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【精品】排列课堂练习
7.2-1一.单项选择中国古代的五音，一般指五声音阶，依次为宫.商.角.徵.羽；如果把这五个音阶全用
1.上，排成一个个音阶的音序.且要求宫，羽两音阶在角音阶的同侧，可排成多少种这样的5不同音序（）A.120B.90C.80D.60从名男医生.名女医生中选名医生组成一个医疗小分队，要求其中男.女医生都有，
2.543则不同的组队方案共有种种种种A.140B.80C.100D.70将名大学生分配到个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有（）
3.43A.12种B.18种C.24种D・・36种
4.从6名男医生，5名女医生中选出3名医生组成一个医疗小组，且至少有一名女医生，则不同的选法共有（）A.130种B.140种C.145种D.155种用数字组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为
5.1,2,3,4,5A.24B.48C.60D.72方=（）
6..A.1B.2C.3D.
67.将1,2,4,7,0这5个数组成不同的五位偶数的个数为（）A.24B.54C.60D.
728.将标号为L
2.
3.
4.
5.6的6个小球随机地放入标号为
1.
2.
3.
4.
5.6的6个盒子中，每个盒子放一个小球，恰好有4个小球的标号与其所在盒子的标号不一致的放法总数有（）A.45种B.90种C.135种D.180种从这六个数中，每次取三个不同的数字，把其中最大的数放在十位上排成
9.
0.
1.
2.
3.
4.5三位数，则这样的三位数共有（.）个个个个A.40B.30C.120D.36高考方案中，是指统一高考的语文？数学？外语门科目，是指考生在
10.“3+1+2”“3”3“1”物理？历史两门选择性考试科目中所选择的门科目，是指考生在思想政治？地理？化1“2”学？生物门选择性考试科目中所选择的门科目.小明同学非常喜欢化学，所以必选化学，42那么他的选择方法数有（.）种种种种A.4B.6C.8D.12为了奖励班上进步大的名学生，班主任购买了本相同的书和本相同的笔记本作
11.853为奖品分发给这名学生，每人一件，则不同的分法有（.）8种种种种A.28B.56C.112D.336（）
12.A.0；B.C.仁D,
813.4位同学每人从甲.乙.丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有A.12种B.24种C.30种D.36种
14.将7个人（其中包括甲.乙.丙.丁4人）排成一排，若甲不能在排头，乙不能在排尾，丙.丁两人必须相邻，则不同的排法共有（）A.1108种B.1008种C.960种D.504种
15.国际冬奥会和残奥会两个奥运会将于2022年在北京召开，这是我国在2008年成功举办夏季奥运会之后的又一奥运盛事.某电视台计划在奥运会期间某段时间连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能相邻播放，则不同的播放方式有（）A.120种B.48种C.36种D.18种把盆不同的兰花和盆不同的玫瑰花摆放在下图图案中的所示的位置
16.34L2,3,4,5,6,7上，其中三盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法为（）种种A.2680B.4320种种C.4920D.5140从正方体的个顶点中选取个作为顶点，可得到四面体的个数为（）
17.
84.或-ClA.B8-62-4c D某课外定向小组在一次课外定向活动中要经过B.C.D.E./六个打卡点，要求是
18.A.
（1）地点A必须在前三次完成，且在A处打卡后需立即赶到地点£打卡;（）地点与地点°不能相邻打卡，则不同的打卡顺序有（）2B种种种种A.36B.44C.48D.54参考答案与试题解析
1.【答案】c【解析】讨论“角”的位置，分别是“角”在两端，“角”在第二或第四个位置，“角”在第三个位置的情况,进而求解即可【详解】若“角”在两端，则“宫，羽”一定在“角”的同侧，此时有2月=48种；若“角”在第二或第四个位置,则有2x6*2=24种；若“角”在第三个位置,则有2；义用种，故共有48+24+8=80种，故选:C【点睛】本题考查元素有限制的排列问题,考查分类讨论思想
2.【答案】D【解析】分析不同的组队方案选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男.女医生都有，方法共有两类，一是一男二女，另一类是两男一女；在每一类中都用分步计数原理解答.解:直接法一男两女，有0（7=5X6=30种,两男一,女,有C52chlO X4=40种，共计70种间接法任意选取C\84种，其中都是男医生有C5,=10种，都是女医生有C/=4种，于是符合条件的有84-10-4=70种.故选D点评直接法先分类后分步；间接法总数中剔除不合要求的方法.
3.【答案】D【解析】由题意结合排列组合的知识整理计算即可求得最终结果.详解由题意可知分配方案为一个乡镇2人，其余两个乡镇各一人，（x）x A=3x6x2=36据此结合排列组合公式可知，不同的分配方案有I3一种.本题选择D选项.【点睛】⑴解排列组合问题要遵循两个原则一是按元素（或位置）的性质进行分类；二是按事情发生的过程进行分步.具体地说，解排列组合问题常以元素（或位置）为主体，即先满足特殊元素（或位置），再考虑其他元素（或位置）.⑵不同元素的分配问题，往往是先分组再分配.在分组时，通常有三种类型
①不均匀分组；
②均匀分组；
③部分均匀分组，注意各种分组类型中，不同分组方法的求法.
