用字母表示数测试（浙教版）

【浙教版】参考答案与试题解析一.选择题

1.（2019•大城县一模）下列赋予4根实际意义的叙述中不正确的是（）A.若葡萄的价格是4元/千克，则表示买加千克葡萄的金额B.若根表示一个正方形的边长，则4机表示这个正方形的周长C.将一个小木块放在水平桌面上，若4表示小木块与桌面的接触面积，机表示桌面受到的压强，则4根表示小木块对桌面的压力D.若4和根分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4机表示这个两位数【思路点拨】分别判断每个选项即可得.【答案】解A、若葡萄的价格是4元/千克，则4w表示买加千克葡萄的金额，正确；B、若根表示一个正方形的边长，则4根表示这个正方形的周长，正确；、将一个小木块放在水平桌面上，若4表示小木块与桌面的接触面积，机表示桌面受到的压强，则4根表示小木块对桌面的压力，正确；D、若4和机分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则（4X10+/%）表示这个两位数，则此选项错误；故选D.【点睛】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系.

2.（2018秋•杭州期末）代数式W-的意义是（）b-lA.除以人与1的差所得的商B.匕减1除aC.h与1的差除以aD.a除以b减1【思路点拨】根据代数式的意义对各选项分析判断后利用排除法求解.【答案】解代数式3的意义是〃除以与1的差所得的商，b-l故选A.【点睛】本题考查了代数式，主要是对用语言叙述代数式的训练，是基础题.

3.（2018秋•卢龙县期末）代数式-序的意义表述正确的是（）A.减去匕的平方的差B.与b差的平方C.〃、平方的差D.的平方与b的平方的差【思路点拨】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来.叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果.【答案】解-序的意义为〃减去匕的平方的差.故选A.【点睛】此题主要考查了代数式的意义，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序.具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点.

4.2018秋•正定县期末下列代数式书写正确的是【思路点拨】根据代数式的书写要求判断各项.【答案】解选项A正确的书写格式是48办8正确的书写格式是三，yc正确，正确的书写格式是区力2故选C.【点睛】代数式的书写要求1在代数式中出现的乘号，通常简写成““或者省略不写；2数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；3在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.

5.2019秋•泉山区校级月考考试院决定将单价为a元的统考试卷降价20%出售，降价后的销售价为A.20%B.a-20%C.1-20%a D.1+20%aQ【思路点拨】根据题意，可以用含的代数式表示出降价后的销售价，本题得以解决.【答案】解由题意可得，降价后的销售价为a1-20%,故选C.【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

6.2018秋•龙华区期末某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时,可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是（）A.5x B.305+x C.300+5x D.300+L5【思路点拨】根据题意，可以列出相应的代数式，本题得以解决.【答案】解由题意可得，如果每个降价无元，那么每月可售出机器人的个数是300+5%,故选C.【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

7.（2018秋•市北区期末）一个长方形的周长为m长为江则长方形的宽为（）A.a-Zb B.^-2b C.且二殳D.且二生222【思路点拨】根据长方形的周长=2（长+宽），可得长方形的宽=工（周长-长X2）,将相关数值代入即2可.【答案】解•・•一个长方形的周长为〃，长为，长方形的宽为立军.2故选D.【点睛】本题考查了列代数式，掌握长方形的周长公式是解题的关键.

8.（2018秋•太湖县期末）某品牌汽车去年销售，辆，预计今年销售量增长15%,那么今年可销售（）辆.A.15%B.q+15%a a【思路点拨】今年销售量增长15%,则增加了15%辆，再用去年的销售量加上今年增加的辆数即可.【答案】解由题意得今年汽车的销售量为（辆），故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，表示出增加的汽车数量.二.填空题

9.（2018秋•邳州市期中）若练习本每本元，铅笔每支〃元，那么代数式8〃+31表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数.【思路点拨】根据练习本每本元，铅笔每支8元，知道8+3人是买8本练习本和3支铅笔需要的总钱数.【答案】解83b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，故答案为买8本练习本和3支铅笔需要的钱数.【点睛】本题考查了代数式的实际意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答.

