鸡兔同笼练习题大全

鸡兔同笼练习题大全、鸡兔同笼，头共个，足共只，求鸡与兔各有多少只？

12062、鸡兔同笼，头共个，脚共只，求鸡与兔各有多少个头

33594、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共辆其中汽车有个轮子，摩托车有个轮43243子，这些车一共有个轮子求汽车和摩托车各有多少辆？

108、小华买了元和元纪念邮票一共张，用去元钱求小华买了元和元的纪念邮525349825票各多少张？、全班人去划船，共乘只船，其中大船每只坐人，小船每只坐人，求大船和小船6461253各有多少只？、张大妈养鸡兔共只，鸡兔足数共只，求鸡兔各有多少只？

7200560、鹤龟同池，鹤比龟多只，鹤龟足共只，求鹤龟各有多少只？

81272、小刚买回分邮票和分邮票共张，共付出元，问，小刚买回这两种邮票个多少

9841006.8张？各付出多少元解从条件〃铅笔数量是圆珠笔的倍〃,这两种笔可并成一种笔，四支铅笔和一支圆珠笔成一组，4这一组的笔,每支价格算作二元.

0.60X4+

2.7+

51.02现在转化成价格为和两种笔.用〃鸡兔同笼〃公式可算此钢笔支数是

1.

026.3300-

1.02X

232.

6.3-

1.02=支.12铅笔和圆珠笔共支.232-12=220其中圆珠笔支.220+4+1=44铅笔支.220-44=176答:其中钢笔支，圆珠笔44支,铅笔支.12176例商店出售大，中，小气球,大球每个元,中球每个元，小球每个元.张老师用元共买了

1431.51120个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多,问每种球各买几个55解因为总钱数是整数,大，小球的价钱也都是整数，所以买中球的钱数是整数，而且还是的整数倍.3我们设想买中球,小球钱中各出元.就可买个中球,个小球.因此,可以把这两种球看作一种,每个价323钱是义元.

1.5X2+13+2+3=

1.2从公式可算出，大球个数是个.120-

1.2X55C3-

1.2=30买中，小球钱数各是元.120-30X3+2=15可买个中球，个小球.1015答买大球个，中球个，小球个.301015例是从两种东西的个数之间倍数关系，例是从两种东西的总钱数之间相等关系倍数关系也可用1314类似方法，把两种东西合井成一种考虑,实质上都是求两种东西的平均价,就把〃三“转化成〃二”了.典型应用题之鸡兔同笼一,基本问题〃鸡兔同笼〃是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法一〃假设法〃来求解.因此很有必要学会它的解法和思路.例有若干只鸡和兔子,它们共有个头,只脚,鸡和兔各有多少只188244解:我们设想,每只鸡都是〃金鸡独立〃,一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，•也就是（只）.244+2=122在这个数里,鸡的头数算了一次,兔子的头数相当于算了两次.因此从减去总头数剩下的就12212288,是兔子头数122-88=34,有只兔子.当然鸡就有只.3454答:有兔子只，鸡只.3454上面的计算,可以归结为下面算式总脚数+-总头数二兔子数.2上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法,马上能求出兔子数,多简单!能够这样算,主要利用了兔和鸡的脚数分别是和又是的倍.可是，当其他问题转化成这类问题时,〃脚数〃42,422就不一定是和上面的计算方法就行不通.因此,我们对这类问题给出一种一般解法.42,还说例

1.如果设想只都是兔子,那么就有只脚，比只脚多了884X88244义（只）.884-244=108每只鸡比兔子少（）只脚,所以共有鸡（）（）（只）.4-288X4-2444-4-2=54说明我们设想的只〃兔子〃中，有只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式8854鸡数二（兔脚数总头数-总脚数）+（兔脚数-鸡脚数）.X当然,我们也可以设想只都是〃鸡〃,那么共有脚二（只），比只脚少了882X88176244（只）.244-176:68每只鸡比每只兔子少（）只脚，4-2（只）.68+2=34说明设想中的〃鸡〃,有只是兔子,也可以列出公式34兔数二（总脚数-鸡脚数总头数）+（兔脚数-鸡脚数）.X上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数,再用总头数去减,就知道另一个数.假设全是鸡,或者全是兔,通常用这样的思路求解,有人称为〃假设法现在,拿一个具体问题来试试上面的公式.例红铅笔每支元,蓝铅笔每支元,两种铅笔共买了支,花了元.问红,蓝铅笔各买几

20.

190.

11162.80支解以〃分〃作为钱的单位.我们设想,一种〃鸡〃有只脚,一种〃兔子〃有只脚,它们共有个111916头，只脚.280现在已经把买铅笔问题,转化成〃鸡兔同笼〃问题了.利用上面算兔数公式,就有蓝笔数二19X16-2804-19-11=24+8支.=3红笔数支.=16-3=13答买了支红铅笔和支蓝铅笔.133对于这类问题的计算,常常可以利用已知脚数的特殊性.例中的〃脚数〃与之和是我们也

2191130.可以设想只中，只是〃兔子〃,只是〃鸡〃,根据这一设想,脚数是16888X11+19=

240.比少

28040.40^19-11=

5.就知道设想中的只〃鸡〃应少只，也就是〃鸡〃蓝铅笔数是

853.义比或义要容易计算些.利用已知数的特殊性,靠心算来完成计算.30819X161116实际上,可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想只中，〃兔数〃为〃鸡数〃为就有脚1610,6,数19X10+11X6=

256.比少

28024.24^19-11=3,就知道设想只〃鸡〃，要少只.63要使设想的数,能给计算带来方便,常常取决于你的心算本领.下面再举四个稍有难度的例子.例一份稿件，甲单独打字需小时完成.乙单独打字需小时完成,现在甲单独打若干小时后，因有3610事由乙接着打完,共用了小时.甲打字用了多少小时7解:我们把这份稿件平均分成份是和的最小公倍数，甲每小时打份，乙每小303061030+6=5时打・份.3010=3现在把甲打字的时间看成〃兔〃头数，乙打字的时间看成〃鸡〃头数，总头数是.〃兔〃的脚数是〃75,鸡〃的脚数是总脚数是就把问题转化成〃鸡兔同笼〃问题了.3,30,根据前面的公式〃兔〃数二30-3X7+5-3=

4.5,〃鸡〃数=7-

4.5=

2.5,也就是甲打字用了小时，乙打字用了小时.

4.

