五年级上册鸡兔同笼教案

五年级上册《尝试与猜测》汤琪

一、教学内容五年级上册《尝试与猜测》

二、教学目标、知识与技能学生通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中1发现一些特殊的规律；、过程与方法通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表，2尝试与不断调整的过程；、情感态度与价值观在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与3解决实际问题的联系，体会到数学的价值；

三、教学过程

（一）创设情境，明确目标出示题目鸡兔同笼，有个头，鸡、兔各有几只？你能猜出笼子里有9几只鸡？几只兔子吗？生只鸡，只兔只鸡，只兔只鸡，只兔…..182736（现实情境的创设，通俗易懂鼓励其大胆猜测，通过猜一猜，发展学生的估算能力，培养起良好的数感在试误检验中，获得一些有益的解决问题的经验，为后面列表打下伏笔，同时也唤起了学生的求知欲望师看来有很多种可能，到底笼子里有几只鸡几只兔呢？生猜不出来，条件太少师确实，我再给你一个条件共有条腿，请你再猜一猜26二自主探索，合作交流正在大家积极猜测时，我适时进一步引导，提出一个问题同学们想用什么方法，如画图、列表、计算等等由于学生的学习程度不同，策略的偏重点也不尽相同基础好的学生倾向于直接列算式计算，没学过的又往往停留在画图阶段如果让学生自由选择方法，势必冲淡本课的教学重点——列表的方法因此在这时，我进一步引导列表这个主意不错，在数学学习中经常用到，按照自己的想法列个表尝试一下，想一想你是怎样得到正确答案的？这样一来，学生的思路立马清晰了，马上行动起来，充分表达了教师的主导作用；学生在练习纸上开始列表，遇到困难的时候可以请教小组内的同学，生生互动，教师也参与其中，适时给予帮助，完成列表在集体反馈汇报时，我把学生列的表通过投影展示，让他们给大家讲讲你是怎么想的方法一逐一举例法根据鸡兔共有只的条件，假设鸡有只，则兔就有只，腿共有91834条…鸡有只，兔有只，腿有只在这样的注意列举中，直至寻5426找到了所求的答案也是后面良好总方法的基础在学生讲解时，我提出这样几个问题腿的总数有什么变化？1为什么要一次一次减少腿的数量？而不是增加呢？2（重点让学生在此明确减少腿的数量是为了接近每一次总是与26,26比较，这样猜测的方向性就更强了我们总是在与做比较，想办法36接近它这时我板书比较）（）每增加一只鸡，减少一只兔子，腿的总数怎么样了？要想减少腿3的条数，必须怎么办？（这一步旨在引导学生发现其中的变化规律，为后面跳跃式打好思维基础）对于用这种方法列表的同学，我给予这样的评价从有一只鸡开始，一个一个地试，最后得到了正确的答案让学生从教师的评价中理顺自己的思路方法二间隔尝试法这种方法是先估计鸡与兔数量的可能范围，以减少举例的次数经过几次猜测之后，分析、调整，找到正确答案对于这样列表的同学，首先要让他说说“怎样想到要跳着试呢”？（其目的是与前面的方法做比较，让学生发现其思维上的优化之处）结合其列表的情况，要讲清楚“如果腿数比多了或少了？你26是怎么做的？为什么这样做？”（表达发现规律的重要性）我对这样列表的同学给予的评价是通过思考做出准确判断，大胆调整，减少了尝试的次数，很棒！由此也肯定了思维质量又上了一个台阶我也适时板书判断调整方法三取中列表法是最为快捷、巧妙的一种随谈课前进行了玉溪，但是，对于大部分学生来说，是个难点在不缺定学生思维是否达到的前提下，课前我做这样的预设，其目的是通过教师的引导作用让学生的思维层次向更高发展我是这样预设的同学们不仅你们在尝试在猜测，淘气也用列表的发放做了这道题，（大屏幕出示）你们觉得他做的怎么样？先让学生在小组内说一说，谈后在集体汇报，在相互补充中发现取中列表的优越性三种列表方法呈现并解决以后小结在尝试的过程中他们都是与腿的总数作比较，做出准确的判断，及时调整，得到正确的结果板书比较、判断、调整，旨在让学生感悟到“有序”对解决数学问题的作用掌握尝试与猜测的基本手段比较、判断与调整提高学生分析问题与解决问题的能力接着让学生自主尝试古代数学名著《孙子算经》中有这样一个题目今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要不只是为了解决“鸡兔同笼”问题本身，而是掌握解决问题的一般策略——列表，并能解决生活中的问题因此，在练习题的设计中，进行了应用的拓展我的过渡语是这样的生活中也有很多类似的问题，可以进行列表尝试，一起来看一道题

（四）深化联系，拓展延伸校门口有自行车与三轮车共辆，个轮子，自行车与三轮车各

1.1026有多辆？.乐乐的储蓄罐里有角与角的硬币共有枚，总值元，角

215275.11与角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题5（这样的设计，联系了生活，加大了难度，充分表达了数学的应用价值）

（五）总结评价，布置任务在课堂总结时，我先让学生说说本节课的收获，对大家的积极尝试与猜测就了肯定在布置了练习题作业后，为了丰富学生对数学发展史的整体认识，我结合本课内容，布置了一道课外作业我是这样的的我们前面解决了《孙子算经》中的这个问题，并且用我们自己的方法解决了，可是你知道《孙子算经》中是如何解答的吗？有兴趣的同学课后可以上网查找一下相关的资料（将课内知识延伸到了课外，培养了学生自主学习能力，也对后续学习起到一定的激励作用）（解答思路是这样的假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”这样，（）鸡与兔1的脚的总数就由只变成了只；（）如果笼子里有一只兔子，则94472脚的总数就比头的总数多因此，脚的总只数与总头数的差，14735就是兔子的只数，即（只）显然，鸡的只数就是47—35=1235—12（只）了=23这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已这种思维方法叫化归法化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题）。