第1章3位置变化的快慢与方向——速度

.位置变化的快慢与方向——速度3学习目标［物理观念］理解平均速度、瞬时速度与速率的概念与区别..

1.2［物理观念］知道速度一时间图像的意义..［科学思维］通过平均速度概念的定3义，体会用比值法定义物理量的方法..［科学思维］体会平均速度概念的等效思4想方法和瞬时速度概念的极限思想方法..［科学探究］了解打点计时器的原理，5并会安装和使用..［科学探究］了解打点计时器和传感器测速度的原理和方法.6阅读本节教材，回答页节首问题并梳理必要知识点.页问题提示百P13P13米赛跑根据到达终点的先后顺序确定选手的名次；记录保持者，相同位移，用时最短，速度最大.

一、平均速度和瞬时速度平均速度

1.定义物体的位移与发生这段位移所用时间人的比叫做这段时间内的平1Ax均速度.公式石=管.2/■A.物理意义粗略地描述物体运动的快慢.3矢量性平均速度既有大小又有方向，是矢量,其方向与一段时间心内发生4的位移的方向蛔.瞬时速度

2.⑴定义物体在某时刻或经过某位置的速度称为瞬时速度.⑵物理意义描述物体在某时亥!或经过某位置运动的快慢和方向.1速率和速度的区别

3.⑴速率瞬时速度的大小称为速率.⑵速度与速率的区别速度是矢量，速率是标量；速率只反映物体运动的快慢，而速度却同时反映运动的快慢和运动的方囱.平均速率路程与时间之比叫平均速率.3

二、速度的测量速度测量的基本原理与的比就是速度，为这段时间的平均速

1.Ax M分别指（）km”瞬时速度，位移A.瞬时速度，路程B.平均速度，位移C.平均速度，路程D.[交通标志里的限速标志是每一时刻的速度均不能超过该速度，故为瞬时速度；B里程指的是行驶路程，项正确.]88km B（多选）关于速度的定义式己=等，以下叙述正确的是（）

2.物体做匀速直线运动时，速度与运动的位移成正比，与运动时间A.Ax AZ成反比速度的大小与运动的位移和时间M都无关B.Ax此速度定义式适用于任何运动C.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量D.等是计算速度的公式，适用于任何运动，正确；此式只说明速BCD[o=C度可用位移除以时间来获得，并不是说与成正比，与成反比，错Ax AtAx AtA误，正确；速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体的运动方向，正确.]B D.小蒙骑自行车由静止沿直线运动，他在第内、第内、第内、第31s2s3s4s内通过的位移分别为、、、贝（（）Im2m3m4m,J他末的瞬时速度为

4.4s4m/s他第内的平均速度为B.2s

1.5m/s他内的平均速度为C.4s

2.5m/s他末的速度为D.Is1m/s[自行车速度是逐渐增大的，无法确定它的瞬时速度，只能求出平均速度,C一21+2+3+4第2s内平均速度为jm/s=2m/s;4s内的平均速度v=--------------jm/s=

2.5m/s.故正确.]C某同学以一定的速度去同学家送一本书，停留一会儿后，又以相同的速率沿

4.原路返回家.则下列选项所示的哪个图像能粗略地表示他的运动状态（）[因该同学运动时的速率不变，故、、错误；又由于返回的过程中速度C A B D方向不同，故正确.]C（新情景题）（多选）从郑州到西安的高速客运专线开始运营，动车时速达

5.到方便了人们出行.已知郑州到西安线路全长列车总长动350km,505km,200m,车组运行时间约根据上述信息可知（）2h.由于动车组列车总长动车组列车在郑州到西安正常运行时不能视为A.200m,质点动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约为B.250km/h动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度约为C.350km/h由题目信息不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度D.[列车的长度与郑州到西安线路的长度相比，在研究列车整体的运动情况时BD可忽略不计，可看作质点，错误；郑州到西安线路全长是指轨迹长度不A505km,是位移大小，由运行约只能估算出平均速率而不能估算平均速度，平均速率2h,所以、正确，错误.]0=[=^^km/h=

252.5km/h,B DC度，即=1当”足够小，则/就可以认为是测量时刻的瞬时速度.

