勾股定理的逆定理说课稿

勾股定理的逆定理说课稿在此基础上学习勾股定理的逆定理可以加深理解

三、说教学目标勾股定理的逆定理说课稿一依据数学课标的要求和教材的详细内容结合同学实际我确定了如下教学

一、说教材目标“勾股定理的逆定理”一节是在上节“勾股定理”之后维续学【知识与技能】习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化勾股定理的逆定理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理利用勾理是中学几何学习中的重要内容之是今后判断某三角形是直角三知形的重要方法股定理的逆定理判定一个三角形是不是有角三角形之一，在以后的解题中将有非常广泛的应用,同时在应用中渗透r利用代数计算【过程与方法】的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以木节也是本通过勾股定理的逆定理的证明，体味数与形结合方法在问题解决中的作章的重要内容之一用,并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题

二、说学情【情感立场与价值观】中同学心理学讨论指出，中学阶段是智力发展的美犍年龄，同学规律思通过一系列需有探索性的问题，渗透与他人沟通、合作的意识和探索精维从阅历型逐步向理论型发展，观测技能、记忆技能和想象技能也随着快速发展神.同学此前学习了三角形有关的知识，掌控了直角三角形的性质和勾股定理，同学

四、说教学困难点----------重点勾股定理逆定理的应用:---------------------------------------------------的13个结，然后便得到一个直角三角形这是为什么这个问题一涌现，立刻激起难点探索勾股定理逆定理的证明过程同学已有知识与待讨论知识的认识冲突,引起了同学的重视激发了同学的爱好，

五、说教学方法子是全身心地投入到学习中来创造了我要学的气氛，同时也说明白几何知识来源科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学的和谐完满统于实践不失时机地让同学感到数学就在身边.一基丁•此，我豫备采用的教法是讲练结合法，小组争论法由于几何来源于现实生活，对初二同学来说选择适当的时机让他们从个

六、说教学过程体实践阅历中开始学习可以提高学习的主动性和参加意识，所以勾股定理的逆定

（一）导入新课理不是由老师径直给出的，而是让同学通过动手折纸在详细的实践中观测满意条在导入新课环节，我会采用温故知新的导入方法，先让同学回顾勾股定件的三角形直观感觉上是什么三角形,再用直角三角形插入去验证猜想，理有关知识，并引入本节课的课题——勾股定理逆定理这样设计是由于勾股定理逆定理的证明方法是同学第一次见，它要求根【设计意图】通过第习回顾能很好地将新III知识联系起来，使同学形据已知条件作一个直角三角形，依据同学的智能状况同学是不简单想到的，为了成对知识的系统的认识.并口由旧知开始，能很好地援助同学克服畏难心情突破这个难点，我让同学动手裁出了一个两直角边与所折”用■形两条较小边和

（二）探索新知券的止角.F形，通过悚作验怔•两F形企等，从而不仅显示了符合条件的三角形一开课我就提出了与本节课关系亲密、同学用现有的知识可探究却又解是直角三角形，还孕育了匡助线的添法，为后面进行规律推理论证提供了直观的决不好的问题去提示本节课的探索宗旨，演示占代埃及人把一根长绳打上等距离数学模型接下来就是利用这个数学模型，从理论上证明这个定理从动手操作到知识乂可以提高敏捷运用以往知识的技能.证明，同学自然地联想到了全等三角形的性质，证明它与一个直角三角形全等顺思维提高了课堂教学的效果和利用率在变式训练中我还采用讲、说、当做出了匡助直角三角形，整个证明过程自然无奇妙感,实现了从生动直观向抽练结合的方法，老师通过观测、提问、巡察、谈话等活动、实时了解同学的学习象思维的转化，同时同学亲身体味了动手操作一—观测一猜想一探索一论证的全过程，随时反馈调整教法同时留意加强有针对性的个别指导把发展同学的思维和过程这样同学不是被动接受勾股定理的逆定理于是使同学感到自然、亲切随时把握同学的学习效果结合起来同学的学习爱好和学习枳极性有所提高，使同学的确在学习过程中享受到自我创

（四）小结作业造的欢乐在小结环节，我会随机问询同学勾股定理的逆定理是什么假如判断一个在同学们完成证明之后，可让他们对照课本把证明过程严格的阅读一遍三角形是不是直角三角形，以及勾股定理的逆定理的应用需要留意点什么等问题，充分发挥教科书的作用养成同学看书的习惯这也是在哺育同学的自学技能先让同学归纳本节知识和技能,然后老师作须要的补充，特别是留意总结思想方

（三）巩固提高法哺育技能方面比如匡助线的添法本着山浅入深的原那末安排了三个题目演示第一题比较简约伊I］断i殳il意图这样设il可以援助同学以反思的，形式回顾本节课所学的知识，加以下三条线段组成的三角形是不是直角三角形，比如

15、

8、17:

13、

14、15等深对知识的印象，有利于同学良好的数学学习习惯的养成等）让同学口答让全部的同学都能完成由于同学的思维素质存在肯定的差异，教学要贯彻因材施教的原那第二题那末进了•层用字母代替了数字，绕了•个港，既可以检查本课末，为此我安排了两组作业第•组是基础题，我会用pp（出示关丁•勾股定理的逆定理的计第题目，这样有利于同学学习习惯的哺育，以及提高他们学好数学的的教学目标信心第组是开放性题目，让同学课后思索总结一下判定一个三角形是直角三知识技能角形的方法理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理说课稿二掌控勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是

一、说教材不是直角三角形.

