综合滚动练习平行线的判定与性质

综合滚动练习平行线的判定与性质时间45分钟分数100分得分

一、选择题（每小题4分，共32分）

1.如图，已知直线c是截线，则N1的度数是（）A.55°B.75°C.110°D.125°

2.如图，下列说法中，正确的是（）A.因为NA+NO=180，所以

8.因为NC+NO=180，所以C.因为NA+ND=180，所以D.因为NA+NC=180，所以AB〃CQ

3.（

2017.桂林中考）如图，直线小〃被直线所截，下列条件能判断〃〃的是（）A.Z1=Z2B.Z1=Z

44.如图，已知N1=N2=N3=55，则N4的度数是（）A.110°B.115°C.120°D.125°

5.（2017•徐州期末）在同一平面内，a,b,c是直线，下列说法正确的是（）A.若a〃b,b//c,贝ij a〃cB.若QJ_/,bJ-C,则Q_LCC.若〃〃Z_Lc,则〃Q CD.若a〃〃，b//c,则a_Lc、A.

6.（2017•安徽中考）将直角三角板和直尺如图放置.若Nl=20，则N2的度数为（）

7.如60图°，AB//EF//DC,AD//BC,AC是NR4Z）的平分线，贝与N1相等的角（N1除外）有（）A.3个B.4个C・5个D.6个

8.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角NA=120，第二次拐弯的角N3=150，第三次拐弯的角是NC这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行，则NC的度数为（）A.120°B.130°C.140°D.150°

二、填空题（每小题4分，共24分）

9.如图，要使AD//BC,需添加一个条件，这个条件可以是.（只需写出一种情况）则/]=°.

11..用两个相同的三角板按照如图所示方式作平行线，理由是

12.（2017•金华中考）如图,已知直线/与/1,/2分别相交于C两点，把一块含30角的三角尺按如图位置摆放.若Nl=130，则N2=

13.如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP，OP2与绳线的夹角分别是30和70，则夹角NPIOP2=°.

14.（2017•锦州中考）如图是一小区大门的栏杆示意图，当栏杆抬起时，BA垂直于地面AE于A,C7）平行于地面AE,则度.

三、解答题（共44分）

15.（8分）如图，已知N45C=40，ZACB=60°,BO,CO分别平分NABC,ZACB石9过点，且求NBOC的度数.

16.（8分）推理填空如图，已知N1=N2,/B=/C,可推得理由如下•・・N1=N2（已知），且N1=N4（）,•・・/2=N4（等量代换），••・CE〃BF（）,••・Z=Z3（）.又・・・N3=NC（已知），，N3=N5（等量代换）.（）AB//CD.

17.（8分）如图，把一张长方形纸片ABC沿EF折叠后，D,分别在，C的位置上,EO与3c的交点为G.若NEFG=55，求N1与N2的度数.

18.（10分）如图，已知NA8C与NEC8互补，N1=N2,则N尸与NQ一定相等吗？为什么？

19.（10分）如图，已知NM84+N84C+NNCA=

360.

（1）试说明MD〃NE・,

（2）若NA3=70，ZACE=36°,BP,CP分别平分NA）,ZACE,求NBPC的度数.参考答案与解析

1.

7.C解析ZDCA,ZACB,ZEAO,ZEOA.N5A0都和N1相等.

8.D解析过点3作直线MN〃AE即可.

9.Z1=Z

13.40解析如图，过作4〃P2，则NAOP2=NP2=

70.由题意，得尸出〃尸2,.OA//PyB,.ZAOPi=ZPi=30°,A ZPOP=ZAOP~ZAOP\=70°-30°=40°.}

2214.

27015.解:CO平分NAG5,•••/3=；/405=|60=

30.（2分）同理得N08C=20°（.4分、•DE〃BC,,ZEOC=ZOCB=30°,ZDOB=ZOBC=20°,（7分），ZBOC=180°-/DOB—ZEOC=180o-20°-30o=130°.（8分）

16.解对顶角相等（2分）同位角相等，两直线平行（4分）C两直线平行，同位角相等（6分）内错角相等，两直线平行（8分）

17.解9AD//BC,•••/£尸=/瓦匕=

55.（2分）由折叠可知/3£尸=/£尸=55，AZ1=180°-2X55°=70°.（6分）•MyHBC,.Z2=180°-Zl=110°.（8分）

18.解NP=NQ.（2分）理由如下V ZABC+Z£CB=180°,.AB//ED,.ZABC=N8CD（5分）・・・/1=/2,・・・NA3C—N1=NBCD—N2,^ZPBC^ZBCQ,.PB//CQ,（8分）・•・/尸=NQ.（10分）

19.解

（1）如图，过A向左作Ab〃MD（1分）・・・N/A4+NB4尸=

180.（3分）・・・/MB4+ZBAC+ZNCA=360°,;・NE4C+NNCA=180，.AF//NE^，分）•AF//MD,.MD//NE.（5分）

（2）如图，过P向左作尸〃MO,由

（1）知MO〃NE,•PQ〃NE.g济）•BP平分/ABD,••・/3=；/43=

35.同理可得/£=/4£=

18.（8,分）,PQJIMD、PQ//NE,:・/BPQ=/DBP=35,ZCPQ=ZPCE=1S°,:・N3PC=NBPQ+NCPQ=53O.（10分）。