52.5答甲打字用了小时分.430例今年是年,父母年龄（整数）和是岁，兄弟的年龄和是岁.四年后（年）父的年龄是4199878172002弟的年龄的倍,母的年龄是兄的年龄的倍.那么当父的年龄是兄的年龄的倍时,是公元哪一年433解年后,两人年龄和都要加此时兄弟年龄之和是父母年龄之和是我们可以:

48.17+8=25,78+8=

86.把兄的年龄看作〃鸡〃头数,弟的年龄看作〃兔”头数.是“总头数〃.是“总脚数”.根据公式,兄2586的年龄是（）（）（岁）.25X4-86+4-3=14年，兄年龄是1998二（岁）.14-410父年龄是（）义（岁）.25-144-4=40因此,当父的年龄是兄的年龄的倍时，兄的年龄是3（）（）二（岁）.4070+3-115这是年.2003答:公元年时,父年龄是兄年龄的倍.20033例蜘蛛有条腿,蜻蜓有条腿和对翅膀,蝉有条腿和对翅膀.现在这三种小虫共只，有58626118118条腿和对翅膀.每种小虫各几只20解:因为蜻蜓和蝉都有条腿,所以从腿的数目来考虑,可以把小虫分成〃条腿〃与〃条腿〃两种.利用686公式就可以算出条腿的8蜘蛛数二（）（）118-6X18+8-6（只）.=5因此就知道条腿的小虫共6（只）.18-5=13也就是蜻蜓和蝉共有只，它们共有对翅膀.再利用一次公式1320蝉数二（）（）（只）.13X2-20+2-1=6因此蜻蜓数是（只）.13-6=7答有只蜘蛛，只蜻蜓,只蝉.576例某次数学考试考五道题,全班人参加,共做对道题，已知每人至少做对道题，做对道的652T8111有人,道全对的有人，做对道和道的人数一样多,那么做对道的人数有多少人756234解:对道道道题的人共有2,3,4（人）.52-7-6=39他们共做对）181-1X7-5X6=

14401.由于对道和道题的人数一样多,我们就可以把他们看作是对道题的人（（））这样兔

232.52+3-2=

2.

5.脚数二鸡脚数二4,

2.5,总脚数总头数二=144,

39.对道题的有4（）（）（人）.144-

2.5*39+4-

1.5=31答做对道题的有人.431习题一龟鹤共有个头,只脚.龟,鹤各多少只

1.100350学校有象棋,跳棋共副，恰好可供个学生同时进行活动.象棋人下一副棋,跳棋人下一副.

2.2612026象棋和跳棋各有几副一些分和分的硬币，共值元,其中分硬币个数是分硬币个数的倍，问分硬币有多少

3.

252.992545个某人领得工资元，有元,元，元三种人民币，共张,其中元与元的张数一样多.那么

4.24025105025元,元，元各有多少张2510一件工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成,现在甲做了若干天后,再由乙接着单独做完余下

5.1218的部分,这样前后共用了天.甲先做了多少天16摩托车赛全程长千米,全程被划分成若干个阶段,每一阶段中,有的是由一段上坡路（千米），一

6.2813段平路（千米）,一段下坡路（千米）和一段平路（千米）组成的;有的是由一段上坡路（千米），4243一段下坡路（千米）和一段平路（千米）组成的.已知摩托车跑完全程后,共跑了段上坡路.全程中2425包含这两种阶段各几段用元钱买分,分，角的邮票共张，问最多可以买角的邮票多少张

7.1481151二，〃两数之差〃的问题鸡兔同笼中的总头数是〃两数之和〃,如果把条件换成〃两数之差〃,又应该怎样去解呢例买一些分和分的邮票,共花元角.已知分的邮票比分的邮票多张,那么两748688440种邮票各买了多少张解一:如果拿出张分的邮票,余下的邮票中分与分的张数就一样多.40884（）（）（张），680-8*40+8+4=30这就知道,余下的邮票中,分和分的各有张.8430因此分邮票有8（张）.40+30=70答买了分的邮票张,分的邮票张.870430也可以用任意假设一个数的办法.解二:譬如,假设有张分,根据条件〃分比分多张〃,那么应有张分.以〃分〃作为计算单2048440608位，此时邮票总值是4X20+8X60=

560.比少，因此还要增加邮票.为了保持〃差〃是每增加张分,就要增加张分,每种要增加的68040,1418张数是（）（）（张）.680-4X20-8X60+4+8=10因此分有（张）,分有（张）.420+10=30860+10=70例一项工程,如果全是晴天，天可以完成.倘若下雨，雨天一天815工程要多少天才能完成解:类似于例我们设工程的全部工作量是份,晴天每天完成份,雨天每天完成份.用上一例题3,150108解一的方法,晴天有（）（）（天）.150-8X34-10+8=7雨天是天，总共7+3=10（天）.7+10=17答这项工程天完成.17请注意,如果把〃雨天比晴天多天〃去掉,而换成已知工程是天完成，由此又回到上一节的问题.317差是与和是知道其一,就能推算出另一个.这说明了例例与上一节基本问题之间的关系.3,17,7,8总脚数是〃两数之和如果把条件换成两数之差”,又应该怎样去解呢例鸡与兔共只，鸡的脚数比兔的脚数少.问鸡与兔各几只910028解一:假如再补上只鸡脚,也就是再有鸡（只），鸡与兔脚数就相等,兔的脚是鸡的脚2828+2=14・（倍），于是鸡的只数是兔的只数的倍.兔的只数是42=22（）（）（只）.100+28+2+2+1=38鸡是（只）.100-38=62答鸡只，兔只.6238当然也可以去掉兔・（只）,兔的只数是284=7（）（）（只）.100-284-44-2+1+7=38也可以用任意假设一个数的办法.解二:假设有只鸡,就有兔二（只）.此时脚数之差是50100-50504X50-2X50=100,比多了就说明假设的兔数多了（鸡数少了）.为了保持总数是一只兔换成一只鸡,少了只

2872.100,4兔脚,多了只鸡脚,相差为只（千万注意,不是）因此要减少的兔数是（）（）（）

262.100-284-4+2=12H.兔只数是（只）.50-12=38另外,还存在下面这样的问题:总头数换成〃两数之差〃，总脚数也换成〃两数之差〃.例古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字;七言绝句是四句诗，每句都是七个字.有一诗选集,10其中五言绝句比七言绝句多首，总字数却反而少了个字.问两种诗各多少首.1320解一:如果去掉首五言绝句,两种诗首数就相等,此时字数相差13（字）.13X5X4+20=280每首字数相差义（字）.7X4-54=8因此,七言绝句有（）（首）.28+28-20=35五言绝句有（首）.35+13=48答:五言绝句首,七言绝句首.4835解二:假设五言绝句是首,那么根据相差首,七言绝句是首.字数分别是231310（字），（字）,五言绝句的字数,反而多了20X23=46028X10=280（字）.460-280=180与题目中〃少字〃相差20（字）.180+20=200说明假设诗的首数少了.为了保持相差首,增加一首五言绝句,也要增一首七言绝句,而字数相差增加13因此五言绝句的首数要比假设增加

8.・（首）.2008:25五言绝句有（首）.23+25=48七言绝句有（首）.10+25=35在写出〃鸡兔同笼〃公式的时候,我们假设都是兔,或者都是鸡,对于例例和例三个问题，当然也7,910可以这样假设.现在来具体做一下,把列出的计算式子与〃鸡兔同笼〃公式对照一下,就会发现非常有趣的事.例假设都是分邮票,分邮票张数是7,84（）（）（张）.680-8X404-8+4=30例假设都是兔，鸡的只数是9,（）（）（只）.100X4-28+4+2=62假设都是五言绝句，七言绝句的首数是10,（）（）（首）.20X13+204-28-20=35首先,请读者先弄明白上面三个算式的由来,然后与〃鸡兔同笼”公式比较,这三个算式只是有一处〃-〃成了〃+〃•其奥妙何在呢当你进入初中,有了负数的概念,并会列二元一次方程组,就会明白，从数学上说,这一讲前两节列举的所有例子都是同一件事.例有一辆货车运输只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只角，如有破损，破损1120002瓶子不给运费,还要每只赔偿元.结果得到运费元，问这次搬运中玻璃瓶破损了几只解:如果没