2.用打点计时器测速度

3.⑴打点计时器是一种每隔打一次点的计时仪器,打点频率为02s50Hz.⑵中学实验室有两种电磁打点计时器和电火花打点计时器⑶测量平均速度号，只需测出运动纸带上任意两点间的位移乱和所用的时间馍,就可根据=以算出平均速度.（）测量瞬时速度4如果要求不是很精确，可以用某两点间的平均速度粗略代表该两点间某点的瞬时速度,若这两点离所研究的那一点接近，算出的平均速度越接近那点的瞬时速度.用光电门测速度

4.遮光板宽度工与相应的时间间隔丝的比就可以认为是小车经过光电门时的A瞬时速度.

三、速度一时间图像定义以速度为纵轴，时间为横轴，建立一个平面直角坐标系，在该坐

1.标系中画出物体的速度随时间（变化关系的图像.匀速直线运动的速度一时间图像

2.如图所示，是一条平行于时间轴的直线.利用速度一时间图像求位移

3.匀速直线运动的速度一时间图像与t轴所围的矩形的“面积”表示物体对应时间内的位移.思考判断（正确的打“，错误的打）

1.“X”Av⑴由公式=詈知，运动物体的位移Ax越大，速度越大.（X）⑵瞬时速度是运动时间0时的平均速度.（J）⑶物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态.（X）

（4）子弹以速度从枪口射出，指瞬时速度.（J）（5历4图像就是物体运动的轨迹.X（多选）下列关于速度的说法正确的是（）

2.速度是矢量，既有大小，也有方向A.速度描述物体运动的快慢，只有大小速度越大，物体的位移越大C.速度越大，物体在单位时间内的位移越大D.[速度是描述物体运动快慢的物理量，既有大小，也有方向；位移的大小,既AD与速度大小有关，又与时间长短有关，故、正确.]A D

3.下列速度中，指平均速度的是（）雨滴落地时的速度A.汽车通过汕头海湾大桥的速度B.子弹射出枪口时的速度C.跳水运动员起跳后，到达最高点的速度D.[平均速度是指物体在某段时间内或某段位移内的速度，、、都是指物B AC D体在某一位置时的速度，均表示瞬时速度，故正确.]B3点上___________________________________平均速度和瞬时速度小明、小红和小兵由家到学校选择了条不同的路径，三人同时出发，所用时3间如图所示.（）小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的？谁更“快”到达学1校？这个“快”是怎么比较的？可以用哪个物理量来表示？（）能说小红在任何时刻的速度都大于小明和小兵的速度吗？2提示

（1）位移小红通过相同的位移，小红所用的时间少平均速度（）不能2平均速度与瞬时速度的区别与联系

1.平均速度瞬时速度物体的位移与发生这段位移所Ax区定义物体在某时刻或某位置的速度用时间取的比别物理粗略地描述物体运动的快慢描述物体在某时刻（或经过某位与某时刻或经过某位置运动方与位移方向一致》运动的快慢和方向向一致瞬时速度可看做当时，内的平均速度14-0Af联系匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度相同2两者的求解公式都为=等

3.平均速度的两种常见错误2认为平均速度就等于速度的平均值，即=若必、分别是物体的13102初、末速度.实际上这个式子对于极个别的运动适用，但对于一般的直线运动和曲线运动是不适用的.认为平均速度大小等于平均速率.在计算平均速度时，用路程与时间的比值2去求解.而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解，并且必须强调针对的是哪段位移或哪段时间.=**土！41/J V-r^/z*I1-|IHJ-AUvz1uuIlHJ达乙地，休息了后，又沿原路返回，以功=的速度运动了越过甲4h54km/h3h地到达丙地.求全程的平均速度和平均速率.思路点拨物体的运动过程如图所示［解析］汽车全程的位移大小为=02,2—0=54X3km—36X2km=90X I全程所—Ax90km,用时间为t=2故平均速度大小v=仄方向是由甲h+4h+3h=9h,7=7km/h=10km/h,地指向丙地；汽车全程的路程为s=02,2+oi=543kmc234所以平均速率为以==飞-I+36X2km=234km,km/h=26km/h.7［答案］平均速度大小为方向是由甲地指向丙地平均速率为10km/h,26km/h平均速度的“对应性”物体做变速运动时，在不同阶段上的平均速度一般不同，因此在求平均速度时一定要明确所求的是哪一个时间段内的平均速度，要紧扣平均速度的定义.［跟进训练］训练角度平均速度公式的考查1物体沿一直线运动，先以的速度运动一段时间，接着以的速