（一）教材分析了解逆命题的概念，以及原命题为真时，它的逆命题不肯定为真本节内容选自人教版八班级数学下册笫17章第二节，是在上节“勾股定过程方法理”之后，继续学习的一个直角三角形的判定定理.，它是前面知识的继续和深

1、通过对勾股定理的逆定理的探索，经受知识的发生、发展与化，勾股定理的逆定理是中学几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形形成的过程是直角三角形的求要方法之一，在以后的解题中，将有非常.广泛的应用，同时—

2、通过用「所形一边的数出关系来判断三角形的外形，-体验数形结合方在应用中渗透了利用代数“算的方法来证明几何问题的思想，为将来学习解析几法的应用何埋下了伏笔

3、通过勾股定理的逆定理的证明，体味数与形结合方法在问题解决中的

（二）教学目标作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题依据数学课标的要求和教材的详细内容，结合同学实际我确定了本节课情感立场在探索勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列需有探索性的问题，渗在教学中以小组合作，自主探索为形式，采用“提问引导法”,通过透与他人泡通、合作的意识和探索精神“提出疑问”来启示诱导同学，让同学自觉主动地去分析问即、解决问题，同学

（三）学情分析在操作过程中不断“发觉问题——解决问题”，变同学”学会”为,,会学“这样尽管已到初二下学期的同学知识增多，技能加强，但思维的局限性还很不仅使同学学习目标明确，而且能够哺育他们的合作精神和自主学习的技能依大，技能之间也有差距,而利用“构造法”证明勾股定理的逆定理同学第一次见据学法指导自主性和差异性原那末，本节我主要采用自主探索学习法，通过设计到，它要求依据已知条件构造一个直角三角形，依据同学的智能状况，同学不简一系列问题，引导同学主动探索新知，表达学习自主性，从不同层面发掘不同同单想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，而勾股定理逆定理的应学的不同技能

三、说教学豫备用是本节重点----------

1、多媒体教学课,件----------------------------------------------------------------重点勾股定理逆定理的应用

2、纸片、直尺、圆规等难点勾股定理逆定理的证明

3、对同学事先分组

二、说教法学法

四、说教学过程数学课程不仅着重知识、技能，以及情感意识和创造力的哺育，同样着依据本课教学内容以及数学课程学科特点，结合八班级同学的实重社会实践和体脸，教学要遵循以老师为主导，同学为主体的原那末，因此我采际认知水平，我设计了如下六个教学环节用的教法学法如下-更习提问、引入新课的二边长度与三角形的外形之间有怎样的关系吗？问题I:前面我们学习了勾股定理，你能说出它的题设和结论吗？同学活动动手、观测、测量、思索、猜想问题2假设一个三角形三边具有a2+b2=c2,能否确定这个三角设计意图由非常到普通，归纳猜想得出勾股定理的逆命题，形是百角三角形？既响育同学动手操作技能和寻求解决数学问题的普通方法,又体验了数与形的内-动手操作、观测猜想在联系.探索一分组做试验三J实践验证，归纳证明第一组同学每人画-■个边长为3cm、4cm、5cm的三角形老师出示问题第二组同学每人画一个边长为25cm、6cm、

7.5cm的三角形第三组同学每人画一个边长为4cm、

7.5cm、

8.5cm的三角形；第四组同学每人画一个边长为2cm、5cm、6cm的三角形问题1观测这些三角形，它们分别是什么外形呢？并测量验证问题2前三个三角形三边具TT怎样的关系呢？问题3:结合三角形三边长度的平方关系，你能猜一猜三角形问题1对了一个真命题，它的逆命题是否也为真？同学举例说勾股定理的逆命题是否也正确？怎么证明？问题2三边长度分别的三角形与以3cm*4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系，你是怎样得到的？（出示纸片）问题3你能否借鉴问题2的方法来证明勾股定理的逆命题呢？同学活动观测思索，动手操作，分组争论，沟通合作（老师引导同学主动探索，在师生互动中完成证明，得到勾股定理的逆定理）设计意图把“构造直角三角形”这一方法的获取过程交给同学，让他们在不断的尝试、探索的过程中，亲身体验参加发觉的愉悦，有效地突破本节的难点。