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文本内容:
用伸长法测钢丝的杨氏模量实验报告
一、实验目的.（）测定钢丝的杨氏模量.1
（2）掌握光杠杆的原理及其应用.
二、实验器材.杨氏模量仪、光杠杆、水准仪、螺旋测微器、钢卷尺.
三、实验原理..形变1任何物体在外力作用下都要产生形变，在弹性限度内，外力撤除后形变随之消失，物体恢复原状，这种形变叫做弹性形变.超过某一限度时，撤除外力后形变不会完全消失，即有剩余形变，这个限度称为弹性限度.固体材料的形变可分为四种，即纵向形变（伸长或压缩）、切变形变、扭转形变和弯曲形变，本实验只研究钢丝在弹性限度内受到拉力的伸长形变.钢丝的伸长和原长之比称为胁变，如果钢丝的截面积为使钢丝伸长所需外力则作用在钢AL AL/L S,AL F,丝单位截面上的力叫做胁强.按照胡克定律，固体在弹性限度内胁强与胁变成正比，即F/S△L F—=cc-L S（）
2.
6.1式中，为弹性系数，仅与金属丝的材料有关，通常引用的倒数来表示材料的特性，即a aE1E=-a由（
2.
6.1）式可得△L_F T=ES故二LF ESXL（
2.
6.2）式中，E称为杨氏模量，它表示伸长（压缩）形变下各种材料的性能，AL/L称为相对伸长.光杠杆原理
2.光杠杆原理如图所示.假定开始时平面镜的法线】在水平位置，则M ON标尺上的标度线发出的光通过平面镜反射进入望远镜，在望远镜S NiM中形成的像而被观察到.当加上质量为的祛码，钢丝伸长后,光Ni mkgAL杠杆的主杆后足尖带动转一角度至而的法线】也转同一角度至（即M ON’,0M ON6N为的法线），根据光的反射定律，从发出的光将反射至且乙乙电根N04Ni N2,NiON=05=6据光线的可逆性，从刈发出的光经平面镜反射后进入望远镜而被观察到.由图可得△L N-N]AN2tan0=—，tan20=——---------=由于很小，所以0△L XNtan0=0,tan20=20,0=—,20=--B B消去
①得bAL=-A/V2B（
2.
6.3）（）式表明，由于远大于所以必远大于这样，利用光杠杆的原理就可以把
2.
6.3B b,AN AL微小的长度变化量转换成测量一个数值较大的标尺读数变化量实验时只要通过测量、AL AN,b、这些比较容易测准的量便可以间接地测定B ANAL由上面的推导可知，（
2.
6.3）式成立的条件是角很小，光杠杆的初始状态必须是三足尖在一水平面上，平面镜竖直以及标尺保持竖直，否则，测出的误差较大.AL将（
2.
6.3）式和F=mg代入（
2.
6.2）式，得8mgBL*7rd2bAN（
2.
