填空
1、单项式％2y3z的系数是,次数是
02、若3x“一—11+1为三次二项式，则一〃2+〃2=
3、计算/4+/•以=.2x2y--4x3y2=；-3x2y334-3x2^2x-2x+1=
4、已知x制/与一是同类项，则%=,=z n5^如果Q”=2,=3,则2+”=o
6、当机=时，—+2加-3工+25是完全平方式
7、计算2b—3c+43c—2人+4—20—c2=答案
1、1,6；
2、8；
3、a10,一8%5y3,-9x4y8,2x2,-2；
4、m=±4,〃=3；
5、108；
6、8或一2；
7、-6Z72-11c2+16bc+16［例1］选择题
1、下列计算正确的是A、3五-3卜3五-3=9B、a+b2=a2+b2C、a+ba~-2ab+Z—+D、a—la+5=a2+4a—
52、如果长方形的周长为4机，一边长为m一几,则另一边长为A、3m+n B、2m+2n c、m+n D、m+3n
3、如果多项式I——〃2n与〃/+加依+〃2的和是单项式，下列机与〃的正确关系为A m—n Bm=—n c、m=0或几=0D、mn=
14、化简3+132+134+138+1得A.38+l2B、38—12c、3I6-1D、!316-1分析3题求得两个多项式的和为m+几卜2+加+〃，要使这个二次二项式为单项式，令m+〃=0即可；4题将式子前面变形为Lx2=（3—1）,使（3—1）乘入后，能连锁反应地使用平方差公式，这种技巧比较有代表性答案
1、D；
2、C；
3、B；
4、D【例3】列代数式填空:
1、某校学生给“希望小学”邮寄每册元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5%,则共需邮费元
2、托运行李p公斤（p为整数），的费用为元，现托运第一个1公斤需付2元，以后每增加1公斤（不足1公斤按1公斤计算）需增加5角，则托运行李的费用=—
3、如图在AABC中，NA、NB的对边分别为〃、b,且NC=90，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为0712答案
1、a,5%,240；
2、2+
0.5p—1；
3、一\ci8探索与创新:【问题一】某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池，经人建议改为如图2所示的形状，且外圆半径不变，只是担心原来准备好的材料不够请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？分析比较两种方案的材料，就是比较两个图形的周长问题一图2解设大圆直径为d,周长为/,4个小圆直径分别为
4、
42、
3、44,周长分别为/］、,
2、
4、/,则/=M=兀+d+d+d）=7id+71d2+7idy+兀d4=+1+1+1,所以大圆4234x234周长与个小圆周长之和相等，即两种方案用料一样多4【问题二】某玩具厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有（6Z0）个成品，且每个车间每天都生产人
（80）个成品，质检科派出若干名质检员星期
一、星期二检查其中两个车间原有和这两天生产的所有成品，然后星期三至星期五检查另两个车间原有的和本周生产的所有成品假定每个检验员每天检查的成品数相同
（1）这若干名检验员1天检验多少个成品？（用含〃、Z7的代数式表示）
（2）试求用Z表示4的关系式；
（3）若1名质检员1天能检验刍〃个成品，则质检科至少要派出多少名检验员？5解
（1）这若干名检验员1天能检验2（〃+2b）=Q+2/^2（+5〃）或以x2=2（〃+5h）-2（〃+2/7）23
（2）依题意得2（々+2〃）=2（〃+53,化简得=4ba23另解2（A+2》）=3Z;X2,化简得a=4b2（a+2b）+±、=
7.5（名）另解（3人*2）+，8=
7.5（名）32*55答质检科至少要派出8名检验员跟踪训练
一、填空题
1、多项式工5—5x〃y+4s是五次三项式，则正整数〃可以取值为
2、4x-3x2+2=2-=4x-
3、计算2储・3〃2+4〃=；；%+y I_x+yL-y=a+b-c2=；[a-Z72=a++=a1+b2+；
4、如果4工2+5%+机是完全平方式，则加=o
195、若一工2,〃与〃、是同类项，则一2m+〃=
6、若（工一2）（工一〃）=%2—府+6,则加=,n=o
7、五个连续奇数中间一个是〃，则这五个连续奇数的和为o
8、某城市一年漏掉的水，相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有6X1（）5个水龙头、2xl05个抽水马桶漏水如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉立方米水，那么一个月造成的水流失量至少是立方米
二、选择题A、6B、1C、5D、
82、下列计算正确的是（）B、2/3=8/A、2a2+4〃2=6/D、6俨+3相=2[3C、2a~,（-=—2a，
1、如果3x27=3〃，则〃的值为（）
3、已知了2+3x+5的值为3,则代数式3工2+9工-1的值为（）A、0B、-7C、-9D、
34、受季节影响，某种商品每年按原售价降低10%后，又降价元，现在每件售价匕元，那么该商品每件的原售价为（）a+b i-io%X〃+3A、------------B、1-10%b-aD、1—IO%*bc、--------------1-10%
5、如图正六边形ABCDEF的边长为Q,分为半径画弧，则图中阴影部分的面积别以C、F为圆心,是112222A、一71Q.—7WL C、-71a
6331、-2a2而♦-4+2/--4ab
222、a-la+2-2a-1X-1-2a-2a^
323、Q-22+4^64+161a+
24、（2/一3+5仇2+3〃-5）
三、计算题
四、解答题1+y/31—V
32221、已知x-y=,z-y=------,求x+y+z一个一yz-xz的值
222、1观察下列各式21=122=423=824=1625=3226=6427=1282s=256・・・・・・通过观察，用你发现的规律写出8的末位数字是o2观察下列各式X-1X A+1=X2-1x-lx2+x+l=x3-1X-11工3+%2+X+1=X—1x-+X+1=-1由规律可得x—lx〃+xn+・・・+x+l=o
3、当％=—5时，公23一以2001—3999+6的值为—2,求当x=5时，这个代数式的值
4、本市出租车的收费标准为3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分每千米收费
1.20元（不足1千米按1千米计算），另加收
0.60元的返空费
（1）设行驶路程为X千米（XN3且取整数），用X表示出应收费y元的代数式；
（2）当收费为
10.40元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？整式12―■、填空题
1、1,2,3,4；
2、—4x+3x^,3x~—2；
393、—a4,2xy+2y2,a1+b2+c2+-2ac-4ab,-labf
254、一；
5、1；
6、m=5,〃=3；
7、5n；
8、6xlO56Z+2xlO5Z16
二、选择题CCBAC
三、计算题I、—cib；
2、+13ci—12；
3、a8—256；
4、4a4—96z2+30a—254
四、解答题
1、
2.5；
2、8,£田一1；
3、14；
4、1=5+
1.2+O.6X—3X N3,2X=6,5VX W6。
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