1379.6有破损,运费应是元.但破损一只要减少（元）.因此破损只数是（）（）4001+

0.2=

1.2400-

379.64-1+

0.2（只）.=17答:这次搬运中破损了只玻璃瓶.17请你想一想,这是〃鸡兔同笼〃同一类型的问题吗例有两次自然测验,第一次道题,答对题得分,答错（包含不答）题倒扣分;第二次道题,1224151115答对题分,答错或不答题倒扣分,小明两次测验共答对道题,但第一次测验得分比第二次测验181230得分多分，问小明两次测验各得多少分10解一:如果小明第一次测验题全对，得（分）.那么第二次只做对（题）得分是245X24=12030-24=68X6-2X（）（分）.15-6=30两次相差（分）.120-30=90比题目中条件相差分，多了分.说明假设的第一次答对题数多了，要减少.第一次答对减少一题,少1080得（分），而第二次答对增加一题不但不倒扣分,还可得分,因此增加分.两者两差数5+1=6288+2=10就可减少（分）.6+10=16（）（）（题）.90-104-6+10=5因此,第一次答对题数要比假设（全对）减少题,也就是第一次答对题,第二次答对519（题）.30T9=n第一次得分（）5X19-1X24-9=

90.第二次得分（）8X11-2X15-11=

80.答第一次得分,第二次得分.9080解二:答对题,也就是两次共答错30（题）.24+15-30=9第一次答错一题,要从满分中扣去（分），第二次答错一题,要从满分中扣去（分）.答错题5+1=68+2=10互换一下,两次得分要相差（分）.6+10=16如果答错题都是第一次,要从满分中扣去.但两次满分都是分.比题目中条件〃第一次得96X9120分多分〃,要少了因此,第二次答错题数是106X9+

10.（）（）（6X9+104-6+10=4®•第一次答错（题）.9-4=5第一次得分义（）义（分）.524-5-15=90第二次得分义（）（分）.815-4-2X4=80习题二买语文书本,数学书24本共花元.每本语文书比每本数学书贵44元.每本语文书和数学书

1.

3083.

40.的价格各是多少甲茶叶每千克元，乙茶叶每千克元,共买这两种茶叶千克.甲茶叶所花的钱比乙茶叶所花

2.1329612钱少元.问每种茶叶各买多少千克354一辆卡车运矿石,晴天每天可运次,雨天每天只能运次.一连运了若干天,有晴天,也有雨天.其

3.1611中雨天比晴天多天，但运的次数却比晴天运的次数少次.问一连运了多少天327某次数学测验共道题，做对一题得分,做错一题倒扣分,不做得分.小华得了分.问小华

4.2051076做对了几道题甲，乙二人射击,若命中，甲得分，乙得分;若不中，甲失分，乙失分.每人各射发,共命

5.452310中发.结算分数时，甲比乙多分.问甲，乙各中几发1410甲，乙两地相距千米.小张从甲地到乙地,在停留半小时后，又从乙地返回甲地,小王从乙地到甲

6.12地，在甲地停留分钟后，又从甲地返回乙地.已知两人同时分别从甲，乙两地出发，经过小时后,他404们在返回的途中相遇.如果小张速度比小王速度每小时多走千米,求两人的速度.

1.5三,从〃三〃到〃二〃〃鸡〃和〃兔〃是两种东西，实际上还有三种或者更多种东西的类似问题.在第一节例和例就都有56三种东西.从这两个例子的解法,也可以看出，要把〃三种〃转化成〃二种〃来考虑.这一节要通过一些例题,告诉大家两类转化的方法.例学校组织新年游艺晚会,用于奖品的铅笔，圆珠笔和钢笔共支,共花了元.其中铅笔数量13232300是圆珠笔的倍.已知铅笔每支元,圆珠笔每支元,钢笔每支元.问三种笔各有多少支

40.

602.

76.3解:从条件〃铅笔数量是圆珠笔的倍〃，这两种笔可并成一种笔，四支铅笔和,支圆珠笔成一组，这一4组的笔,每支价格算作（）（元）.

0.60X4+

2.7+5=

1.02现在转化成价格为和两种笔.用〃鸡兔同笼〃公式可算此钢笔支数是

1.

026.3（）（）（支）.300-

1.02X232+

6.3T,02=12铅笔和圆珠笔共（支）.232-12=220其中圆珠笔（）（支）.220+4+1=44铅笔（支）.220-44=176答:其中钢笔支，圆珠笔44支，铅笔支.12176例商店出售大，中，小气球,大球每个元,中球每个元，小球每个元.张老师用元共买了

1431.51120个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个55解因为总钱数是整数,大，小球的价钱也都是整数,所以买中球的钱数是整数,而且还是的整数倍.我3们设想买中球,小球钱中各出元.就可买个中球,个小球.因此可以把这两种球看作一种,每个价钱323是、东风小学有名同学去参加数学竞赛，一份试卷共道题，答对一题得分，答错一1031010道不但不得分，还要扣去分，这名同学都回答了所有的题目，小明得分，小华得分，小红337422得分，他们三人共答对多少题

87、在知识竞赛中，有道判断题，评分规定每答对一题得分，答错一题要倒扣一分小11102明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了分，请问，他答错了几题？

14、某运输队为超市运送暖瓶箱，每箱装有个暖瓶已知每个暖瓶的运费为元，损坏125006105一个的话不但不给运费还要陪成本元，运后结算时，运输队共得元的运费问、共损坏了多101350少只暖瓶？、蜘蛛有条腿，蜻蜓有条腿和对翅膀，蝉有条腿和对翅膀现在这三种小虫只，138626116共有条腿和对翅膀问，每种小鸟各几只？H

014、螃蟹有条腿，螳螂有条腿和对翅膀，蜻蜓有条腿和对翅膀现在这三种动物1410616237只，共有条腿和对翅膀每种动物各有多少只？

25052、小东妈妈从单位领回奖金元，其中有元、元、元人民币共张，且元和元的15400251080510张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？、小华有分、分、分的硬币共枚，合计角分，已知分与分的硬币的枚数相等16125389212这三种硬币各有多少枚？某次数学竞赛共道题，评分标准是每做对一题得分，每做错或不做一题扣分.小华参

1.2051加了这次竞赛，得了分.问小华做对几道题？64鸡、兔共有脚只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚只.问鸡、兔各有几只？

