矩形菱形和正方形（考试版）

矩形菱形和正方形精选考点专项突破卷

（一）7（2012•浙江中考真题）如左下图,菱形ABCD中，AB=2,NA=120，点M是AD的中点，若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为.考试范围矩形菱形和正方形考试时间90分钟；总分120分P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）

15.（2015,山东中考真题）如右上图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.

一、单选题（每小题3分，共30分）A.1B.x/3C.2D.73+1若点D的坐标为（

10.8）,则点E的坐标为.

1.（2018•上海中考真题）已知平行四边形ABCD.下列条件中,不能判定这

8.（2015•浙江中考真题）如中上图，已知某广场菱形花坛48CD的周长是

16.（2018,广东中考真题）如左下图，若菱形48CD的顶点48的坐标分别个平行四边形为矩形的是）24米，ZB4D=60\则花坛对角线AC的氏等于（）为（3,0）,（-2,0）,点在y轴上，则点C的坐标是.A.ZA=ZBB.ZA=ZCC.AC=BDD.AB1BCA.6百米B.6米C.3百米D.3米

17.（2005•江苏中考真题）如右上图，有一•块边长为4的正方形塑料模板

2.（2019・上海中考真题）下列命题中，假命题是（）ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与

9.（2018•甘肃中考真题）如右上图,点E是正方形ABCD的边DC上一点，CD交于点F,与CB延长线交于点E.则四边形AECF的面枳是.A.矩形的对角线相等B.矩形对角线交点到四个顶点的距离相等把4ADE绕点A顺时针旋转90到4ABF的位置，若四边形AECF的面积为25,DE=2,则AE的长为（）

三、解答题一（每小题6分，共18分）C.矩形的对角线互相平分D.矩形对角线交点到四条边的距离相等

18.（2013•山东中考真题）如图，四边形ABCD中,ZA=ZBCD=90°,BC=CD.

3.（2011・湖南中考真题）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.5B.723C.7D.729CE1AD,垂足为E,求证AE=CE.A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角互补

10.（2018,山东中考真题）矩形ABCD与CEFG.如左下图放置，点B,C,

19.（2018•辽宁中考真题）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点

4.（2019•山东中考真题）如左卜.图，点E是正方形力BCD的边DC上-点，E共线，点C,D,G共线，连接AF.取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,

0.过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线，两直线相交于点E.把A/QE绕点力顺时针旋转90到b的位置.若四边形AECF的面枳为20,DE=2,CD=CE=1,则GH=（）则AE的长为（）

（1）求证四边形OCED是矩形A.1B.-C.-D.在

（2）若CE=1,DE=2,ABCD的面积是.322A.4B.2石C.6D.2显

二、填空题（每小题4分，共28分）

20.（2013•江苏中考真题）如图,在平行四边形ABCD中,ADAB.

5.（2012•天津中考真题）如中上图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边

11.（2014•广西中考真题）直角一:角形的两条直角边长为6,8,那么斜边上

（1）作出NABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）的中线长是—.CD上，则DG的长为（）2）若

（1）中所作的角平分线交AD于点E,AFXBE,垂足为点O,交BC于点F,

12.（2016•青海中考真题）如右上图，在菱形ABCD中，E,F分别是AD,连接EF.求证四边形ABFE为菱形.A./3-1B.3-45C.75+1D.V5-1BD的中点，若EF=2,则菱形ABCD的周长是一.

四、解答题二（每小题8分，共24分）

6.（2015・湖北中考真题）如右上图,矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=

8.

13.（2015,广西中考真题）如左下图，在正方形ABCD外侧作等边△ADE,则将纸片沿EF折卷，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（）

21.（2015•湖北中考真题）如图，BC中,AB=AC=1,ZBAC=45*./BED的度数为.△AEF是由4ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE,CF相交于点D.A.AF=AE B.AABE^AAGFC.EF=2石D.AF=EF

14.（2013•北京中考真题）如中上图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点，

（1）求证:BE=CF；

（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.

22.（2015•甘肃中考真题）如图,平行四边形ABCD中,AB=3cm.BC=5cm.ZB=60,G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F,连接CE,DF.

（1）求证四边形CEDF是平行四边形；

（2）

①当AE=cm时，四边形CEDF是矩形

②当AE=cm时，四边形CEDF是菱形（直接写出答案，不需要说明理由〉

23.（2015,湖南中考真题）已知在RtAABC中，ZACB=90°,现按如下步骤作图:

①分别以A,C为圆心，a为半径（a＞小C）作孤，两弧分别交于M,N两点；

②过M,N两点作直线MN交AB于点D,交AC于点E

③将4ADE绕点E顺时针旋转180，设点D的像为点F.

（1）请在图中直线标出点F并连接CF；

（2）求证四边形BCFD是平行四边形

（3）当NB为多少度时，四边形BCFD是菱形.

五、解答题三（每小题10分，共20分）

24.（2013•湖南中考真题）如图，^ABC中，点是边AC上一个动点，过O作直线MN〃BC.设MN交NACB的平分线于点E,交NACB的外角平分线于点F.

（1）求证OE=OF

（2）若CE=12,CF=5,求OC的长:

（3）当点在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.

25.（2018•吉林中考真题）在正方形ABCD中，E是边CD上一点（点E不与点C、D重合），连结BE.（感知）如图

①，过点A作AFJ_BE交BC于点F.易证△ABFg^BCE.（不需要证明）（探究）如图

②，取BE的中点M,过点M作FG_LBE交BC于点F,交AD十点G.1求证BE=FG.2连结CM,若CM=1,则FG的长为.应用如图

③，取BE的中点M,连结CM.过点C作CGJ_BE交AD于点G,连结EG、MG.若CM=3,则四边形GMCE的面积为。