可控震源高效采集地震资料谐波噪声压制方法

可控震源高效采集地震资料谐波噪声压制方法在地震勘探中，传统的炸药源激发方法对环境没有影响，并且受到的控制非常差与炸药震源相比，可控震源不仅安全环保、施工效率高、成本低，而且组织灵活，可按照特定的深层地质目标和工区地表条件人为地调整所激发的信号，提升能量利用率基于可控震源的上述优点，目前它已经成为陆上地震勘探的主要激发方式之一，在国内外得到了大规模的应用可控震源滑动扫描采集方式极大地提高了地震数据采集效率，覆盖次数较炸药震源提高几倍乃至几十倍，但是因滑动扫描方式采集的地震数据在不同炮记录时间上部分重叠在一起,在相关处理后本炮数据会受到后一炮数据的谐波干扰滑动扫描的滑动时间越短，采集到的地震记录受谐波干扰就越严重谐波噪声降低了地震资料的信噪比和分辨率，对有效信号造成了干扰，进而会影响震资料的成像与解释因此，高效的谐波噪声压制方法必然会受到关注对于海量地震数据，高效的谐波噪声压制技术也是其工业化应用的前提按照地震数据的不同，可控震源地震记录谐波噪声压制方法主要分为相关前和相关后两大类针对相关前的地震数据谐波噪声压制问题，LI等1方法原理

1.1超完备汉字的基本原理假设地震单道信号S为有效信号S其中，随机噪声S式中X公式

（2）的求解关键是得到可以分别稀疏表示有效信号与谐波噪声的字典，本文根据两种信号的时间域波形特征差异，首先利用K-SVD得到超完备字典，然后对超完备字典进行分类由于谐波噪声的能量呈现高频端集中的特点，为了最大程度地逼近谐波噪声的波形特征，将谐波噪声原子选择为学习得到的超完备字典中能量集中在高频端的原子高、低频分界点可以通过计算振幅谱比确定，设置振幅谱比的阈值将超完备字典分类为有效噪声的子字典D

1.2正交匹配追踪算法傅里叶变换K-SVD算法通过逐列更新字典的方法来更新字典A,其目标方程可以表示为:式中AER求解公式

（3）,首先利用初始固定字典A求得信号的稀疏表示系数矩阵x,然后再根据系数矩阵x通过逐列更新字典原子获得最终的字典Ao首先，使用正交匹配追踪算法（0MP）式中a为了满足正交条件，0MP算法需要由重建原子集合中利用最小二乘算法得到第1次分解的稀疏表示系数然后更新残差使得0MP算法残差逐渐减小，直到算法收敛字典更新时首先固定系数矩阵x和字典A,更新字典的第k列a式中E利用奇异值分解（SVD）方法处理字典矩阵A以更新a因此仅保留x式中

31.3汉字原子振幅谱比本文通过计算每个超完备字典原子振幅谱比，选定一个高、低频分界点阈值，将字典原子分类为谐波噪声子字典与有效信号子字典，用于分别稀疏表示谐波噪声与有效信号高、低频分界点的阈值选择是一个经验值，主要评估信噪分离后有效信号的保真程度及压制掉的噪声强度如果这个阈值选择过小，压制的噪声能量大，有可能会损伤一定的有效信号;如果选择过大，则有效信号保真度高，但是噪声残余多字典原子振幅谱比计算步骤如下1）确定高、低频的分界点P,计算分界点以上的高频带能量与总频带能量，地震信号的频率一般不会超过100Hz,所以计算能量时将100Hz以上的能量舍弃以减少运算量，算式如下式中［）［k］为字典原子Fourier振幅谱；E2）计算振幅谱比值a,即分界点p以上的高频带能量与总频带能量的比值2计算与分析

2.1超完备汉字原子振幅谱比图2为合成地震数据，由有效信号与谐波噪声叠加得到该数据包含3个反射层，利用卷积模型生成，所用扫描信号为线性升频扫描信号扫描信号的最低频率为3Hz,最高频率为90Hz,谐波噪声包含二次谐波和三次谐波该合成地震数据共有300道，采样点为3000,采样间隔为2ms首先应用K-SVD字典学习方法在样本集上进行字典学习，得到超完备字典如图3a所示，然后计算字典原子的振幅谱比，选择40Hz作为计算高低频能量的分界频率点，即利用40100Hz〜频率范围计算高频带能量，0100Hz频率范围计算总频带能量图3b为超完备字典原子振〜幅谱比计算结果，其中红线值为

