还剩12页未读，继续阅读
本资源只提供10页预览，全部文档请下载后查看！喜欢就下载吧，查找使用更方便
文本内容:
一元二次方程根与系数的关系习题1＞如果方程+C=0〃W0的两根是匹、12，那么玉+%2=
2、已知王、々是方程2—+3x—4=0的两个根，那么2+工2=112,2—+—；x+xl2X]x2X|+1^2+D=；I X]—^2I=
03、以2和3为根的一元二次方程二次项系数为1是o
4、如果关于x的一元二次方程%2+%+〃=o的一个根是1一后，那么另一个根是，Q的值为o
5、如果关于x的方程x2+6x+k=0的两根差为2,那么k=o
6、已知方程2x2+mx—4=0两根的绝对值相等，则m=
7、一元二次方程px2+qx+r=0p W0的两根为0和一1,则qp=
8、已知方程x2—mx+2=0的两根互为相反数，则!^=
9、已知关于x的一元二次方程a2-1x2—a+lx+l=0两根互为倒数，则
10、已知关于x的一元二次方程nix2—4x—6=0的两根为xi和X2，且玉+/=—2,则m=,X]-x=2o
11、已知方程3x2+x—1=0,要使方程两根的平方和为“，那么常数项应改9为
012、已知二次项系数为1的一元二次方程，它的两根之和为5,两根之积为6,则这个方程为
55、一个直角三角形的两条直角边长的和为6cm,面积为纲，求这个直角三角形斜边的长
56、在解方程x2+px+q=0时，小张看错了p,解得方程的根为1与一3；小王看错了q，解得方程的根为4与一2这个方程的根应该是什么？
57、已知xi，X2是方程22+3—1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式X X的值12再一32々-3；2+XjX3x^x
2258、已知a2=l—a,b2=l-b,且aWb,求a—lb—1的值oil159已知m,+m—4=0,—+——4=0,m,n为实数，且〃2一，贝Un nn1m+—=no
60、.设xi，X2是方程2x2—2x—1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值12+22+2；XI X222+122+1;XI X3-22XI XO
61、.已知m,n是一元二次方程X2—2x—5=0的两个实数根，求2m2+3n2+2m的值
62、已知方程x2+5x—7=0,不解方程，求作一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程的两个根的负倒数
63、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0aW0的两根之比为21,求证:2b2=9ac
64、.已知关于x的一元二次方程x2+mx+12=0的两根之差为11,求m的值
65、已知关于y的方程y2—2ay—2a—4=01证明不论a取何值，这个方程总有两个不相等的实数根；2a为何值时，方程的两根之差的平方等于
1666、已知一元二次方程X2—10x+21+a=01当a为何值时，方程有一正、一负两个根2此方程会有两个负根吗为什么？
67、已知关于x的方程x2—2a—lx+4a—1=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长，求这个直角三角形的面积，
68、已知方程x2+ax+b=0的两根为XI，X2，且4+2=又知根的判别式A=25,XI X求a,b的值
69、已知一元二次方程8y2—m+ly+m—5=0lm为何值时，方程的一个根为零2m为何值时，方程的两个根互为相反数3证明不存在实数m,使方程的两个相互为倒数70＞当m为何值时，方程3x2+2x+m—8=01有两个大于一2的根2有一个根大于一2,另一个根小于一2已知匹，工是一元二次方程x2+“7x+几=的两个实数根，且
71、222x,2+x2+Xj+x2=3,—+—=5,求m和n的值99M x
213、若a、B为实数且|a+8—3|+2—a B2=0,则以a、B为根的一元二次方程为o其中二次项系数为
114、已知关于x的一元二次方程x2—2m—lx+m2=0若方程的两根互为倒数，则m=；若方程两根之和与两根积互为相反数，则m=o15＞已知方程x2+4x—2m=0的一个根a比另一个根B小4,则a=；B=；m=o
16、已知关于x的方程x2—3x+k=0的两根立方和为0,则仁
17、已知关于x的方程x2—3mx+2ni—1=0的两根为
七、/，且‘+=—』，则X]x42IB=o
18、关于x的方程2x2—3x+m=0,当时，方程有两个正数根；当m时，方程有一个正根，一个负根；当m时，方程有一个根为
019、若方程X2—4x+m=0与X2—x—2m=0有一个根相同，则
20、求作一个方程，使它的两根分别是方程x2+3x—2=0两根的二倍，则所求的方程为
21、一元二次方程2x2—3x+l=0的两根与x2—3x+2=0的两根之间的关系是O