2.10086一只货船载重吨，容积米现装运甲、乙两种货物，已知甲种货物每吨体积是米

3.26010003,8乙种货物每吨体积米要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少吨？3,23,（）（）（元）.L5X2+lX3+2+3=L2从公式可算出大球个数是（）（）（个）.120-

1.2X55C3-

1.2=30买中，小球钱数各是（）（元）.120-30X3+2=15可买个中球，个小球.1015答买大球个，中球个，小球个.301015例是从两种东西的个数之间倍数关系,例是从两种东西的总钱数之间相等关系（倍数关系也可用1314类似方法），把两种东西合井成一种考虑,实质上都是求两种东西的平均价,就把“三〃转化成〃二〃了.例是为例作准备.1516例某人去时上坡速度为每小时走千米，回来时下坡速度为每小时走千米,求他的平均速度是多1536少解:去和回来走的距离一样多,这是我们考虑问题的前提.平均速度二所行距离小所用时间去时走千米,要用分钟；回来时走千米,要用分钟.来回共走千米,用了分钟，即半小时，120110230平均速度是每小时走千米.4千万注意,平均速度不是两个速度的平均值:每小时走（）千米.6+3+2=

4.5例从甲地至乙地全长千米,有上坡路,平路,下坡路.李强上坡速度是每小时千米,平路上速度是16453每小时千米,下坡速度是每小时千米.从甲地到乙地,李强行走了小时;从乙地到甲地，李强行走5610了小时.问从甲地到乙地,各种路段分别是多少千米11解:把来回路程（千米）算作全程.去时上坡,回来是下坡;去时下坡回来时上坡.把上坡和下坡45X2=90合并成一种〃路程,根据例平均速度是每小时千米.现在形成一个非常简单的〃鸡兔同笼〃问题.15,4头数总脚数鸡,兔脚数分别是和因此平路所用时间是（义）（）（小时）.10+11=21,90,

45.90-421+5-4=6单程平路行走时间是（小时）.6+2=3从甲地至乙地,上坡和下坡用了二（小时）行走路程是10-37（千米）.45-5X3=30又是一个〃鸡兔同笼〃问题.从甲地至乙地,上坡行走的时间是（义）（）二（小时）.67-30+6-34行走路程是（千米）.3X412下坡行走的时间是（小时）.行走路程是（千米）.7-4=36X3=18答:从甲地至乙地,上坡千米,平路千米,下坡千米.121518做两次〃鸡兔同笼〃的解法,也可以叫〃两重鸡兔同笼问题〃.例是非常典型的例题.16例某种考试已举行了次,共出了题.每次出的题数,有题,或者题,或者题.那么其中1724426251620考题的有多少次25解如果每次都考题，如比少道题.16X24=384,42642每次考道题,就要多（道）.2525-16=9每次考道题,就要多（道）.2020-16=4就有考题的次数考题的次数二9X25+4X

2042.请注意,和42都是偶数,义考题次数也必须是偶数，因此,考题的次数是偶数，由比4925259X6=5442大,考题的次数,只能是这三个数.由于不能被4整除,和都不合适.只能是考题有250,2,44204252次（考题有次）.206答其中考题有次.252例有位同学前往参观,乘电车前往每人元，乘小巴前往每人4元,乘地下铁路前往每人元.

18501.26这些同学共用了车费元，问其中乘小巴的同学有多少位110解由于总钱数元是整数，小巴和地铁票也都是整数，因此乘电车前往的人数一定是的整数倍.如1105果有人乘电车，30（元）.110-

1.2X30=74还余下（人）都乘小巴钱也不够.说明假设的乘电车人数少了.50-30=20如果有人乘电车40（）110-

1.2X40=62%.还余下（人）都乘地下铁路前往,钱还有多（义）.说明假设的乘电车人数又多了.50-40=106261030至之间，只有是的整数倍.40355现在又可以转化成〃鸡兔同笼〃了总头数50-35=15,总脚数110-

1.2X35=

68.因此,乘小巴前往的人数是（）（）6X15-68^6-4=

11.答:乘小巴前往的同学有位.11在〃三〃转化为〃二〃时,例例例是一种类型.利用题目中数量比例关系,把两种东西合并组成13,14,16一种•例例是另一种类型.充分利用所求个数是整数，以及总量的限制,其中某一个数只能是几个17,18数值.对几个数值逐一考虑是否符合题目的条件.确定了一个个数,也就变成〃二〃的问题了.在小学算术的范围内，学习这两种类型已足够了.更复杂的问题,只能借助中学的三元一次方程组等代数方法去求解.习题三有枚硬币，把其中分硬币全换成等值的分硬币，硬币总数变成个,然后又把其中的分硬

1.10025791币换成等值的分硬币，硬币总数变成个.求原有分及分硬币共值多少钱

56325.〃京剧公演〃共出售张票得元.甲票每张元，乙票每张元,丙票每张元.其中丙票275022200603018张数是乙票张数的倍.问其中甲票有多少张

2.小明参加数学竞赛,共做题得分.已知做一题得分,不答得分,做错一题倒扣分.又知道他32067523做错的题和没答的题一样多.问小明共做对儿题分,分和分硬币共枚，价值元,如果其中分硬币的价值比分硬币的价值多分.问三

4.12510022113种硬币各多少枚注:此题没有学过分数运算的同学可以不做.甲地与乙地相距千米.某人从甲地到乙地往返行走.上坡速度每小时千米,走平路速度每小时

5.2445千米,下坡速度每小时千米.去时行走了小时分，回来时用了小时.问从甲地到乙地,上坡,平64505路，下坡各多少千米某学校有间宿舍，住着个学生.宿舍的大小有三种:大的住个学生,不大不小的住个学生,小

6.128087的住人.其中不大不小的宿舍最多，问这样的宿舍有几间5测验题松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采个,雨天每天只能采个.它一连几天采了个松籽,平均每

1.2012112天采个.问这几天当中有几天有雨14有一水池,只打开甲水龙头要分钟注满水池,只打开乙水龙头要分钟才注满水池.现在先打开甲

2.2436水龙头几分钟,然后关掉甲，打开乙水龙头把水池注满.已知乙水龙头比甲水龙头多开分钟.问注满26水池总共用了多少分钟某工程甲队独做天可以完成，乙队独做天可以完成.现在两队合做，但是中途乙队因另有任务

3.5075调离了若干天.从开工后天才把这项工程做完.问乙队中途离开了多少天

40.小华从家到学校,步行一段路后就跑步.他步行速度是每分钟,跑步速度是每分钟米.虽然步4600140行时间比跑步时间多分钟，但步行的距离却比跑步的距离少米.问从家到学校多远4400有位教授,有人带个研究生,有人带个研究生,也有人带个研究生.他们共带了位研究生.

5.1612327其中带个研究生的教授人数与带个研究生的教授人数一样多.问带个研究生的教授有几人12,32某商场为招揽顾客举办购物抽奖.奖金有三种:一等奖元,二等奖元,三等奖元.共有

6.100025050100人中奖,奖金总额为元.问二等奖有多少名9500有一堆硬币,面值为分,分,分三种,其中分硬币个数是分硬币个数的倍.已知这堆硬币面

7.1251211值总和是元，问分的硬币有多少个15第三讲答案习题一.龟只，鹤只.17525象棋副,跳棋副.