1.5m/s2m/s度运动相等的时间，其整个过程的平均速度为01；若该物体以5m/s的速度运动一段位移，接着以的速度运动相等的位移，其平均速度为.则小、的2m/s26大小关系是（）V1V2V1V2V1=V2不确定A.B.C.D.7tx[物体的总位移为x=5t+2t=7t则全程的平均速度为卞=卞A1==

3.5m/s.9全程的运动时间为，=1+9=4，3/JL V』2xf220则全程的平均速度为关;=与6=m=m/s.loV1V2,正确.]A训练角度瞬时速度与平均速度的区别2（多选）下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是（）

2.若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均A.速度一定等于零若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时B.速度一定等于零匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度C.变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时D.速度[由于各时刻的瞬时速度都等于零，即物体静止，因此平均速度也一定等于AC零，故正确；物体从某点沿一曲线运动又回到原出发点，则平均速度为零,但各A个时刻的瞬时速度不为零，故错误；匀速直线运动中速度不变，平均速度与瞬B时速度相等，故正确；由于运动情况不确定，一段时间的平均速度可能等于某C时刻的瞬时速度，故错误.]D陵,^_______________________________根据纸带求解物体的运动速度图图仪器名称是什么？1L2打点周期是否相同？2提示图为电火花打点计时器，图为电磁打点计时器.112周期相同均为

20.02s.求解平均速度

1.根据=等，求出任意两点间的平均速度.两点间的位移可以用刻度尺测量Ax出，为两点间的间隔数与单个时间间隔的乘积.如图所示，将打好点的纸带

0.02s从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点，比如共数出鹿个点,用刻度尺测出第一个点到第八个点的距离并算出这〃个点的时间间隔，则平均速度Ax,3=W^T=

0.02s.粗略计算瞬时速度

2.当一段位移对应的时间很小时，我们可用这段时间内的平均速度来Ax AZA*Y表示中某一时刻的瞬时速度.如图所示，贤可以大致表示点的瞬时速度，即等，M两点离C点越近,算出的平均速度越接近于C点的瞬时速度.然而、两点距离过A3小时，测量误差会增大，所以应根据实际情况选取这两个点.【例】一打点计时器所用电源频率是如图所示，纸带上的点先通过计250Hz,A时器，、区间历时位移为这段时间内纸带运4s,m,动的平均速度是段内的平均速度为m/s,AD m/s.［思路点拨］打点计时器的频率故两点间的时间间隔为位移为50Hz,

0.02s,初位置到末位置的有向线段,根据平均速度为位移与时间的比值即可求得平均速度.［解析］由电源的频率是知打点计时器打点的时间间隔是则、间50Hz,

0.02s,A3用时以位移段内的平均速8=27=

0.04s,=

1.20+

1.60X10—2m=

0.028m.A3XAB度罗=*鬻AD段内的平均速度m/s=

0.70m/s,VAD=¥R=IAB

0.U4LAD

1.20+

1.60+

2.20+

1.40+

1.20X10-2m/s=

0.76m/s.5X

0.02［答菊

0.

040.

0280.

