多边形的内角和与外角和

§探索多边形的内角和与外角和

一、学习目标

1.掌握多边形的内角和公式.

2.理解多边形外角和公式

二、本节重难点教学重点多边形的内角和.教学难点探索多边形的内角和与外角和公式过程.

三、学习过程-探索多边形的内角和活动1:判断下列图形，从多边形上任取一点c,作对角线，判断分成三角形的个数QQQ_____边形_____边形_____边形活动2从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？分成三角多边形边数图形内角和计算规律形的个数三角形31180°3-2-1800四边形44五边形5六边形6O七边形7OOOO OOOOOO OOOOOn边形n总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引一条对角线，他们将n边形分为一个三角形，n边形的内角和等于180°X巩固练习

1.十二边形的内角和是（）•

2.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（

3.一个多边形的内角和是720，则此多边形共有（）个内角

4.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（）边形

（二）探索多边形的外角和活动3如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和.五边形的外角和等于多少？分析（D任何一个外角同于他相邻的内角有什么关系？屁L

（2）五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？

（3）上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？2\/p解五边形的外角和=______________五边形的内角和也可以理解为从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向由于在这个运动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个_____________角所以多边形的外角和等于%结论多边形的外角和=%练习1:如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是»练习2正五边形的每一个外角等于,每一个内角等于.（=）小结本节课你有哪些收获？

（四）作业课本P84习题

7.3的

2、6题

（五）随堂练习

1、n边形的内角和等于,九边形的内角和等于

2、如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是边形

3、已知多边形的每个内角都等于150，求这个多边形的边数？

4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）A:360°B:540°C:720°D:

90005.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数？。