苏教版必修第一册1.1集合的概念与表示课时作业22

【精选】集合的概念与表示课时练习

1.1-2-^-eZjneZ m+\M=m\

1.用列举法表示集合〔一.填空题

2.含有三个实数的集合既可表示成又可表示成{/间+4⑴,则之.+/⑼二

3.若有限集合={4M2，4%},定义集合3=}中的元素个数为集合Z的“容量”，记为S,现已知A4C%叱且LA=4039,则正整数力的值是.

4.对于非空数集M,定义/表示该集合中所有元素之和.给定集合§={Z3,4,5},定义集合,={/4，°},则集合7中的元素个数为.被3除余1的所有整数组成的集合用描述法表示为.A-\m+\Am-]X\己知集合〔，若A贝!|加=.已知集合A={Cx,y|x+y=2},3={x,y|x—y=4},那么用列举法写A B=e N y=-x+6,x£N}z

5..集合I/”用列举法表示为；若卜卜+如}恰有三个元素，则实数卬的取值范围为.M=\a\-^—^N集合15-〃且〃£Z},用列举法表示集合=.{ax+by=2若{必力|2,1}是关于的方程组1施+砂=7的解集，则心+⑸匕一⑹=12已知函数/x=2+hx+c\h\5,ceR1x，记-={%=%},八*/%=%},若集合4={/崂,人国与王闯，且k-q+卜一/归百+i恒成立，则〃+c的取值范围是

13.已知集合4={-2,2，/一叱若2e4,则”^

14..若集合A=W，M尸_一集合5={%,训尸

3.3}若45中元素□有一小则实数组成的集合为.、八有一用描述法表示被3除余2的所有自然数组成的集合参考答案与试题解析

1.【答案】｛—11,-6,-3,-2,0,1,4,9｝.1°------£Z,me Z【解析】利用题目条件，依次代入，使〃2+1,从而确定出〃2的值，即可得到答案1077------£Z,m eZ详解m+1,・+1为1°的因数则m+1—1,2,5,10,—10,—5,—2,—

1.\m=0,14,9,-11,-6,-3,-2则答案为｛一11，一6，一3,-2,,1,4,9｝【点睛】本题主要考查了集合的表示法，理清题意，找出满足条件的因数是关键，考查了学生分析问题解决问题的能力，属于基础题.

2.【答案】-1【解析】根据集合相等，结合集合的互异性，即可求得“涉，则问题得解.详解要使得有意义，则由集合a=｛间+仇｝,故可得6=，此时，°」｝=忖M，｝,故只需〃=1或4=1,若=1,则集合｛―卜似｝不满足互异性，故舍去.则只能为—1=°.贝/+/O—LIJ ONOZ M故答案为-L【点0青】本题考查集合相等求参数，以及集合的互异性，属综合基础题.

3.【答案】2021【解析】集合A中的元素有12,3，，mTm,1+2K q+Q/m+m-1=2m-1从3到2机—1共有2根—3个整数，即21n—3=4039,解得m—2021故答案为

20214.【答案】12【解析】解因为AR0,所以/（A）的最小值为2,/（A）的最大值是S中所有元素之和为14,但是3+4+5=12,2+3+4+5=14,也就是A）无法取到13,所以T中的元素有2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,共12个故答案为

12.5［受案］{%I x=3Z+1,左£Z}【解析】因为被3除余1的整数可表示为3左+1#£Z所以用描述法表示为集合则有如=3+L Z},G一小、,[x x=3左+1,左£Z]故答案为

1.

6.【答案】2【解析】依题意根+1=1或（m-1）=L解得〃2=°或加=2；由集合中元素的互异性可知当根二°时，集合的两个元素相等，不合题意;所以m=

2.故答案为

2.

7.【答案】T）}.【解析】由题意，可知A3为集合A3中方程的公共解集,x+y=2lx=3=解得［y=-1,.AnB={（3,-l））••9{（3，-1）}故答案为I〃.