10.（2019春•道里区校级期中）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是加2〃2,水流速度为24曲儿3小时后两船相距6千米.【思路点拨】根据题意可以用含的代数式表示出3小时后两船的距离.【答案】解由题意可得，3小时后两船相距3（a+2）+3（a-2）=3a+6+3a-6=6a（千米），故答案为6a.【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

11.（2019•南充）原价为元的书包，现按8折出售，则售价为元.一上一【思路点拨】列代数式注意

①仔细辨别词义.列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义.如“除”与“除以”，”平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分.

②分清数量关系.要正确列代数式，只有分清数量之间的关系.【答案】解依题意可得，故答案为5【点睛】本题考查了列代数式，能根据题意列出代数式是解题的关键.

12.（2018秋•番禺区期末）如图（图中长度单位m）,阴影部分的面积是（/+3x+6）而.【思路点拨】首先表示出3个阴影部分面积，再求和即可.【答案】解阴影部分的面积/++3x+3X2=/+31+

6.故答案为（/+31+6）.【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确表示出每个阴影部分面积.

13.（2018秋•如皋市期末）某种苹果的单价是x元/依（x10）,用50元买5依这种苹果，应找回—（50-5x）兀.【思路点拨】首先利用单价X数量=总价求得花费的钱数，进一步利用总钱数减去花费的钱数就是找回的钱数.【答案】解每千克x元，买5依苹果需5%元，应找回50-5%（元）答应找回（50-5x）元.故答案为（50-5%）.【点睛】此题考查列代数式，利用题目蕴含的数量关系解决问题即可.

14.（2018秋•射阳县期末）一个两位数，个位数字是外十位数字比个位数字小2,则这个两位数是一1四-

20.【思路点拨】两位数为10*十位数字+个位数字【答案】解两位数，个位数字是十位数字比个位数字小2可表示为（〃-2）.，这个两位数是10（-2）+=11-

20.故答案为1点睛】此题考查列代数式问题，本题的关键是，两位数的表示方法十位数字义10+个位数字，要求掌握该方法.用字母表示数时，要注意写法

①在代数式中出现的乘号，通常简写做““或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“X”号；

②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；

③数字通常写在字母的前面；

④带分数的要写成假分数的形式.

15.设甲数为e乙数为，则

（1）甲乙两数的和的2倍为2（〃+为

（2）甲、乙两数的平方和为/+七

（3）甲与乙的2倍的和为

（4）甲、乙两数和的平方为（〃）2

（5）甲乙两数的和与甲乙两数的积的差为Qi+h）-ab.【思路点拨】

（1）注意先和，再2倍；

（2）甲乙分别平方，再求和；

（3）甲与乙的2倍相加；

（4）先求和，再平方；

（5）分别求和、求积，再作差.【答案】解

（1）甲乙两数的和的2倍2Q+/7）；

（2）甲、乙两数的平方和/+/；3甲与乙的2倍的和+20；4甲、乙两数和的平方a+b2；5甲乙两数的和与甲乙两数的积的差q+A-ab.故答案为2a+h〃之+房、+2匕、〃+2a+b-ab.【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”、“积工“平方”等，从而明确其中的运算关系.

16.说出下列代数式的意义12x+2y；2a+2b.【思路点拨】结合代数式的特点作答即可.【答案】解1%的2倍与y的2倍的和；2〃与匕的2倍的和.【点睛】本题考查了代数式，体验了数学的现实意义，数学是为现实服务的.

