九年级下人教新课标28.1正切和余切

正切和余切【同步达纲练习】（时间45分钟，满分100分）

一、填空（6分x5=30分）

（1）在RtAABC中，ZC=90°,BC=3,AB=7则tgA=,tgB=,ctgA=.

（2）在RtZXABC中，ZC=90°,AO百，BC二行贝U tgA=,tgB=,ctgA=.3tgl0°•tg20°•tgSO0•tg40°•tg50°・tg600•tg70°•tgSO0=4tg30°+2sin60°•ctg45°ctg60°sin228°sin262°=.V6⑸在RtZXABC中，ZC=90°,tgA=——，贝UsinA二一3

二、选择题（6分x5=30分）⑴若tga・tglO°=1,则锐角a等于（°cos30°,tg30°ctg60°C.―°°cos30°,D.―°10tg30°ctg680°cos30°=tg30°ctg60°=0黑等于（）0°DB⑵在Rt^ABC中，ZC=90°,CD是斜边上的高，则260°C.tgA+230°=1B.COSA.sinA⑸若A、B、C为任意三角形的三个内角，下列cosA⑶下列各式正确的是（各式能成立的是（°ctg20°=1°+ctg20°二1AA B+CAB+CABtg—=tgD.tgD

2.0°2+ctg20°=1°•ctg20°=1+C2⑷下列关系成立的是（——cos-tg-cos222222

三、解答题8分x5=40分/，「好…

2、—L,c4sin«-3cos«....1已知锐角a两足tg a=2,求-------------——的值.5cosa+2sinaV3⑵已知sinA=7，求tgA的值.⑶已知RtAABC中，ZA=45°,ZB=15°,AC=1,求BC.4计算1L2g+2cos4503tg30°厂V3+V2⑸如图69,从山顶A望地面C、D两点，俯角分别

45、

60、测得CD=100m,求山高AB.图6-9【素质优化训练】

1.在正方形ABCD的边CD上取一点E,使BC+CD=AE,又DC的中点为此记NDAM=a.NEAB=0,求证tg a+ctg£=l

2.z\ABC中，AD是BC边上的高，ZC=60°,BC=2+V3,tgB=2,求AD的长.【生活实际运用】如图610有人在湖边离湖面高h的A处测得湖面上方气球M的仰角为a.测得气球在湖面中的影子M,的府角0,求气球M的高度.图6-10参考答案【同步达纲练习】37102VH2r-V6V6V62V3-1加

一、1/10----------------5----------------------,-----------；-A2-----------,-------,-------3142033322

二、B DC CA__

5.a

6、V3V6V2_

二、1分子分母向除以cos a得结果为一；2sinA=—=----------------,设c=k,则a=---------k,b=-------k,tgA=--------3作禺CD,9c3332则A-/4CDV3-245设AB二X,则2则=-------------

22.7,也可作高BE列方程求准确值.BC火15BC=x,BD=AB・ctg6=3x,83VCD=BCBD=100,・・・x——x=100,Ax=150+50733【素质优化训练】一33DM1L作EF_LAB于F,设正方形边长为1,AF二x,贝UCE=lx,贝[]CE=lx,AE=2x,故2x=x-+l,x=一，ctg0二一，tga=--------=一44AD2二tg a2+ctg/=l2/

32.A【生活实际运用】设气球M的高为x,则MC=MDCD=xh,M C=x+h,VAC=MC•ctg a=xh ctga,AC=MZ C•ctg0=x+h ctg0,/.xh ctgctga+c%g Ba=x+h ctg£,...x=-------------------------—hctg a-ctg B。