700.76确定时间确定时间时注意相邻计数点间计时点个数及打点周期.1确定位移确定位移时注意起始点和终止点.2计算瞬时速度都是用一段时间内的平均速度来代替瞬时速度.3［跟进训练］训练角度实验步骤的考查1某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车

3.拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出共七个计数点，每两个相邻0,1,2,3,4,5,6的计数点之间还有四个计时点没标出，其部分相邻点间的距离如图所示，完成下列问题.关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确1的是电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短A.纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短B.打点计时器连续打两个点的时间间隔由交流电的频率决定C.如果将交流电改为直流电，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变D.打下点时小车的瞬时速度为要求计算结果保留两位有效24m/s.数字［解析］打点计时器连续打两个点的时间间隔由交流电的频率决定，与电源1电压、纸带速度无关，故、错误，正确；如果将交流电改为直流电，打点计ABC时器将无法工作，故错误.D一》——X

3511.95-

5.68X10-2打下点时小车的瞬时速度为24174=-^=-2X013m/s=

0.31m/s［答案］⑴C

20.31训练角度利用纸带求瞬时速度2如图所示是一条利用打点计时器打出的纸带，是七个计数点,每

4.032,3,4,5,6相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出，测得各计数点到点的距离如图所示，0求出各计数点的瞬时速度.［解析］用平均速度代替中间时刻瞬时速度的办法求解各点瞬时速度，VI=V2=而点和点的速

0.195m/s,

0.40m/s,^3=

0.61m/s,04=

0.69m/s,05=

0.70m/s,06度不能求出.［答案］见解析速度一时间图像图线、是直线运动还是曲线运动？112图线表示的速度与图线表示的速度相比谁的速度更大？212提示图线、都是直线运动.112图线的速度大于图线的速度.212坐标系的建立-~

1.在坐标纸上画出平面直角坐标系.1标出坐标原点.2标出两个坐标轴代表的物理量的符号及单位纵轴为速度横轴为时间3m在两个坐标轴上选择合适的单位长度.4“图像的描绘

2.⑴根据不同时刻对应的瞬时速度值，在坐标系中描点.⑵用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点.3v-t图像只能描述直线运动的速度与时间关系.图像的应用

3.0”由图像判断物体的运动性质.瞬时速度为正，说明物体的运动方向与选定的正方向相同；瞬时速度为负，说明物体的运动方向与正方向相反.如图，若图线平行于，轴，说明物体做匀速运动；若图线是倾斜的直线，说明物体做变速运动.如图线物体沿正方向做匀速运动；1,如图线物体沿负方向做匀速运动；2,如图线物体沿正方向做加速运动；3,如图线物体沿负方向做加速运动.4,【例】某物体的运动规律如图所示，下列说法中正确的是（）3物体在第末运动方向发生变化A.1s第内、第内的速度方向是相同的B.2s3s物体在第内返回出发点，向反方向运动C.2s在这内物体做往复运动D.7s思路点拨

①速度的正、负表示运动方向与正方向同向还是反向.

②在图0“中/轴上方为正，下方为负.o0[物体在第末运动方向没有发生变化，错误；第内、第内的速度D1s A2s3s方向是相反的，错误；物体在第内位移变大，向正方向运动，错误；整个B2s C过程中物体做的是往复运动，正确.]D对v-t图像的解读（）图像的拐点处速度方向一般没有变化，只是大小变化，比如由加速运动变1为减速运动，或者变为匀速运动，或者变为更快的加速运动.（）图像与，轴相交，说明速度减小到后又反向增大，即交点对应的时刻20为速度方向变化的时刻.[跟进训练]（多选）物体做直线运动，其v-t图像如图所示.下列说法中正确的是（）

5.内汽车的速度方向沿正向，且速度逐渐增大A.〜2s内的位移为B.2〜4s4m第末与第末的速度方向不同C.Is3s时物体又回到了初始位置D.5s内汽车的速度为正，说明方向沿正向，由图知速度逐渐增大，正AB[O〜2s A确；内汽车做匀速运动，位移正确；全过程的速度都为正值，2〜4s x==4m,B说明速度的方向一直沿着正方向，错误；时物体的速度为零，在此之前物体C5s一直沿同一个方向运动，故全过程的位移一定不为零，错误.]D物理观念平均速度、瞬时速度、速率、平均速率.L科学思维比值定义法、极限思想.

2.科学探究用打点计时器测速度.

3.如图所示是高速公路旁的交通标志，图中的表示小汽车必须限制在~~L“100”100内行驶，“杭州表示到杭州还有和km/h88km”88km.“100km/h”“88。