余弦定理正弦定理提升训练——

余弦定理、正弦定理同步提升训练

一、选择题.在〉ABC中，内角B,C的对边分别为a,b,c,若A=B=则1445°,30°,a=2,b=.在中，b,c分别为角B,C的对边，若C=b=8,则△ABC的周长为AA.V2B.V3C.V6D.2/62△ABC a,460°,a=5,.在一幢高的楼顶测得对面一塔吊顶部的仰角为塔基的俯角为，那么这座塔A.20B.30C.40D.25吊的高是（）320m60°,45（）（⑹（）（）A.201+y mB.201+m已知a,b,c分别是A ABC的内角A,B,C的对边，若bcosA,则A ABC的形状为（）C.10^6+V^mD.20V6+V2m钝角三角形直角三角形锐角三角形等边三角形

4.c.在b ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若=

（一）2A.B.C.D.3贝」LABC的面积是（）5b+4,C=-,手I.已知〉ABC的内角B,C所对的边分别为a,b,c.若（）A.3B.V3C.3V3D.则（）22264,sin^+sin C-sin S•tanB=sinX-冗-■Tic TT—ix51T_Tl―ix21TsinC,B=-或一・一或一

636633.关于x的方程x2—xcosAcosB有一个根是则X ABC一定是（）A.-B.-C.D22钝角三角形锐角三角形直角三角形等腰三角形7—cos-=01,.在4ABe中，角所对的边长分别为b,c,且满足则的最大值A.B.C.D.是（）84C a,csin/=BacosC,sin/+sinB

二、多选题A.IB.V2C.V3D.

3.在AABC中，内角B,C的对边分别为b,c,根据下列条件解三角形，其中无解的是（）b=3,B=b=6,c=B=94,a,a=b=B=b=6,c=CA.a=7,30°B.5V2,45°.设ABC的内角B,C的对边分别为b,若a=b=6,则角B可以是（）C.15,10,120°D.673,=60°A104a,c,2/2,.在bABC中，内角B,C所对的边分别为b,c,若b=内角A的平分线交BC于点D,A.15°B.30℃.45°D.75°以下结论正确的是（）114a,ccos/1,8AC40==-S

1.,coAsB/==J,84A.的面积为空AABD DD4•已知b,c分别是4ABOe三个内角A,B,C的对边，下列四个命题中正确的是C.*=12a,若贝！ABC是锐角三角形若acosA=bcosB,则△ABC是等腰三角形A.tan/+tanB+tanC0,J△若bcosC+ccosB=b,则X ABC是等腰三角形B.若七=七=三，则4ABC是等边三角形cosCD.cosyl cosB

三、填空题C..在〉ABC中，/.BAC AC=BC=小,贝L ABC的面积为..在中，若则△ABC是三角形.13=30°,V3,ij.两船同时从A港出发，甲船以每小时的速度向北偏东的方向航行，乙船以每14cos/cosB=sin/sinB,小时的速度向北偏西方向航行，一小时后，两船相距1520n mile80°.在边长为的正三角形纸片ABC的边AB,AC上分别取D,E两点，使沿线段DE折叠三角形12nmile40°n mile.纸片后，顶点A正好落在边BC设为在这种情况下，AD的最小值为.

四、解答题

161.在A ABC中，P,⑴求B;17bsinA=acos-若求从

①这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.2c=5,.a..在△中，y/2csinAcosB=b=7,

②c求LB的大小；18asinC.若A ABC的面积为a2,求的值.

1.如图是一景区的截面图，AB是可以行走的斜坡，已知AB=2百米，BC是没有人行路不能2cosl攀登的斜坡，CD是斜坡上的一段陡峭的山崖.假设你看做一点在斜坡AB上，身上只携带着量19角器可以测量以你为顶点的角.⑴请你设计一个通过测量角可以计算出斜坡BC长的方案，用字母表示所测量的角，计算出BC的长，并化简；设百米，AC百米，^DBA=^BAD=求山崖CD的25长精确到米.2BC=3=V19arccos—,.如图所示，在四边形中，乙D=2乙B,且CD=3求的面积；20ABC40=1,3,cosB=—.若求AB的长.1△4DC已知b,c分别是〉ABC内角B,C的对边，2=2^3,若求；

221.a,4sin S=2sinlsinC.若B=A ABC的面积为—,求b.1a=b,cosS

2.在非直角三角形ABC中，角的对边分别为b,c.260°,若且判断三角形ABC的形状；2248,C a,若mbm1a+c=2b,B=g证明二；可能运用的公式有竺上^H22+1222a+c=

1.tantan2=sina+sin^=2sin^cos（）是否存在函数（（）使得对于一切满足条件的代数式恒（p（m}cosAcosC为定值？若存在，请给出一个满足条件的（），并证明之；若不存在，请给出一个理由.0p m,m,0a。