0.45,是设置的阈值，字典原子振幅谱比值高于阈值的为谐波噪声字典原子，低于阈值的为有效信号字典原子，分类得到的有效信号字典和谐波噪声字典如图4所示为了验证本文方法分类得到的有效信号子字典与谐波噪声子字典对有效信号与谐波噪声表示的稀疏性，随机提取一段用于构建图2合成数据的有效信号（如图5）,计算图4中有效信号子字典与谐波噪声子字典对图5所示有效信号的表示系数，结果见图6o对比可得,本文分类得到的有效信号子字典相比于谐波噪声子字典对原始有效信号的表示更稀疏，仅用5个有效信号的原子即可实现对有效信号的表示，而采用谐波噪声子字典对有效信号进行表示时需要大约30个原子进一步随机提取一段用于构建图2合成数据的谐波噪声（图7）,计算图4中有效信号子字典与谐波噪声子字典对其的表示系数，结果如图8所示对比可得，本文分类得到的谐波噪声子字典相比于有效信号子字典对谐波噪声的表示更稀疏上述结果说明了本文提出的分类方法得到的有效信号子字典与谐波噪声子字典都更能够稀疏表示各自的信号，而对另一种信号的表示更不稀疏，满足了信号分离的条件应用分类得到的子字典分别重构合成信号的有效信号与谐波噪声如图9所示对比图2a合成的有效信号与图9a使用本文方法压制谐波噪声得到的有效信号可见，本文方法能够高保真地恢复合成的有效信号，并且有效压制谐波噪声图9b为本文方法得到的谐波噪声剖面，可以看到，噪声剖面几乎没有反射波的损伤，只对直达波有少许损伤因此，本文方法成功地压制了谐波噪声

2.2阈值2:40含有谐波噪声的实际地震数据如图10所示，每炮数据共400道，采样间隔为2ms,采样点为3501,记录长度为7s图11是实际地震数据第210道信号的时频图，图中谐波噪声与有效信号相比，主要表现为高频，有效信号相对于谐波噪声主要表现为低频首先进行单道循环滑动截取组成样本数据集，截取长度为300采样点，每隔10个采样点截取一个样本应用K-SVD算法在样本集上训练，初始字典选择离散余弦变换（DCT）,迭代次数为50,字典原了为300采样点，冗余度为10,得到的超完备字典如图12所示然后计算字典原子的振幅谱比，选择40Hz作为计算高频能量的分界频率点，即使用40〜100Hz频率范围计算高频带能量，0100Hz频率范围计算总频带能量图13为振幅谱比计〜算结果，其中灰色直线值为

0.40是设置的阈值，字典原子振幅谱比值高于阈值的为谐波噪声字典原子，低于阈值的为有效信号字典原子，将超完备字典分类为有效信号字典（图14a）与谐波噪声字典（图14b）需要指出的是，这里的阈值

0.40是一个经验值，在其附近都可以实现谐波噪声压制本文选择阈值

0.40主要用于评估信噪分离后有效信号的保真程度及压制掉的噪声强度采用本文方法重构得到的有效信号与谐波噪声分别如图15a、图15b所示对比图10原始地震资料与采用本文方法得到的有效信号图15a可见，原始地震资料中的谐波噪声得到了有效压制，且对有效信号的损伤较小，结果验证了本文方法压制谐波噪声的有效性同样,采用自适应稀疏优化方法为了进一步观察，我们提取近炮点强噪声区域第220道数据与远炮点几乎无噪声的第60道数据进行分析图17和图18分别为近炮点第220道地震数据本文方法和稀疏优化方法处理对应的原始数据、有效信号、谐波噪声图19和图20分别为远炮点第60道地震数据本文方法和稀疏优化方法处理对应的原始数据、有效信号、谐波噪声对比图17与图18谐波噪声（红色方框区域有效信号损伤）可见，在近炮点强噪声区域，本文方法对有效信号损伤比自适应稀疏优化方法小对比图19与图20谐波噪声（红色方框区域有效信号损伤）可见，在远炮点区域本文方法对有效信号几乎没有损伤，而自适应稀疏优化方法对有效信号的损伤很大综合分析认为本文方法虽然在强噪声区域浅层有少量噪声残留，但对整个剖面而言，对有效信号损伤较小因此，本文方法有效地压制了谐波噪声3实验结果验证本文提出了一种基于自适应学习字典的谐波噪声压制方法基于有效信号能量主要集中于低频端与谐波噪声能量主要集中于高频端的频率特征，提出了应用字典原子振幅谱比将K-SVD方法学习得到的超完备字典分类为有效信号稀疏表示子字典和谐波噪声稀疏表示子字典，最后利用两个子字典分别重构有效信号与谐波噪声以达到压制谐波噪声的目的合成地震数据及实际数据的应用结果验证了本文方法的可行性对比本文方法与自适应稀疏优化方法的应用结果，表明本文方法压制了绝大部分的噪声，同时无论在近炮点还是远炮点对有效信号的损伤都小于自适应稀疏优化方法，说明了本文方法的有效性同时，本文方法还有进一步提升的空间首先，字典分类方法是本文方法的核心，本文仅使用振幅谱比单一指标作为字典分类的依据，阈值的选择会影响字典分类的准确性，尤其是对选定阈值附近的字典很难准确区分而通过多个指标综合决定字典的分类，会提升字典分类的准确性，进而提升谐波噪声压制的效果，提出多个字典分类方法，并综合应用于字典分类是本文方法未来的一个研究方向；其次，K-SVD方法获得的字典原子没有明确的物理含义，若能加上一些人为约束，使得获得的字典原子具有明确的物理含义，这会提升对字典的理解，字典分类的准确性会有较大提升，这也是本文方法未来的研究方向。