弗协调逻辑的否定与逻辑中的矛盾律

概括与抽象逻辑学科亦是如此逻辑学作为研究推理的学科，它是对人们现实生活的各个方面的推理进行分析、整理和概括所得由于现实生活丰富多彩,推理也是各种各样对这些多样性的推理总结就得到各种类型的逻辑，它们分别是从现实当中人们在某一领域中所用的推理提炼而成，例如,从日常生活中来的归纳推理,科研开发领域中所得的归纳、类比推理,从数学家论证中分析所得的严密的演绎推理等等如果再细分,就演绎推理而言,又有命题层次、谓词层次、模态层次、非模态层次等等,它们分别模拟不同的方面、不同层次的推理,各有不同的特点，各自适用不同的对象为模拟某种推理,现代逻辑所采用的方法往往是构造一个逻辑系统为评估这种模拟是否恰当,往往建构一套严格的语义解释，但是因为目的是要模拟某种推理，因此语义解释经常受这种实际所用的推理启发来构造，往往是这种推理的一种精确而抽象的表述评价一个逻辑系统有三个标准:第一个是系统所推出的是否全部为语义解释下有效（也就是所模拟的那种推理认可的）；第二个是语义解释下有效的是否全部为系统所推出；第三个是逻辑系统的构造应尽可能地简洁明了如果前两个标准满足了，我们说所构造的语义解释刻画了这个逻辑系统,此时也说该系统的公式相对于这种语义是有效的但是从构造逻辑系统的目的来看,如果这个语义解释是逻辑系统所欲模拟的推理的一种精确贴切的表述,那实际上反倒可以说这个逻辑系统刻画了这种实际推理（这里不排除由于逻辑的高度抽象在人们最初期待它适用的领域之外它也同样好地适用）以经典逻辑为例，它是弗雷格为了模拟数学推理,为数学基础研究而构造的它最适用于数学这一点为绝大多数人所认可。