4.【答案】C【解析】分析由题意知医疗小组中有女医生的情况有23｝名三种情况，分别求出对应的选法数，并加总即可.详解
1.小组有1名女医生的选法GC；=75种；
5.【答案】D【解析】试题分析由题意，要组成没有重复数字的五位奇数，则个位数应该为1或3或5,其他位置共有4种排法，所以奇数的个数为3/=72,故选口
6.【答案】D【解析】利用排列数的计算公式计算即可.详解=3X2=6,故选D.【点睛】本题考查排列数的计算，一般地M=X（〃T）X（〃-2）Xx（〃-机+1）,也可以用阶乘来计算即用！，本题属于基础题.
7.【答案】C【解析】按个位数是0和不是0分类讨论.详解个位数为0的禺个，个位数从2,4中选一个，然后从其他3个非0数中选一个作首位，剩下3个全排列有GCA；个，所以所求五位偶数的个数为人+CC=60故选C.【点睛】本题考查排列组合的应用，解题时要注意特殊位置与特殊元素优先考虑的原则，对本题五位数而言，有两个特殊位置，末位要是偶数字，首位不能为3因此要优先考虑.
8.【答案】C【解析】若
1.
2.
3.4号小球与
1.
2.
3.4号盒子标号均不一致，1号球放2号盒子有3种放法，1号球放3号盒子有3种放法，1号球放4号盒子有3种放法，共9种放法，故不同的放法总数有9或=135种.故选C.
9.【答案】B【解析】将问题分为三个数中取零和不取零两种，再进行排列即可.详解若3个数中不包括零，则所有三位数有《X=2种；若3个数中包括零，则所有三位数有2=10种.故满足题意的所有三位数有30个.故选B.【点睛】本题考查排列组合问题，属基础题.
10.【答案】B【解析】根据题意，分2步进行分析
①小明必选化学，需要在思想政治？地理？生物中再选出一门，选法有=3种,
②小明在物理？历史两门选出一门，选法有G=2种，•••共有3x2=6种选择方法,故选B.
11.【答案】B【解析】根据题意，分析可得只需在8人中任选3人，领取笔记本，剩下5人领取书即可，由组合数公式计算可得答案详解解根据题意，5本相同的书和3本相同的笔记本发给8名学生，每人1本，需要在8人中任选3人，领取笔记本，剩下5人领取书即可，则有C；=56种不同的分法，故选B【点睛】此题考查排列组合的应用，考查组合数公式的应用，属于基础题.
12.【答案】A【解析】直接利用组合数的性质写出结果即可.・；W=c9故选A【点睛】本题主要考查组合数的性质的应用，是基本知识的考查，属于容易题.
13.【答案】B【解析】由题意得，其中恰有两人选甲，共有《=6种选法；余下的两人，各有两种选法，所以所有的选法共有霆*侬=俱种，故选B.考点:排列.组合的应用.
14.【答案】B【解析】丙.丁两人必须相邻，可看成一人，将6人全排列有64,将甲排在排头，有2A5种排法，乙排在排尾有⑸冬种排法，甲排在排头，乙排在排尾有名种排法,则甲不能在排头，乙不能在排尾，丙.丁两人必须相邻，则不同的排法共有8+84=
1008.故本题答案选B.考点排列组合.
15.【答案】C【解析】根据题意，分3步进行分析
①先将一条奥运宣传广告放在最后，有2种情况，
②将3个商业广告全排列，安排在奥运宣传广告之前，有禺=6种情况，
③另一奥运广告插入3个商业广告之间，有3种情况，则有2X3X6=36种播放方式，故选C.
16.【答案】B【解析】’个点可组成的三角形有°-S=30,•..三盆兰花不能放在一条直线上，，可放入三角形三个角上，有心蚩点;.中放法，再放4盆不同的玫瑰花，没有限制，放在剩余4个位置，有£=种放法，，不同的摆放方法为18071=心”种.故选艮考点排列.组合及简单计数原理.【方法点睛】本题考查了有限制的排列组合问题，做题时要认真分析，力争做到“不重不漏”，难度中档.因为三盆兰花不能放在一条直线，所以可先放在一个三角形的三个角上，分析图中‘个点可组成多少个三角形，’个点中任选3个，再去掉共线的即可，然后，任取一个三角形，放三盆兰花，剩下的位置放』盆不同的玫瑰花即可.
17.【答案】A【解析】从正方体的8个顶点中选取4个顶点有0；种，正方体表面四点共面不能构成四面体有6种，正方体的六个对角面四点共面不能构成四面体有6种，所以可得到的四面体的个数为=C；-12种，故选A
18.【答案】B【解析】根据题意可分地点A分别在第1,2,3次打卡三种情况进行计算即可.【详解】当地点A在第1次打卡时，地点£在第2次打卡，又地点B与地点°不能相邻打卡，故23w2…」『义二］H此时有「种情况.当地点A在第2次打卡时，地点£在第3次打卡，又地点3与地点°不能相邻打卡，故此时有£x3xW+Wx=16种情况.当地点A在第3次打卡时，地点E在第4次打卡，又地点B与地点°不能相邻打卡，故此时有=16种情况.故共有12+16+16=44种情况.故选B【点睛】本题主要考查了排列组合的综合问题，需要根据题意分三种情况进行求解，根据题中的特殊元素满足的条件分析即可.属于中档题.。
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