2.917分硬币个，分硬币个.

3.292523应将总钱数元分成份，其中分钱数占份,分钱数占份.

2.992X4+5=1322X4=855元与元各张，元有张.

4.25201010元与元的张数之和是25张.10X50-240C[10-2+54-2]=40甲先做了天.

5.4提示:把这件工程设为份，甲每天做份，乙每天做份.3632第一种路段有段,第二种路段有段.

6.1411第一种路段全长千米,第二种路段全长千米,全赛程千米,共段,是标准的〃鸡兔同笼〃.

13928125.最多可买角邮票张.716假设都买分邮票,共用分，就多余分,买一张角邮票,可以认为分换角，44X15=60100-60=401401要多分.最多买张.最后多余分,加在一张分邮票上，恰好买一张分邮票.640+6=6……4,6448习题二语文书元,数学书元.

1.L

741.30设想语文书每本便宜44元,因此数学书的单价是

0.

83.4-

0.44X304-30+

24.买甲茶千克，乙茶千克.

2.

3.

58.5甲茶数二耳千克96X12-354132+96=

3.5一连运了天.

3.27晴天数（）（）（天）=11X3+27+16-11=

12.小华做对了题.416分比满分分少分.做错一题少分,不做少分.分只能是761002465246X

4..甲中发，乙中发.586假设甲中发，乙就中（发）,甲得（分），乙得（分）.比题目条件〃1014-10=44X10=405X4-3X6=2甲比乙多分〃相差（）二（分），甲少中发，少（分）,乙可增（分）.1040-2-102814+2=65+3=8（）284-6+8=

2.甲中（发）.10-2=

8.小张速度每小时千米，小王速度每小时千米.

664.5王的速度是每小时注:为了避免分数运算,路程以米为单位,时间以分钟为单位,就可以达到目的.回答者:

61.

154.

10.*2009-12-2916:53例（古典题）鸡兔同笼，头共足共鸡兔各几只？146,128,分析如果只都是兔,一共应有只脚,这和已知的只脚相比多了只脚,如果464X46=184128184-128=56用一只鸡来置换一只兔，就要减少（只）脚,那么，只兔里应该换进几只鸡才能使只脚的差4-2=24656数就没有了呢？显然，只要用只鸡去置换只兔就行了.所以，鸡的只数就是兔的只56+2=28,282828,数是二46-2818解

①鸡有多少只？（）（）4X6-128+4-2（）=184-1284-2=56+2（只）=28

②免有多少只？答鸡有只，免有只2818我们来总结一下这道题的解题思路先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差只脚就说明有一只鸡；将2所差的脚数除以就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问2,题的基本关系式是鸡数二（每只兔脚数兔总数-实际脚数）:（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）X兔数二鸡兔总数-鸡数当然，也可以先假设全是鸡例鸡与兔共有只，鸡的脚比兔的脚多只，问鸡与兔各多少只？210080分析这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？假设只全是鸡,那么脚的总数是（只）这时兔的脚数为鸡脚比兔脚多只，而实际1002X100=2000,200上鸡脚比兔脚多只•因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了（）（只）,这是因为把其中80200-80=120的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加只，兔的脚数减少只.那么，鸡脚与兔脚的差24数增加（）（只），所以换成鸡的兔子有（只）.有鸡（）（只）2+4=6120+6=20100-20=80解（）（）（只）2X100-80+2+4=20（只）100-20=80答鸡与兔分别有只和只

8020、有若干只鸡和兔子，它们共有个头，只脚，鸡有只，兔有只.188244【解析】解法一假设全是兔子，则脚有只，实际才只，相差的只脚其实就是鸡和兔的脚数的差,88X4=352244108故鸡有只，兔子有只108/4-2=5434解法二波利亚跳舞法假设鸡和兔的脚全部抬起一半，那么脚就变成只，所以多出的这个头就是兔子12234的，因此鸡是只

54、红铅笔每支元，蓝铅笔每支元，两种铅笔共买了支，花了元.那么，红铅笔买

20.

190.

11162.80支，蓝铅笔买支.【解析】红铅笔:支16X

0.19-

2.8/

0.19-

0.11=3蓝铅笔:支

2.8-16X

0.11/

0.19-

0.11=

13、蜘蛛有条腿，蜻蜓有条腿和对翅膀，蝉有条腿和对翅膀.现在这三种小虫共只，有38626118条腿和对翅膀.有只蜘蛛，只蜻蜓，只蝉.H820【解析】假设全部都是蜘蛛,那么蜻蜓和蝉共有只8X18-118/8-6=13所以蜘蛛有只假设全都是蝉，那么蜻蜓有只18-13=520-13X1/2-1=7所以蝉有只13-7=

6、鸡和兔共只，鸡的脚数比兔的脚数少鸡有只，兔有只.

410028.【解析】涉及到了盈亏问题假设全是鸡，那么，鸡的脚数比兔的脚数多只200实际上，鸡的脚数比兔的脚数少28所以兔子的数量是只200+28/2+4=38故鸡的数量是二只100-

3862、有一辆货车运输只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算.每只角，如有破损，破损瓶520002子不给运费，还要每只赔偿元.结果得到运费元.在这次搬运中，玻璃破损了一只.

1389.2【解析】假设没有损坏，则得到元2000X

0.2=400故破损了:只400-

389.2/

0.2+1=9卷B、古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字.有一诗选集,6其中五言绝句比七言绝句多首，总字数却反而少了个字,那么，五言绝句有首,1320七言绝句有首.【解析】如果再添加首七言绝句就多了个字1313X7X4=364则总字数就比五言绝句多了字384因此五言绝句有首384/2X4=48七言绝句则就有二首48-

1335、一辆卡车运矿石，晴天每天可运次，雨天每天只能运次.一连运了若干天，有晴天，也有雨71611天.其中雨天比晴天多天，但运的次数却比晴天少次.那么一连运了天.327【解析】假设晴天再多天，那么就能多运次，因此雨天比晴天的次数少了次33X16=4848+27=75所以雨天的次数是天75/16-11=15雨天的次数是二天15+318因此一连运了天15+18=

33、一些分和分硬币，共值元，其中分硬币个数是分硬币个数的倍.分硬币有—个.

8252.992545【解析】假设有个分，那么就有个分1542因此有分5+4X2=13所以有分的个5299/13=

23、学校组织新年游艺晚会，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共支，共花了元.其中铅笔的数9232300量是圆珠笔的倍.已知铅笔每支元，圆珠笔每支元，钢笔每支元.那么铅笔有支，

40.

602.

76.3圆珠笔有支，钢笔有支.【解析】假设有支圆珠笔，那么就有支铅笔，所以就有义二元假设全是钢笔，那么就有铅笔

142.7+

0.

