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文本内容:
重庆八中高级高三（上）暑期测试数学试题2024
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合P={（x,y）I y=2},Q=卜,y）|Y+0一I）=o},则尸U0=A.{0,1}B.（（0,1）}C.P D.Q
2.已知p4Qq:—2x1,则〃是q的x+2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
23.已知y是奇函数,当x20时,/（x）=x3,则/（一8）的值是A.8B.-8C.4D.-
44.下列说法错误的是A.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变B.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高C.在一个2x2列联表中，计算得/的值，/越大,判断两个变量间有关联的把握就越大D.线性回归方程对应的直线y=%+6至少经过其样本数据点乂兄）中的一个
5.函数,［）=三一%的部分图象大致为1-I-X二__-------、一101aB./A.\1一2C Dx
6.已知正实数池满足上一+，=1,则4+»的最小值为a+/7b+1A.6B.8C.10D.
127.随着新一代人工智能技术的快速发展和突破，以深度学习计算模式为主的AI算力需求呈指数级增长.现有一台计算机每秒能进行上次运算，用它处理一段自然语言的翻译，需要进行2⑵4次运算,则处理这段自然语言的翻译所需时间约为参考数据炫
20.301,1043=
2.698A.
2.698x IO秒B.2,698x1O23秒C.
2.698x1024秒D.
2.698x1025秒
8.已知〃=68,Z=77,c=86,则的大小关系为A.bca B.c baC.a cb D.a bc
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.B.旦D.log/log,c.An
9.若A.101乃〉0,且log21，则下列不等式中正确的是a bb a
10.近年来中国进入一个鲜花消费的增长期,某农户利用精准扶贫政策,贷款承包了一个新型温室鲜花大棚,种植销售红玫瑰和白玫瑰.若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销量分别服从正态分布N//,302和N280,402，则下列选项正确的是附若随机变量X服从正态分布N〃,4，则P〃-oX〃+o■卜
0.
6826.A.若红玫瑰日销售量范围在〃-30,280的概率是
0.6826,则其日销售量的平均数约为250B.红玫瑰日销售量比白玫瑰日销售量更集中C.白玫瑰日销售量比红玫瑰日销售量更集中D.白玫瑰日销售量范围在280,320的概率约为
0.
341311.对于函数,/■1=/三，下列说法正确的是e eA./1为奇函数B./在—,0,0,y上分别单调递减了卜的值域为D.若gx=/2—x,贝Uga+g4—〃=0a=2-1,
112.已知函数/3=下列是关于函数），=山（川+1的零点个数的判断正确的是A.当k0时，有3个零点B.当ZvO时，有2个零点C.当人0时，有4个零点D.当左vO时，有1个零点
三、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分.
13.log+lg5+7,og2+log3-log4+lg2=.
32914.若函数小）=76，x02〉0且〃0］）的值域是「4,问,则实数的取值范围是______.\）3+log x,x
2.L7（
15.设函数/1）=工匚2,且1）=以+5-勿（〃0）,若对任意的当£0,1,存在%£0,1,使得X I1/（d）*（%），则实数的取值范围为.
16.已知/卜）是定义在R上的偶函数,且/
（0）=Lg（x）=/（%-1）是奇函数,则/
（2021）=,4/1-1Z川二--------------Z=1
四、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10分）已知单调递增的等比数列｛%｝满足4+%+%=28,且4+2是2，%的等差中项.
（1）求数列｛%｝的通项公式；
（2）设々=alog,a,求数列也｝的前〃项和S.n nn
218.（12分）某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）.现有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为LL两小时以上且不超过三小时还车的42概率分别为人工；两人租车时间都不会超过四小时.24
（1）求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率.⑵设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量X,求X的分布列及数学期望月（丫）.
19.（12分）如图，已知四边形ACDE是直角梯形,且ED//AC,平面ACDE，平面A8C,NBAC=^ACD=90\AB=AC=AE=ZED=-AB.P是BC的中点.2⑴求证OP//平面£43；2求平面EBO与平面ABC所成角的余弦值.
20.12分已知函数/1对X/x,y wR，恒有fx+y=/x+/y,且当x0时，/x v
0.又/1=一
2.⑴判断函数八”的奇偶性；⑵求函数/1在区间［-3,3］上的最大值;⑶解关于x的不等式-2/x vf［ax+
4.
21.12分如图，椭圆C与+£=1卜＞方＞0经过点小3离心率04直线/的方程为工=
4.1求椭圆C.的方程；⑵AB是经过右焦点F的任一弦不经过点P,设直线A3与直线/相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为勺的人.问是否存在常数％,使得勺+£=超？若存在，求丸的值;若不存在，说明理由.
22.12分设函数/1=xlnxx＞卜是/卜的导数.1求函数/的最小值；⑵设尸卜卜办2+rx*.R,讨论函数方卜的单调性;⑶斜率为攵的直线与曲线y=rx交于AX1,X,512，丁2/%两点，求证:/工^-k2。
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