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《勾股定理的逆定理》同步测试・172填空题♦
1.如果三角形的三边长a、b、满足才+9=02,那么这个三角形是三角形，我们把这个定理叫做勾股定理的.
2.在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做;如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的.
3.分别以下列四组数为一个三角形的边长:
16、
8、10,
25、
12、13,
38、
15、17,
44、
5、6,其中能构成直角三角形的有.填序号
4.在△/比中，a、b、c分别是N/、/B、NO的对边，
①若3+斤＞02,则NC为；
②若才+4=02,则/C为；
③若才+斤＜/,则为.
5.若中，6—a5+a=占则N8=.
6.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1,则网格上的△/比是三角形.
7.若一个三角形的三边长分别为
1、a、8其中3为正整数，则以》一
2、a、w+2为边的三角形的面积为.
8.的两边a,6分别为5,12,另一边为奇数，且a+5+c是3的倍数，则应为,此三角形为选择题♦
9.下列线段不能组成直角三角形的是（）.A3=6,b=8,c=10D a=2,b=3,c=V
610.下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是（）.（A）112（B）134（092526
（0）
2514416911.已知三角形的三边长为〃、〃+
1、%（其中/2=2〃+1）,则此三角形（）.（A）一定是等边三角形（B）一定是等腰三角形（O一定是直角三角形（D）形状无法确定解答题♦
12.如图，在中，〃为％边上的一点，已知48=13,力〃=12,力=15,劭=5,求力
13.已知如图，四边形/式刀中，ABLBC,45=1,BC=2,CD=2,AD=求四边形4式》的面积.的长.
014.已知如图，在正方形力颇中，尸为%的中点，£为的四等分点且6F=』C8,4求证AF1FE.
4815.在夕港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到〃岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？
16.已知△/阿中，^+^+c=10^+24Z+26c-338,试判定△/夕C的形状，并说明你的理由.
17.已知〃、枚是△力%的三边，且31—62o2=一〃，试判断三角形的形状.
18.观察下列各式32+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262,…，你有没有发现其中的规律请用含〃的代数式表示此规律并证明，再根据规律写出接下来的式子.参考答案
1.直角，逆定理.
2.互逆命题，逆命题.
3.
123.
4.
①锐角；
②直角；
③钝角.
5.90°.
6.直角.
7.
24.提示7aV9,，a=
8.
8.13,直角三角形.提示7Vc
17.
9.D.
10.C.
11.C.
12.CD=
9.
13.1+V
5.
14.提示连结设正方形的边长为4a,计算得出〃；EF,4的长，由/户+康=力4得结论.
15.南偏东
30.
16.直角三角形.提示原式变为a—52+6—122+c—132=
0.
17.等腰三角形或直角三角形.提示原式可变形为一一炉才+炉一曲=
0.
18.352+122=372,[/7+12-1]2+[2/7+1]2=[/7+12+1]
2.刀21且〃为整数。
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