《鸽巢问题》教学设计及反思26

教案设计《数学广角一一鸽巢问题》教案设计及反思教学内容:人教版小学数学六年级下册教材6871页〜教学目标

1、通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解抽屉原理，运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题

2、在抽屉原理的探究过程中，使学生逐步理解抽屉原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想

3、通过对抽屉原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣重点难点重点经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理难点理解抽屉原理，并对一些简单的实际问题加以模型化教具学具教具课件教学设计

一、切入主题，聚焦重点谈话引入还记得元旦联欢会时老师表演的节目吗？今天我再来给大家表演一个魔术这个魔术需要5名同学来配合，谁愿意？向学生介绍这是一副扑克牌，取出大王、小王，还剩多少张？请5名学生每人抽取1张牌好，见证奇迹的时刻到了，你们手里的5张牌至少有两张牌的花色是一样的（学生打开牌让大家看）课件出示至少有2张是同一花色“至少”是什么意思？引导老师为什么能做出准确的判断呢？因为这个有趣的魔术中蕴含着一个数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理设计意图魔术表演是学生喜欢的，创设魔术表演的情境，抓住学生好奇的心理，激发学生的求知欲望，唤起学生的主体意识，为学生自主探索、发现问题、解决问题营造氛围

二、自主试做，尝试解决出示例1现在有4支铅笔，放进3个笔筒里，可以怎么放呢？你有什么发现？自己动手在小组内摆一摆，画一画，说一说，把你们的发现记录下来设计意图尊重学生的个性差异，引导学生用自己的方式去探究、发现，经历抽屉原理的探究过程

三、交流讨论，精讲点拨学生汇报

1、学生在黑板上用实物把所有的可能罗列出来

2、用数的分解的方式把所有的可能罗列出来监控A.教师演示并出示结论总有一个笔筒里至少放2支铅笔追问“总有”“至少”是什么意思？B.这两种方法都是通过动手操作，列举出所有分法之后得出的结论我们把这种方法称为“枚举法”（板书），这是数学学习中常见的一种方法引导刚才大家用枚举法发现了结论，你还能用不同的方法得到结论吗？监控假设每个笔筒里先放一支，最多放3支，剩下的一支不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支笔这种方法我们称为“假设法”（板书），先假设每一个笔筒里都放一支笔，剩下的一支无论放到哪一个笔筒中，都会出现“总有一个笔筒中至少有2支笔”的结论设计意图让学生通过枚举、假设等方法把抽象的数学知识同具体的分析策略结合起来，经历知识发生、发展的过程，体验策略多样化

四、加深理解，总结提升思考

1、把6本书放进5个抽屉里，会出现什么情况？

2、把7本书放进6个抽屉里，会出现什么情况？

3、把100本书放进99个抽屉里，会出现什么情况？监控只要分放书的本数比抽屉数多1,总有一个抽屉里至少放2本书课件出示7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里你同意吗？说说你的想法监控从余数1到余数2,让学生再次体会要保证“至少”必须平均分，余下的数要进行二次平均分，就能保证“至少”介绍“抽屉原理”像上面所说的，我们把4本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放两本书，这个数学现象蕴含着一个数学道理，人们把这种简单的道理叫做抽屉原理（板书），抽屉原理又称鸽巢原理，最先是德国数学家提出的

五、自主自学，尝试解决课件出示例2:把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书为什么？

1.引导类推把7本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉放进3本书，你有什么想法？

2.交流讨论你能用一个算是表示吗？7+3=2……1（至少有3本）学生在上一例题的研究过程中，已经能够用枚举法和假设的方法解决问题,学生能够利用平均分的关系列出除法算式

六、交流讨论，总结提升学生讨论总结，发现“总有一个抽屉里至少有几本”就是“商+余数”对比发现规律真是这样吗？我们再来看看这两个问题课件出示把8本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进几本书？10本呢？总结如果物体的个数除以抽屉数有余数，用所得的商+1,就会确定总有一个抽屉里至少放几个物体了设计意图在这个环节里抓住假设法的核心思路，用有余数除法的形式表示，让学生直观的理解如果把书尽量多的平均分给各个抽屉，看看每个抽屉里能分到多少，余下的多少，都能保证总有一个抽屉里的数量比平均数多lo

七、巩固练习，回顾总结

1.做课本第68页“做一做”第1题（学生独立做，再全班交流）

2.做课本第69页的“做一做”第

1、2题（学生独立做，再全班交流）

3.做练习十三第1题（学生独立做，再全班交流）

4.这节课你有什么收获？谁愿意把你的收获与大家共同分享？

八、布置作业第71页练习十三第

2、3题板书设计数学广角一一鸽巢问题7+3=2……1（至少有3本）8+3=22（至少有3本）104-3=

3.......1（至少有4本）《鸽巢问题》教学反思兴趣是学习最好的老师所以在本节课我就设计了表演魔术的游戏来导入新课，在上课开始我就说“同学们，还记得元旦联欢会时老师表演的节目吗？今天我再来给大家表演一个魔术一副牌，取出大小王，还剩多少张？这个魔术需要5名同学来配合，谁愿意？请5名学生每人抽取1张牌好，见证奇迹的时刻到了，你们手里的5张牌至少有两张牌的花色是一样的（学生打开牌让大家看）同学们发现抽的牌中至少有2张牌是同花色的，接着引出了课题这样设计使学生在生动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创造；使学生的数学知识、数学能力、数学思想、数学情感得到充分的发展,从而达到动智与动情的完美结合，全面提高学生的整体素质只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学在教学过程中，充分利用学具操作，如把4支笔放入3个笔筒中，把5支笔放入2个笔筒中，都是让学生自己操作，这为学生提供主动参与的机会，让学生想一想，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体，让学生体验和感悟数学通过直观例子，借助实际操作，引导学生探究“鸽巢问题”，初步经历“数学证明”的过程，并有意识的培养学生的“模型思想”为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间，能让学生自己动脑解决一些实际问题，从而更好的理解鸽巢问题在教学过程中能够及时地去发现并认可学生思维中闪亮的火花但也有不足之处虽然在课堂上强调了本节课重要的几个词“总有”和“至少”，并进行了重要的讲解和理解，但是还是有个别学生没有理解题意，如有8本书，要放在3个抽屉里，总有一个抽屉里至少要放3本书个别学生列式是:8+3=22,2+2=4,得出了有8本书，要放在3个抽屉里，总有一个抽屉里至少要放4本书的结论没有理解“至少”的意思，让学生直观地理解题意，但是还是有个别学生没有理解对于除法的意义，有一部分学生已经忘记，不知道8+3=22表示的含义是什么，所以又对这一部分知识进行了讲解,所以本节课就少了练习的时间这部分内容属于思维训练的内容，有少部分学生学起来困难大，效果差在课堂上如何更好地发挥学生的主体性，如何关注学困生的同步发展，我将继续寻找方法。