8.【答案】{2,5,6}【解析】分析根据集合的表示法即可求解.详解由N为自然数集，y sNy=-x2+6,X£N、={2,5,6}故答案为{工5,6}【点睛】本题考查了集合的表示法，考查了基本知识的掌握情况，属于基础题.

9.【答案】1-3【解析】恰有三个元素，x£N*x2+nvc0={%£N*0%-mj={1,2,3}:Axe,N*x2+inx03—mW4,gp-Am-3故答案为［T—

3.

10.【答案】「123,4}【解析】_A_NM=\a\-^—eNE由题意，集合15一“且可得5—a,则05—当Q=-l时，5——1,满足题意;66___=_e N当〃二°时，5-05,不满足题意；-3N当4=1时,5-14,不满足题意;-^-=2eN5-2,满足题意;当〃=2时,—=3eN当〃=3时,5-3,满足题意;-^-=6eN5-4,满足题意;当=4时,综上可得,集合M={T，2,3,4}故答案为{TN,3,4}

11.【答案】—15【解析】•••{X,力|2,1}是关于x,y的方程组cix+by=2法+心=7的解集,2a+b=2Cl=-1解得6=42b+a=7/•a+6a—b=-1+4X—1-4=—

15.故答案为-15【解析】分析由A={xxx}A=｛xi，％｝有为+%2=1_b.%％=c,由一尸5c1—Z~—4等条件及七可求得44,而屹区5即可求b+c的5=｛%|//%=%｝区=｛与,％2，为，乂｝有毛+%4=—1-人.毛%4=++1,结合不范围详解由/=/++01区5,74={工可=幻且4={与,毛}•X+X=l-b%％=C日/X-%/%2-工2i2・f，又8={工/切=%}且5={4冷毛/4}有“〃毛=包//14=%・I x2+bx+c=fxX2+Z X+C=/X333444/2x+Zfx+c=x\f2xj+bfxj+c=x3334[/x-x][/x+x+Z+l]=O3333[/x-x][/x+x+Z+1]=0而不4444[/工3=-i-b-x3•[/工4=-l-匕-%.f x—f x=+bx—x=x—x有X3+/=_]—b343443f x+fX4—Xy+x+Z7x+%+2c=—21+Z—X4+X3有乂—c+b+\33故乙一%|+|七—尤一2-4c22〈君+4]=+Jl+b2—4c+l+b=71-/-4C+71-Z-4C+11若令/=Jl_»2_4c,则z+J/—4W石+1,解得2/石1-Z2-51-^2-4—C4，即4，而出区5l+/2-51+2-4]n b+c[4」—Z7+c8mi max所以4《,8故答案为:【点睛】本题考查了集合.二次函数与一元二次方程.不等式；根据集合的描述及其元素，结合二次函数对应一元二次方程的解的性质及根与系数关系，求得相关参数的表达式，应用已知不等式恒成立求目标式的范围

13.【答案】1或2；山A={-2,2a,a—〃},2eA,【解析】若2=2,=1,a2-a=0此时”={—2,2，0},符合题意;若片一=2,则4=2,=一1,当〃=_1时，2a=—2,不符题意,当〃=2时，A={—2,4,2},符合题意,综上可得=1或〃=

2.故答案为1或

2.）H

14.【答案】〔引【解析】y=ax2-1V.因为A3中元素只有一个，所以卜=3%一3只有一组解,所以以2_3%+2=0只有一个解，2X———当〃二°时，3符合题意；9当QW0时.，△=-32—8Q=0,解得8【解析】由题意，设备3除的商为Z（〃£N）,余数为2,这个数故实数组成的集合为可表示为弘+2,“£N所以设被3除余2的自然数组成的集合为I%=3Z+2故答案为:水£N}.故15答.【案答为案:】{x{\xx\x=-33kk++22,k,keENN}}。