一种快速叠前深度域高斯束偏移方法

一种快速叠前深度域高斯束偏移方法0非均匀介质中精细标准高斯束偏移地震偏移成像技术是地震勘探数据处理的三个基本技术之一从古典辐射偏移到最终波动方程偏移，主要集中在提高成像精度和降低计算成本两个方面傅立叶法、傅立叶有限差分法、广义屏幕法和逆偏移法具有较高的图像精度，但计算效率低、内存面积大的问题目前的计算机水平仍然难以满足实际的批量生产需求高射炮偏移和高射炮探测偏移的缺点仍然可以满足实际的生产要求例如,gailchhoffer liufutianetyachanghai和lampar2006；孙建国，2012；李振春，2014Schneider1978首先对Kirchhoff偏移理论进行了系统地阐述，之后Carter和Frazer

1984、Gray

1986、Gray和May

1994、Takahashi

1995、Chang

1998、Kim和Cook

1999、Sethian和Popovici1999等学者对其在非均匀介质中的应用和走时表的求取、存储以及调用提出了一些建设性的意见，使其在实际生产中得到了迅速发展.由于采用运动学射线追踪计算单值走时表，Kirchhoff偏移存在射线覆盖不到的阴影区、振幅奇异化的焦散区以及不能处理多波至等一系列问题.为克服Kirchhoff方法的缺陷，Hill1990,

2001、Nowack等2003和Gray2005Gray andBleistein,2009等提出了高斯束偏移，该方法不仅保留了射线类偏移的高效、灵活性以及陡倾反射界面准确成像的优势，而且还具有与波动方程类偏移可比拟的成像精度.复杂构造探区深度域速度型的建立一直勘探地球物理界研究的热点和难点，可行的方法之一是交互式的速度建模，即对不同的速度模型进行快速深度域偏移，使它们在短时间内得到检验和标定，并根据成像效果优化原始的速度模型.为提高偏移速度，国内外许多学者在成像技术上做了大量有益尝试，并取得一定成绩.Wang和Pann1996将匹配追踪应用于Kirchhoff偏移中，提出了一种输入型的快速成像方法，使计算速率得到了一定提高.Li等1998进一步优化了匹配追踪算法，提出了双参数控制的快速Kirchhoff深度偏移方法.Hua和Me Meehan2001,2003根据射线的出射方向，只在特定的角度进行射线追踪和成像，使传统的Kirchhoff深度偏移速度提高了近十倍.Gao等2006,2007采用先拾取同相轴再偏移的策略，提出了一种快速射线束偏移方法，也使偏移速率提高了近一个数量级.Liu等2013根据tau-p域地震数据的稀疏表征方式，提出了特征波分解和成像方法，也使偏移速率得到一定提高.对上述理论方法进行研究总结后，本文将匹配追踪算法和tau-p域同相轴拾取技术应用于常规高斯束偏移中，提取了一种快速深度域成像方法,该方法首先利用匹配追踪计算出束中心地震道同相轴的位置波峰或波谷，然后根据tau-p域地震记录的振幅特征进一步确定出这些同相轴的优势出射方向，并再次利用匹配追踪算法将这些同相轴的优势方向分量提取出来，最后采用高斯束方法将这些提取的同相轴偏移至成像域.相对现有的快速偏移方法，本文方法应用了两次匹配追踪分解，使同相轴的拾取更加准确可靠.此外，该方法在偏移时只对同相轴的优势方向进行波场延拓和成像，减少了成像时的倾角扫描范围，提高了计算效率.同时，这种选择性的成像方式也可以压制相关噪声，消除偏移假象，提高主要构造的成像质量.模型算例和实际资料的处理结果验证了本文方法的有效性和一定适应性.1方法原理

1.1匹配追踪稀疏分解的抗震波子波匹配追踪是将输入信号在超完备原子库中进行自适应稀疏分解.超完备原子库可由所选择的母子波经扩张、调制和平移生成，在地震资料处理中，常用的母子波有Morlet子波和Ricker子波等,由于Ricker子波波形简单，延迟时间短，收敛较快，并且与地震信号具有相似的结构特征（韩海英等，2014）,在此采用Ricker子波作为匹配追踪稀疏分解的母子波.设D为超完备子波库，定义D={g设S（t）为待分解的地震信号，经N次迭代分解后得到其中g

