等量代换思路

【等量代换思路】有些题的数量关系十分隐蔽，如果用一般的分析推理,难于找出数量之间的内在联系，求出要求的数量那么我们就根据已知条件与未知条件相等的关系，使未知条件转化为已知条件，使隐蔽的数量关系明朗化，促使问题迎刃而解这种思路叫等量代换思路例1如图

2.15的正方形边长是6厘米，甲三角形是正方形中的一部分，乙三角形的面积比甲三角形大6平方厘米，求CE长多少厘米？分析（用等量代换思路思考）按一般思路，要求CE的长，必须知道乙三角形的面积和高，而这两个条件都不知道，似乎无法入手用等量代换思路，我们可以求出三角形ABE的面积，从而求出CE的长，怎样求这个三角形的面积呢？设梯形为丙已知乙二甲+6丙+甲=6x6=36用甲+6代换乙，可得丙+乙二丙+甲+6=36+6=42即三角形ABE的面积等于42平方厘米，这样，再来求CE的长就简单7o例2有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色棋子第一这三堆棋子集中一起，问白子占全部棋子的几分之几？分析（用等量代换的思路来探讨）这道题数量关系比较复杂，如果我们把第一堆里的黑子和第二堆的白子对换一下，那么这个问题就简单多了出现了下面这个等式第一堆（全部是白子）=第二堆（全部是黑子）;第三堆（白子+黑子）（这里指的棋子数）份，则第二堆（全部黑子）为3份，这样就出现了每堆棋子为3份，3堆棋子的总份数自然就出来了而第三堆黑子占了2份，白子自然就只有3—2=1份了第一堆换成了全部白子，所以白子总共是几份也可求出最后去解决白子占全部棋子的几分之几就非常容易了。