645.1和圆珠笔支232X

6.3-300/

6.3-

5.1/5=220所以铅笔有支，圆珠笔支，钢笔支220X4/5=

1764412、“京剧公演”共出售张票得元.甲票每张元，乙票每张元，丙票元.其中丙票1075022200603018张数是乙票数的倍.其中甲票有张.2【解析】乙丙每张票需要元18X2+30/3=22假设全是甲票，则乙丙有张60X750-22200/66-22=600所以甲有张，乙有张，丙有张

150200400、某工厂的位师傅共带徒弟名，每位师傅可以带名徒弟、名徒弟或者名徒弟.如果带1127401231名徒弟的师傅人数是其他师傅的倍.带名徒弟的师傅有位.22【解析】带名徒弟的师傅有人，故收名徒弟的有人127X2/3=18118假设剩下的位师傅都是带名徒弟，那么有徒弟义人，实际才人9393=2722因此带名徒弟的师傅有:因人227-22/3-2卷C、某人在途中经过一个山岭，上山时每小时走米；下山时每小时走米,已知他从上山到下1232406440山共用去小时不包括休息时间，共走千米.上山用了小时，下山用

627.440了小时，上山走米，下山走米.【解析】假设全是上山，则总共爬了千米3240X6=

19.44因此下山用时小时，走了千米故上山则用时

27.44-

19.44/

6.44-

3.24=

2.

52.5X

6.44=

16.16-

2.5=

3.小时，走了千米

527.44-

16.1=

11.34自行车越野赛全程千米，全程被分为个路段，其中一部分路段长千米，其余的长

4.22020149千米.问长千米的路段有多少个？9有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的倍多只，兔有几只？

5.218如果被乘数增加乘数不变，积就增加；如果被乘数不变，乘数增加那么积就增加

6.15,1804,

120.原来两个数相乘的积是多少？编一本页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字用去了几个？

7.695“5”编一本辞典一共用去了个数字，这本辞典共有几页？

8.6889甲乙两人射击，若命中，甲得分，乙得分；若不中，甲失分，乙失分，每人各射

9.452310发，共命中发，结算分数时，甲比乙多分，问甲、乙各中几发？1410某次数学测验共题，做对一题得分，做错一题倒扣分，不做得分,小华得了分，

10.2051076问他做对儿题？有一辆货车运输只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只角，如有破

0.20002损，破损个瓶子还要倒赔元，结果得到运费元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？

11379.6只，鸡的脚比兔的脚少只，问鸡与兔各多少只？120056居一笼，已知鸡头与兔头共个，鸡脚与兔脚共只，问鸡兔各几只？23594腿，蝴蝶有条腿和对翅膀，蝉有条腿和一对翅膀，现有这三种动物共362621只，共条腿和对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？14023张乒乓球台上共有人在打球，问正在进行单打和双打的台子各有几张？41234只，鸡的脚比兔的脚多只，问鸡与兔各多少只？510080师带五年级（）班名同学栽树，张老师一人栽棵，男生一人栽棵，女625053生一人栽棵，总共栽树棵，问几名男生，几名女生？2120装千克，小油瓶瓶装千克.现有千克油装了共个瓶子.问大、小油瓶各742110060多少个、甲乙两人进行射击比赛，约定每中一发记分，脱靶一发扣分.两人各打了发，共得13201210208分，其中甲比乙多分.甲中发，乙中发.64【解析】甲得分分，乙得分分208+64/2=136208-136=72甲中发136+12X10/20+12=8乙中发72+12X10/20+12=

6、大小猴子共只，它们一起去采摘桃子.猴王不在的时候，一个大猴子一小时可采摘千克,一143515个小猴子一小时可采摘千克；猴王在场监督的时候，每个猴子不论大小每小时都可多采摘1112千克.一天采摘了小时、其中只有第一小时和最后一小时猴王在场监督，结果共采摘千克84400桃子.那么，在这群猴中，共有小猴只.【解析】假设猴王一分钟都不在，那么可以采摘千克4400-35X12X2=3560假设全是大猴，则可以采摘千克35X15X8=4200所以相差的千克是小猴子采摘的640故有小猴子只640/8/15-11=

20、郭华叔叔八点整由地出发到相距千米的地去.开始他步行，每分钟走米；走到地，15A

7.2B90C向朋友借了一辆自行车，骑车的速度是原来步行的倍.又知他借车花了分钟，最后他是八点36四十分到达地的.两地相距米.B AC【解析】ACB去掉借车的分钟，则总共用时二分钟640-634假设都是自行车，则行驶米=千米90X3X34=

91809.18因此步行用时分钟

9.18-

7.2/

0.27-

0.09=11故相距义米AC1190=990思考☆今年是年，父母年龄整数和是岁，兄弟的年龄是岁.四年后年父的年龄是199878172002弟的年龄的倍，母的年龄是兄的年龄的倍.那么当父的年龄是兄的年龄的倍时，是公元年.433【解^口年后，父母的年龄是岁，兄弟的年龄是岁478+2X4=8617+2X4=25假设这岁都是兄的年龄，则母亲的年龄则是实际才相差年2525X3=75,86,H故弟弟年后的年龄是岁，兄的年龄是岁，父亲的年龄是二岁4111411X444父亲和兄的年龄差是因此父亲兄二44-14=30,31=4515故是在公元年2003☆甲、乙两件商品成本共元.已知甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价；后60045%40%来甲打折出售，乙打折出售，结果共获利润元.两件商品中，成本较高的那件商品的成本是元..89110【解析】甲的售价是获利

1.45X

0.8=

1.16,

0.16乙的售价是获利

1.4X09=

1.26,

0.26假设都是甲商品,则获利元600X

0.16=96因此乙商品的成本是元110-96/

0.26-

0.16=140故甲商品的成本就是元因此甲的成本高600-140=460☆如下图，从至步行走细线道需要分钟，坐车走粗线道需要分钟.A BA-D-B35A-C-D-E-B

22.5D-E-B车行驶的距离是至步行距离的倍，车行驶的距离是至步行距离的倍.又知车速是步D B3A-CfD A D5行速度的倍.那么，先从至步行，再从坐车，一共需要分钟6ADD-E~B【解析】假设车行驶的距离是至步行距离的倍，那么坐车走用时D-EfB DB5A~C-E-B

22.5X分钟,实际用时是分钟，因此坐车需要分钟，坐车走需6/5=

3022.5D-E-B30-

22.5/5-3=

3.75A-C-D要分钟,步行需要分钟，因此总共需要分钟

22.5-

3.75=

18.75AD

18.75X6/5=

22.