1.2u-p域同相轴振幅控制匹配追踪仅仅将地震数据在时间维上进行了稀疏分解，为了进一步在空间上压缩地震数据,提高偏移速率，可根据tau-p域地震记录的振幅特征对同相轴的优势方向分量的进行动态拾取.在同相轴拾取时，首先应对束内地震道集（见图2a）进行局部tau-p变换，然后在tau-p域内（见图2b）求得每一个同相轴振幅极值所对应的射线参数P（见图2b的红色线条），最后根据得到的P值序列再次利用匹配追踪算法将不同时刻的时频原子从tau-p域记录上提取出来.经过在时间维和空间维上的稀疏分解，束内地震道集就由原来成千上万个采样点压缩成了数十个或数百个（取决于波场复杂性）时频原子（见图2c和2d）.图3为采用本文方法和传统方法计算同相轴时间延迟的对比结果，可以看出，传统方法仅将地震道按一定的时间间隔划分成不同的时窗，不能保证在每一个时窗内提取的都是同相轴的波峰或波谷（见图3b红色椭圆），并且对于简单的地震记录还存在分解的零道（见图3b红色箭头）（HuaetaL,2001;Mo etal.,2009）,而本文采用了自适应的匹配追算法，可以准确地计算出同相轴的波峰或波谷（见图3a红色椭圆），具有较高的提取精度.

1.3成像点坐标和反褶积对地震道集分别进行tau-p域射线参数的计算和同相轴的拾取，单炮地震记录就可稀疏表征为式中x根据其中i为虚数单位，Ap为射线参数间隔，p其中x为成像点坐标，0将

（4）带入

（5）式，并应用反褶积成像条件该式表明，本文方法不再采用传统的以采样点为单位的数据映射方式，而是以分解的时频原子为单位进行偏移处理，因此可以进一步提高计算效率.

1.4同相轴优势方向分量的提取和成像快速高斯束偏移的基本计算流程可分为如下几个步骤

（1）地震记录的稀疏表征.首先对输入的叠前共炮点地震记录按经典的5道或7道进行小道集的划分（每一个小道集可看成一条地震波束），然后对共炮点道集的束内地震道采用tau-p变换和两次匹配追踪算法提取出每一个同相轴的优势方向分量，并存储它们的检波点射线参数，最后在共检波点道集内寻找出对应的炮点-束中心道位置，并根据其tau-p域的振幅特征计算每一个同相轴的炮点射线参数.

（2）射线追踪.利用运动学射线追踪构建包含空间坐标和走时信息的中心射线场，利用动力学射线追踪沿每条中心射线

（3）正反向波场延拓.对拾取的每一个同相轴，根据其炮点和检波点射线参数从

（2）获得的旁轴射线场中筛选出合适的角度分量，并利用式

（5）计算高斯束表征的正反向波场.

（4）扫描成像.对深度域成像网格点进行扫描，当正向和反向波场均有能量贡献时，采用反褶积成像条件计算此网格点的成像值.将拾取的所有同相轴均按照

（2）

（4）步骤进行成像并叠加，就可获得最终的成像结果.〜2与其他方法对比的测试结果对比在实现基于匹配追踪和tau-p域同相轴拾取的快速高斯束偏移的基础上，本文首先通过如图5a所示的洼陷模型对方法的正确性和有效性进行了测试.该模型网格大小1201X301,纵横向间隔分别为10m和5叫声波正演记录共201炮，每炮301道，道间距为100采样间隔为1ms,记录长度

2.5s.图5b为使用SU开源软件包中sukdmig2d程序得到的Kirchhoff偏移结果.可以看出，Kirchhoff偏移在对反射界面成像的同时，也引入了大量偏移噪声，主要包括

（1）由于广角反射与临界角内反射波相位不匹配（图6a红色箭头为广角反射波，图6b蓝色椭圆为广角反射偏移结果）造成的浅层叠加噪声（见图5b蓝色矩形框）；

（2）由于界面间多次反射造成的多次波（见图5b红色箭头）；

（3）由于全方向划弧造成的相关噪声（见图5b蓝色椭圆）.图5c和5d为分别采用常规高斯束方法和本文方法得到的偏移结果.可以看出,相对Kirchhoff方法，高斯束偏移能够消除大部分由于全方向划弧造成的相干噪声，但由于理论缺陷仍不能去除浅层叠加噪声（见图5c蓝色矩形框）和多次反射波（见图5c红色箭头），而本文方法在对地震数据进行稀疏分解后只在优势方向进行高斯束成像，从根本上避免了三种偏移噪声的出现，大大改善了成像结果的信噪比（见图5d）.但是，如图5d中红色椭圆所示，本文方法使信噪比提高的代价是牺牲了一定的成像精度.为了进一步验证本文方法对复杂地质构造的适应性，在此对Marmous数据集进行测试,该数据集共240炮，每炮96道接收，右侧激发，最小炮检距200叫最大炮检距2575m,道间距25m采样间隔4ms,记录长度3s.图7a为其速度模型，网格大小为737X750,纵横向间隔分别为4m和