17.2019春•西湖区校级月考1计算下列各组算式，并观察它们的共同特点2已知25X25=625,那么24X26=6243从以上过程中，你发现了什么规律？请用字母表示表示这一规律，并说明它的正确性.【思路点拨】1根据题目中的式子可以写出相应的结果；2根据1中的式子的特点，可以直接得到24X26的结果；3根据前面的例子可以发现其中的规律，用相应的字母表示出来，并说明它的正确性.【答案】解⑴9=63,18X8=64[11X13=143,112X12=144，09X81=

6399.l80X80=6400，2已知25X25=625,那么24X26=624,故答案为624；3发现的规律是每个整数的平方比比这个整数小1和比这个整数大1的整数的乘积都大1,设一个整数位m则之-〃-1a+1=1,理由/-Q-1〃+1—a2-«2+1=1,故2-〃-1a+1=1成立.【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的式子的结果.

18.2019•长安区三模下列算式是一类两个两位数相乘的特殊计算方法67X63-100X62+6+7X3=4221,38X32=100X32+3+8X2=

1216.1仿照上面方法计算，求44X46和51X59的值44X46=100X3+4+4X6=2024；51X59=100X52+5+1*9=309；2观察上述算式我们发现十位数字相同，个位数字和为10的两个两位数相乘，可以使用上述方法进行计算.如果用办匕分别表示两个两位数的个位数字，表示十位上的数字.请用含m b.c的式子表示上面的规律，并说明其正确性；3仿照1的计算方法，补充完成3342X3358的计算过程3342X3358=100义3342+334+2X8+33420=

3222436.【思路点拨】1仿照以上方法求出原式的值即可；2根据题示规律列式得IO C+QX lOc+Z=100c2+c+ab,验证可根据整式乘法展开结合个位数字和为10变形可得；3类比2中方法得3342X3358=100X3342+334+2X8+33420,计算可得.【答案】解1由题意可得，44X46=100*42+4+4X6=2024,51X59=100X52+5+1X9=3009,故答案为100X42+4+4X6=2024；100X52+5+1X9=3009；210+X10c+=100c2+c+ab,证明如下lOc+a X10c+=100c2+10/c+1Oac+ah=100c2+10c b+a+ah=1002+1004-^ZC C=100c2+c+ab；33342X3358=3342X3348+10=3342X3348+33420=100X（3342+334）+2X8+33420=11222436故答案为100X（3342+334）+2X8+33420；

11222436.【点睛】本题主要考查整式的混合运算和数字的计算规律，寻找计算规律是前提，并加以运用和推广是关键，主要考查了数学的类比思想，整式的运算是解题的基础.

19.（2018秋•福州期中）小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个加元的价格购进200个手机充电宝，然后每个加价〃元到市场出售,由于开学临近，小丽在成功售出150个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并在开学前全部售完.解答下列问题（结果用含相，〃的式子表示）

（1）小丽实际销售总金额是多少元？

（2）小丽销售完这批充电宝的利润是多少元？【思路点拨】

（1）根据题意列代数式即可；

（2）根据实际总售价减去成本即可得出实际盈利，【答案】解⑴实际总销售额为150（m+n）+（200-150）X

0.8（加+〃）=190（m+n）元,

（2）这批充电宝的利润为190（加+〃）-200m=（190/1-\0m）元，【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是根据售价=进价+利润找出每个充电宝的售价.

20.已知一个三位数，十位数字是小百位数字是十位数字的2倍，个位数字比十位数字小

2.

（1）试用代数式表示出这个三位数.

（2）试写出所有符合条件的三位数.【思路点拨】

（1）由于这个三位数的十位数字是

①个位数字比十位数字小2,则个位数字为，-2,百位数字是十位数字的2倍，则百位数字为2〃，再列代数式表示出这个三位数即可；

（2）根据三位数的最大取值，结合代数式求得答案即可.【答案】解

（1）由题意得这个三位数的十位数字是m个位数字是-2,百位数字是2m则这个三位数为2^X100^X10+^-2=21U-

2.

（2）由211〃-2是三位数，则Q可以为

4、

3、

2、1,所以这个三位数可以是842,631,420,219（不合题意），符合条件的有842,631,420三个数.【点睛】此题考查列代数式，掌握数的计数方法是解决问题的关键.。