53.75+

22.5=

26.25思维训练

九、牛吃草问题卷A天每头牛每天吃草量相同.片青草可供头牛吃

25、牧场上一片青草，每天都匀速生长.这片牧草可供头牛吃天，或者供头牛吃天.这110201510【解析】每天草的增量:每份20X10-10X15/20-10原有的青草量份10-5X20=100头牛需要二天25100/25-

55、牧场上一片青草，每天都匀速生长.这片牧草可供头年吃天，或者供头牛吃天.这212201710片青草可供头牛吃天.5【解析】每天草的增量二份20X12T0X17/20-107原有的青草量份12-7X20=100能供应的牛数头100/5+7=

27、一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果人淘水，小时淘完；如果31035人淘水，小时淘完.如果要求小时淘完，要安排人淘水.82【解析】每小时的进水量二份8X5-3X10/8-32原有的进水的量份5-2X8=24需要安排的人数二人24/2+

214、某车站在检票前若干分钟就有人开始排队等候检票.如果每分钟前来检票的旅客人数同样多，从开4始检票到等候检票的队伍消失无人排队等候检票，同时开个检票口，需要分钟；同时打开个4305检票口，需要分钟,如果同时打开个检票口，那么需要分钟.207【解析】每分钟的人流量人4X30-5X20/30-20=2原有的人流总量义二人4-23060需要的时间就是:二分钟60/7-

212、经测算，地球上的资源可供亿人生活年，或者可供亿人生活年.假设地球上新生的510010080300资源生长的速度是一定的，为了使我们人类有不断发展的潜力，地球最多能够养人.【解析】每年资源的增长量份80X300-100X100/300-100=70因此，地球需要保持亿人口即可70卷B、一块草地，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供头牛吃天，或者供只羊吃天.如616208012果一头牛一天的吃草量等于只羊一天的吃草量.那么头牛与头羊一起吃可以吃—41060天.【解析】牛二羊，都看成牛14每天的增加量份16X20-80/4X12/20-12=10原有草的总量份16T0X20=120可供应的天数:天120/10+60/4-10=

8、有块草地，面积分别为公顷、公顷和公顷.草地上的草一样厚，而且每天草的生长量73568相同.第一块草地上的草可供头牛吃天，第二块草地上的草可供头牛天.那么，11101214第三块草地上的草可供头牛吃天.19【解析】此类问题可转化成每亩去做每亩每天的增长量份12X14/6-11X10/5/14-10=L5每亩原有的草总量份12/6-

1.5X14=7第三块草可供时间二天7/19/8-

1.

58、有三个牧场长满青草，第一牧场公亩，可供头牛吃天；第二牧场公亩，可供头83322242817牛吃天；第三牧场公亩，可供头牛吃天.844024【解析】每亩每天的增长量份84X17/28-24X22/33/84-24=7/12每亩原有的草总量义二份22/33-7/12242第三牧场可供时间头2/24+7/12X40=80/

3、一片牧场上的青草每天都匀速生长.这片青草可供头牛吃天,或者供头牛吃天.现917301924有一群牛，在这片草场上吃了天后，卖掉头，余下的牛又吃天，把草场上的草全部吃光.这642群牛原来有头.【解析】每天的增长量二份17X30-19X24/30-249原有的草的量份17-9X30=240假设这群牛有头，则得到如下方程X240+9X6+2=6X+2X-4头fX=38卷C、画展点开门，但早有人排队等候入场.从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多.如果109开了个入场口，点分就不再有人排队；如果开个入场口，点分就没有人排队.那么，第一399595个观众到达的时间是点分.【解析】每分钟的人流量人9X3-5X5/9-5=

0.5原有的人流总量义二人5-

0.

5522.5第一个观众到达分钟之前

22.5/

0.5=45即分

815、快、中、慢三车同时从地出发，追赶一辆自行车.它们的速度分别是千米/时、千米/时、11A2420千米/时.快车追上自行车用了小时，中车追上自行车用了小时，慢车追上自行19610【解析】自行车的时速（义）（）千米2010-24X6/10-6=14与自行车距离（）千米20-14X10=60需要追上时间:（）小时60/19-14=

12、有一批工人完成某项工程，如果再调来个人，天就能完成；如果仅调来人，要天才12810320能完成.现在只调来个人，那么完成这项工程要天.2【解析】原有的人数（）（）人8X10-3X20/20-10=2工程总量是（）份8+2X10=100需要时间是:（）天100/2+2=

25、甲、乙、丙三块地，每块地面积一样大，甲块地用台拖拉机和头牛天耕完；乙块地用131651■拖拉机和头牛天耕完;丙块地有拖拉机台,如果要求天把地耕完，同时还要头

16322.5牛.【解析】总量二（拖牛）义二（拖牛）拖二牛1+651+16X3f19故总量二（牛牛）（拖牛）9+6X5=2+X X

2.5头fX=12其实也可以直接这么看台拖拉机和头牛天耕完165台拖拉机和头牛天耕完

2122.

5、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度天天减少.已知一块牧场上的草14可供头牛吃天，或者可供头牛吃天.照此计算，可供头牛吃天.20515610【解每天草的减少量份15X6-20X5/6-5=-10原有的草量则是:份[20--10]-5=150需要的牛的头数头150/1070=

5、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两个性急的孩子要从扶梯上楼.已知男孩每分钟走级1520阶梯，女孩每分钟走级阶梯.结果男孩用了分钟到达楼上，女孩用了分钟到达楼上.那1556么，该扶梯共有级阶梯.【解析】电梯的速度份15X6-20X5/6-5=-10电梯的长度:]义级[20--105=150思考■☆两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底.白天往下爬，两只蜗牛爬行的速度不同，一只白天爬分米，另一只白天爬分米.黑夜里往下滑，两只蜗牛的滑行速度相同.结果2015一只蜗牛用了昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用个昼夜到达井底.这口井底有米深.56【解析】每天滑下的距离分米15X6-20X5/6-5=-10原来的井深则是]义分米米[20--105=150=15☆一个牧场长满青草，而且牧草每天都在均匀在生长着.头牛周可以吃光格尔的12410/3牧草；头牛周可以吃光格尔的牧草.格尔的牧草或够头吃周格尔是牧场的219102418面积单位.【解析】每格尔每周的增长量份21X9/10-12X4/10/3/9-4=

0.9每格尔原有的草的量义份21/10-

0.99=

10.8能够供应的牛的头数头

10.8/18+

0.9X24=36红英小学三年级有个班共人，二班比一班多人，三班比二班少人，三个班各有多

19.313557少人？刘老师带了名同学去北海公园划船，共租了条船.每条大船坐人，每条小船坐人，

20.411064问大船、小船各租几条？有鸡兔共只，脚只，鸡兔各几只？

21.2044小红的储钱罐里有面值元和元的人民币共张，总钱数为元，两种面值的人民币各

22.2565205多少张？现有大小油桶个，每个大桶可装油千克，每个小桶可装油千克，大桶比小桶共多装油

23.5042千克，问大小桶各多少个？20有两桶油共重千克，假如从甲桶油倒入乙桶千克，则两桶油的重量相同.这两桶油各有

24.864多少千克？瓷器商店委托搬运站运送只花瓶，双方商定每只运费是元，如果打破只，不但不

25.

8000.351计运费，而且要赔偿元，结果运到目的地后，搬运站共得运费元，求打破了几只花瓶？

2.