6.4）式中，m为祛码质量，g为重力加速度（武汉地区为
9.794m・s-2）,B为镜面到标尺的距离，为钢丝的原长，为钢丝的直径，为光杠杆常数（光杠杆后足尖到前足尖连线的垂直距L db离），为钢丝加减祛码后从望远镜里读出的标尺刻度变化量.AN
四、实验内容..仪器调整1⑴将待测钢丝装于架上，上端要特别注意固定牢固，调节支架底角螺丝，使支架两支柱及待测钢丝处于铅直状态.调节钢丝下端圆柱体使钢丝能在平台中间的孔中上下自由滑动，以免因摩擦影响2C,H钢丝的伸长,在码钩上带钩的祛码底盘为挂上祛码使钢丝拉直，此时上下夹头之间的1kg1kg钢丝长度即为原长L.将光杠杆的两前足放在平台的槽内，后足放在夹头的中央，且注意不使后足与钢3H C丝接触.调整平台的上下位置，使光杠杆三足尖位于同一水平面上，让平面反射镜与平台大M H致垂直.置望远镜光轴大致水平和标尺竖直在平面反射镜前方处，调节望远镜和光4L5-
2.0ni杠杆处于同一高度，要求此高度便于观察读数.找标尺的像.先从望远镜筒外侧沿镜筒方向在平面镜中找直尺的像，若找不到，应左右5移动望远镜尺组，直到能在平面镜中看到标尺.然后用望远镜去观察先调节望远镜目镜清楚看到十字叉丝，再利用调焦手轮进行调焦，使标尺的反射像在望远镜内的十字叉丝平面上，并做到无视差，即当眼睛上下移动时，十字叉丝与标尺像之间没有相对移动.调节光杠杆上平面镜的倾角及标尺的高度，使望远镜十字叉丝的横线与标尺零刻度线或6标尺下方某一整数刻线重合.测量
2.按上述步骤调整好仪器后，注意在下面测量标尺读数的全过程中不能移动光杠杆测微系1统.记下标尺的初始读数，此时跌码钩悬挂重量为血依次每加载一个祛码质量为2N0m待稳定后，记下望远镜中的标尺读数%填入表中,然后逐次递减祛N],N129码，记下望远镜中相应的读数NNo,两组读数Nj和N；对应着相同的祛码重量，69填入表中.1用钢卷尺测量钢丝的原长和平面反射镜与标尺之间的距离3L B.测量光杠杆常数.将光杠杆取下放在平坦的纸上，轻压出三个足尖的印迹，用米尺或4b游标卡尺测出后足到两前足连线之间的垂直距离b.用螺旋测微器在钢丝的不同位置多次测量其直径共测量次，取的平均值，填入表5d,6d中.2
五、实验数据记录与处理.测量次数祛码质增跌码减祛码时瓦△N的标准偏差*时量/kg NJ cm M/cm二；=M+4SAN/cmM+N1—NJcm~2/cm0血
00.
200.
410.
311.79SAN1m+m
0.
340.
850.600瓯2AM-
220.
721.
501.114—1+2m
1.88=
0.
2531.
391.
971.68租0+3m
41.
752.
442.10m0+4m
1.
6152.
172.
792.48+5m
62.
522.
912.72+6m
1.317频
2.
992.
992.99+7m平均值AN=
1.65测得钢丝原长为L=
43.20cm.表测量钢丝的直径实验结果记录表螺旋测微器读数盛=2-
0.0022E23456平均值1测量次数d
0.
0500.
0500.
0500.
0500.
0500.050d/cm412117=
0.0503cmAd
0.
0520.
0520.
0520.
0520.
0520.052Sd/cm634339£Ad26-
1.0575cm=0测得平面反射镜与标尺之间的距离为B=
131.52cm.光杠杆后足到两前足连线之间的垂直距离b=
73.14mm.由（
2.
6.4）式得待测钢丝的杨氏模量为E==170xl11N2SS-°/--
六、误差分析.系统误差1由于实验中钢丝与平台的孔不能完全没有摩擦的作用，从而使钢丝的伸长量总是偏小L H造成的误差.实验中初始状态时，光杠杆三足尖不是严格在一水平面上造成的误差.
2.由于杨氏模量仪放置的桌面发生形变而造成的读数误差.
3.偶然误差
2.在测量钢丝直径、钢丝原长、平面反射镜与标尺之间的距离为、光杠杆后足到两前4d LB足连线之间的垂直距离以及通过望远镜读标尺刻度时由于人为原因导致的测量不精确,可b N以通过多次测量取平均值的方法减小该误差.由于钢丝的摇晃造成的读数不准确.
5.经查，实验所用钢丝的杨氏模量理论值为E^=
2.00x lO^N/m2所以，实验相对误差为理一E EP=---=15%理E
七、实验结论.在误差允许范围内，由拉伸法测金属丝的杨氏模量为E=
1.70x10nN/m
2.王飞虎。
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