十 倾斜角与斜率

十倾斜角与斜率（分钟分）3060

一、选择题（每小题分，共分，多选题全部选对得分，选对但不全的得分，53052有选错的得分）0（多选题）直线I过原点（）且不过第三象限，那么I的倾斜角a的可能取

1.0,0,值是（）A.45°B.60°C.0°D.90°【解析】选倾斜角的取值范围为直线过原点且不过第三象限，所CD.0°«180°,以女或=，切勿忽略轴和轴.901800x y已知直线经过两点（小），B（a）且直线的倾斜角为聿,则

2.A1,,0«=【解析】选由题设，直线的斜率人聿二平，A.tan又表二一=7^~，所以;二，解得〃=_1-a1-a J

02.¥.若三点）（）（）共线，则m的值为（）34-2,12,B1,3,C m,-6A.3B.4C.-3D.-4【解析】选由题意可得kAB-kAC,B.所F,所以m=

4.3-12-6-12已知点和点若直线和的斜率分别为和-，

5.M5,3M-3,2,PN2则点P的坐标为A.1,-4B.2,-5C.1,-5D.2,-47【解析】选设点Px,因为直线PM和PN的斜率分别为和-C.y,2,x-5可得《，解得不=1,-5,y-27-4V所以点的坐标为P1,-

5..已知a,b,c是两两不等的实数，点Pb,点，,则直线PQ的6,Z+c Q“c+a倾斜角为A.30°B,45°C.60°D.135°+-b+cC Q【解析】选.直线PQ的斜率k=,故倾斜角为B;-------------=145°.PQa-b

二、填空题每小题分，共分

510.过原点的直线/的倾斜角取值范围为比时，其斜率的取值范围为760*135二一事,a=120°.1-0贝！］B==1,3=tan45°.2-1所以要使直线/与线段AB有公共点,则直线/的倾斜角的取值范围是45°«120°.A A,*,271答条4z371•

三、解答题每小题分，共分

1020.已知交于点M8,的四条直线的倾斜角之比为,又过961:2:3:4/i,/2,/3,/4/2点,求这四条直线的倾斜角.M5,36-3【解析】因为kz=kMN=~―-,所以的倾斜角为，又的=145，2/1,/2,，3,，4倾8-5斜角之比为1:2:3:4,故这四条直线的倾斜角分别为，

22.545°,

67.5°,90°.已知两点Bm,

10.A2,1,4,⑴求直线的斜率.AB已知加审,求直线AB的倾斜角a的范围.2[2-2+3^3],£【解析】因为点,Bm当时，直线的斜率不存在；142,1,4,m=24-13当m*2时，直线AB的斜率k=-=m-2m-2因为实数相2£[2-6,2+3^3],所以-小坐，m0-8,]U[+oo],-2L37则直线的倾斜角的范围为，].AB[

30120.直线的倾斜角是直线的倾斜角的一半，若直线的斜率为,则直线h的斜率为4/23（）八「3333A.-g B.g C*D.-4【解析】选设直线h的倾斜角为a,则直线h的倾斜角为因为所D.2a,tan a=3,以直线h的斜率为2a=上立=.tan1-324【解析】因为直线的倾斜角为0且所以斜率k=史=小,60°^135°tan tan60或左二先tan tan1350=-

1.其斜率的取值范围为-00,-l]U[^/3,+

00.答案小,-8,-1]U4-oo.直线/过点,且与以,小为端点的线段有公共点，则直线/8P1,0A2,1,80倾斜角的取值范围为【解析】当直线/过B时设直线/的倾斜角为矶％,0180贝[]a,V3-0tan0-1当直线I过时设直线/的倾斜角为以学,A0180。