22、已知方程5x2+mx—10=0的一根是一5,求方程的另一根及m的值
23、已知2+6是x2—4x+k=0的一根，求另一根和k的值
24、不解方程，判断下列方程根的符号，如果两根异号，试确定是正根还是负根的绝对值大？lx2-V3x-5=0,2x2-2/6+V3=0A
25、已知为和马是方程2x2—3x—1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值1112~2X]x24X]-x2322工+工5X]x
2652.25+X|xX
2226、求一个一元二次方程，使它的两个根是2+6和2—
27、已知两数的和等于6,这两数的积是4,求这两数
28、方程x2+3x+ni=0中的m是什么数值时，方程的两个实数根满足
（1）一个根比另一个根大2；
（2）一个根是另一个根的3倍；
（3）两根差的平方是
1729、已知关于x的方程2x2一m—lx+m+l=O的两根满足关系式|X]-%1=1，求m的值及两个根
30、a、B是关于x的方程4x2—4mx+m2+4m=0的两个实根，并且满足9求m的值a—1/—1—1二——,
10031、已知一元二次方程8x2—2m+lx+ni—7=0,根据下列条件，分别求出川的值:1两根互为倒数；2两根互为相反数；3有一根为零；4有一根为1；5两根的平方和为工
6432、已知方程x2+mx+4=0和X2—m—2x—16=0有一个相同的根，求m的值及这个相同的根
33、已知关于x的二次方程x2—2a—2x+a2—5=0有实数根，且两根之积等于两根之和的2倍，求a的值
34、已知方程x2+bx+c=0有两个不相等的正实根，两根之差等于3,两根的平方和等于29,求b、c的值
35、设3a2-6a-ll=0,3b2—6b—11=0且aWb,求的值
36、已知一元二次方程2k—3x2+4kx+2k—5=0,且4k+l是腰长为7的等腰三角形的底边长，求当k取何整数时，方程有两个整数根
37、已知a、B是关于x的方程x2+m—2x+l=0的两根，求1+m Q+a2i+m8+峭的值38＞已知xi,x2是关于x的方程x2+px+q=0的两根，xi+
1、X2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两根，求常数p、q的值39＞已知匹、x是关于x的方程x2+m2x+n=0的两个实数根；必、乃是关于y的方程2y2+5my+7=0的两个实数根，且玉-弘二2,9-乃二2,求m、n的值
40、关于x的方程m2x2+2ni+3x+l=0有两个乘积为1的实根，x2+2a+m x+2a—n2+6m—4=0有大于0且小于2的根求a的整数值
41、关于x的一元二次方程3x2—痴2_1x+研2=0的两实根之和等于两个m实根的倒数和，求H1的值
42、已知a、B是关于x的二次方程m—2x2+2ni—4x+m—4=0的两个不等实根1若m为正整数时，求此方程两个实根的平方和的值；2若a2+62=6时,求m的值
43、已知关于x的方程mx2—nx+2=0两根相等，方程x2—4mx+3n=0的一个根是另一个根的3倍求证方程x2—k+nx+k—m=0一定有实数根
44、关于x的方程x2-2mx+，!=,其中小n分别是一个等腰三角形的腰长和底4边长1求证这个方程有两个不相等的实根；2若方程两实根之差的绝对值是8,等腰三角形的面积是12,求这个三角形的周长
45、已知关于x的一元二次方程x2+2x+p2=0有两个实根xi和x2x]Wx2,在数轴上，表示X2的点在表示X1的点的右边，且相距p+1,求p的值
46、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为a、B,且两个关于x的方程2++1+2=0与x2+B+lx+a2=0有唯一的公共根，求a、b、c的关系式X QX B
47、如果关于x的实系数一元二次方程x2+2m+3x+ni2+3=o有两个实数根a、B,那么a—12+B—12的最小值是多少？
48、已知关于x的方程2x2+5x=m的一个根是一2,求它的另一个根及m的值
49、已知关于x的方程3x2—l=tx的一个根是一2,求它的另一个根及t的值
50、设xi，x2是方程3x2—2x—2=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值1aQ1x1—42-4；2324+423;3%+X XIX XIX——;4xr+x2o
51、设xi，X2是方程2x2—4x+l=0的两个根，求x1一X2I的值
52、已知方程x2+mx+12=0的两实根是xi和X2,方程x2—mx+n=0的两实根是x1+7和X2+7,求m和n的值
53、已知两数之和为一7,两数之积为12,求这两个数
54、已知方程2x2—3x—3=0的两个根分别为a,卜利用根与系数的关系，求一个一元二次方程，使它的两个根分别是la+l.b+l。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