12.5%该模型不但具有尖灭、背斜和侵入体等典型的地质构造,还包含复杂的断裂系统，是测试深度域成像方法的经典模型.图7b-d分别为采用不同偏移方法得到的成像结果，通过仔细观察对比可得到以下认识

（1）Kirchhoff偏移虽然可以对主要构造清晰成像，但是其偏移结果中含有大量相关噪声（见图7b红色椭圆），并且由于其不能对多波至成像，导致复杂断裂系统中的陡倾反射界面模糊不清（见图7b蓝色箭头）；

（2）由于高斯束偏移在具体实现时采用定向射线追踪和逐角度扫描成像技术，因此可以对陡倾断面准确成像（见图7c蓝色箭头），并且在一定程度上也减弱了成像结果中的相关噪声（见图7c红色椭圆）；

（3）基于匹配追踪和tau-p域同相轴拾取技术，本文方法首先对地震数据进行时间和空间上的稀疏分解，然后将主要反射能量用于高斯束成像，在保证对地下主要构造和陡倾断面清晰成像的同时（见图7d蓝色箭头），大大改善了成像结果的信噪比（见图7d）.图8为使用不同方法对某探区实际资料进行偏移处理得到的成像结果，可以看出，本文方法不仅可以对地下主要反射界面清晰成像（见图8d蓝色箭头），也能够消除了传统成像方法中大量的数值噪声和偏移假象（见图8红色椭圆）.表1为计算时间和压缩前后数据量的对比结果，可以看出，地震数据的压缩比例主要取决于地震波场的复杂性，当波场较为简单时数据压缩比可达到上百倍，比如洼陷模型的压缩比为

115.6倍，而当波场较为复杂时,地震数据的压缩比也可控制在10倍左右，比如Marmous数据集的压缩比为

13.4倍，实际资料的压缩比为

14.1倍.表中不同成像方法的计算时间表明，相对Kirchhoff和常规高斯束偏移，本文方法的计算效率提高了一个数量级以上，对某些数据集可达到数十倍，这主要是因为本文方法采用了匹配追踪、tau-p域拾取和以子波为单位的快速偏移等一系列加速策略.3关于本方法的结论和需要研究的方向

3.1基于匹配追踪分解和tau-p域拾取算法，本文发展了一种快速叠前深度域高斯束成像方法，并通过对典型模型的测试和对实际资料的处理验证了该方法的有效性和一定适应性.模型测试和实际资料对比分析结果表明

（1）根据tau-p域地震记录的振幅特征，本文采用两次匹配追踪算法对叠前地震数据进行时间和空间上的稀疏分解，使叠前数据压缩了数十倍，为后续的快速偏移提供了数据基础；

（2）由于本文方法只对同相轴的优势角度分量进行波场的延拓和成像，并采用了以子波为单位的快速偏移策略，可使深度域偏移的计算效率提高一个数量级以上，为今后交互式的偏移速度分析和建模奠定了基础；

（3）由于本文方法只对主要的反射能量进行成像，可以在保证对地下主要构造和陡倾反射面清晰成像的同时，从根本上消除Kirchhoff和传统高斯束偏移中由于广角反射相位不匹配造成的浅层叠加噪声、多次波成像噪声和全方向划弧引起的相干噪声，大大改善了成像结果的信噪比.

3.2虽然本文实现了基于匹配追踪和tau-p域同相轴拾取的快速高斯束偏移，但还需要在如下几个方面做进一步的深入研究

（1）虽然本文方法可以对地下主要的构造清晰成像，但成像的精度和分辨率稍低，因此需要进一步从稀疏分解和成像条件两个方面探索更佳的偏移策略；

（2）在快速高斯束偏移的基础上，进一步研究相应的偏移速度分析方法和交互的速度建模方法.根据Gray和Bleistein

（2009）提出的真振幅高斯束偏移公式，稀疏分解后地震记录的反向延拓波场和震源激发的正向波场可表示为可得到基于匹配追踪分解和tau-p域同相轴拾取的快速高斯束偏移公式为。