50268.6学校举行运动会，三年级有人参加比赛，四年级参加的人数是三年级的倍，五年级参加

26.353的人数比

三、四年级参加的总人数多人，五年级参加比赛的有多少人？10蓝墨水和红墨水，以前都是角钱一瓶，王营小学每学期都花元买若干瓶.现在每瓶蓝墨

27.312水涨价分，每瓶红墨水涨价分，虽然买的两种墨水瓶数还和各学期相等，但比每学期都多付

531.8元•该校每学期买两种墨水各多少瓶？大院里养了三种动物，每只小山羊戴着个铃铛，每只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃

28.3铛.小明数了数，一共个脑袋、条腿、个铃铛，三种动物各有多少只？92811小毛参加数学竞赛，共做道题，得分，已知做对一道得分，不做得分，错一题扣

29.206450分，又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题？2赵传伦把一张元和一张元的人民币，兑换成了两元和角的人民币共张.他兑

30.505550幼儿园买来张小桌和张小凳共用去元，已知每张小桌比小凳贵元，问小桌、小

31.203018608凳的价格各多少？动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉

32.每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤.该动物园共有这两类动物头，每次需喂肉100100斤，问大、小动物各多少？小张的存钱盒里有角，角和元人民币张，共元，算一算三种面值的人民币各有

33.2512012多少张？鸡、兔共笼，鸡比兔多只，足数共只，问鸡、兔各几只？

34.26274某电视机厂每天生产电视台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记分，每生产一

35.5005台不合格电视机扣分.如果四天得了分，那么这四天生产了多少台合格电视机？189931六年二班全体同学，植树节那天共栽树棵.平均每个男生栽棵、每个女生栽棵;又知

36.18053女生比男生多人，该班男生和女生各多少人？4崔文符进山打猎，平均枪打死两只兔子，枪打死只野鸡.他共放了枪，获得猎物

37.5962514只，两种动物各打死了几只？鸡兔同笼应用题体详解（四个阶段）鸡兔同笼问题⑴基础级.鸡兔同笼，鸡兔共个头，条腿，问鸡、兔各多少只？13594,鸡兔同笼，头共个，足共只，求鸡与兔各有多少只？22062在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共辆其中汽车有个轮子，摩托车有个轮子,这

3.3243些车一共有个轮子求汽车和摩托车各有多少辆？

108.小华买了元和元纪念邮票一共张，用去元钱求小华买了元和元的纪念邮425349825票各多少张,全班人去划船，共乘只船，其中大船每只坐人，小船每只坐人，求大船和小船5461253各有多少只？.张大妈养鸡兔共只，鸡兔足数共只，求鸡兔各有多少只？

6200560.小刚买回角分邮票和角分邮票共张，共付出元，问，小刚买回这两种邮票个多少78410068张？各付出多少元？•在一个停车场内，汽车、摩托车共停了辆，其中每辆汽车有个轮子，每辆摩托车有个轮84843子，这些车共有个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆？

172.体育老师买了运动服上衣和裤子共件，共用了元，其中上衣每件元，裤子每件9214392419元，问老师买上衣和裤子各多少件？松鼠妈妈采松子,晴天每天采个,雨天每天可采个,它一连采了个,平均每天采个,

10.201211214这几天中有几天是雨天？白兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采个，雨天每天可采个它一连几天采了个蘑菇,平

11.2416168均每天采个求晴天时一共采了多少个蘑菇？

21.小王买了甲，乙两种电影票共张，两种电影票的平均票价为每张元，而甲种电影票122026实际票价为每张元，乙种电影票实际票价为每张元，求两种电影票各买了多少张？

3020.鸡兔同笼，鸡比兔多只,鸡兔共有脚只，问鸡兔各多少只？

115132.鸡兔同笼，鸡兔共个头,鸡脚比兔脚共多只，问鸡兔各多少只？

24032.鸡兔同笼,鸡比兔多只,但鸡脚却比兔子少只，问鸡兔各多少只？31060鸡兔同笼问题⑵提高级.鸡兔同笼,鸡比兔多只，鸡脚比兔脚多只，问鸡兔各多少只？

41010.张大妈家养的鸡比兔多只，兔足比鸡足少只，求鸡兔各有多少只？

51316.鹤龟同池，鹤比龟多只，鹤龟足共只，求鹤龟各有多少只？61272,鸡与兔共有个头，但鸡的脚比兔的脚少只，求鸡兔各有多少头

711020.鸡与兔共有只脚，但鸡的头数比兔的少个，求鸡兔各有多少头？811020东湖小学六年级举行数学竞赛,共道试题,做对一题得分,没有做一题或做错一题倒扣

9.2053分.刘刚得了分,则他做对了几题？60鸡兔同笼问题⑶难题级蜘蛛有条腿，蜻蜓有条腿和对翅膀，蝉有条腿和对翅膀现在这三种小虫只,共

1.8626116有条腿和对翅膀问，每种昆虫各几只？11014螃蟹有条腿，螳螂有条腿和对翅膀，蜻蜓有条腿和对翅膀现在这三种动物只，

2.10616237共有条腿和对翅膀每种动物各有多少只？

25052.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共只，共有腿条，翅膀对（蜘蛛条腿，蜻蜓条腿对3181182086,2翅膀；蝉条腿，对翅膀），三种动物各几只？

61.小东妈妈从单位领回奖金元，其中有元、元、元人民币共张，且元和元的4380251080510张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？•甲，乙，丙三种练习本每本价钱分别为角，角，角三种练习本一共卖了本，付了57324721元角，买的乙种练习本的本数是丙种练习本本数的倍就三种练习本各买了多少本？22,某校购买了大，中，小种型号的投影仪共台，他们的单价分别是元，元，元，6347700300200共支出元已知中型投影仪的台数为小型投影仪台数的倍，问购买了多少台大型投影仪？212002,有一元，五元和十元的人民币共张，共计元，其中一元的张数比十元的多张问三种714662人民币各多少张？买一些分和分的邮票，共花元角.已知分的邮票比分的邮票多张，那么两

8.

48688440.食品店上午卖出甲，乙，丙三种糖果共千克，共收入元甲种糖元/每千克,乙9100257020种糖元/每千克，丙种糖元/每千克，已知卖出的乙种糖和丙种糖共收入元，求丙种糖25301970卖出了多少千克？.买来角，角，角的邮票共张，共用去元，其中角的和角的邮票张数相等1035740019275求每种邮票各多少张？学校组织新年晚会，买了奖品铅笔，圆珠笔和钢笔共支，共花元其中铅笔的支数

11.232100是圆珠笔支数的倍已知铅笔每支角钱，圆珠笔每支角，钢笔每支元角问三种笔各有42921多少支？.学校组织新年晚会，买了奖品铅笔，圆珠笔和钢笔共支，共花元其中铅笔的支数12232300是圆珠笔支数的倍已知铅笔每支角钱，圆珠笔每支元角，钢笔每支元角问三种笔462763各有多少支？鸡兔同笼问题⑷超难级小华有分、分、分的硬币共枚，合计角分，已知分与分的硬币的枚数相等

1.125389212这三种硬币各有多少枚？个馒头个和尚吃,大和尚每人吃个,小和尚人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚

2.10010033有多少个？个馒头个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚

3.1001004有多少个？.大油瓶一瓶装千克，小油瓶两瓶装千克现在千克油装了个瓶求大，小油瓶各44110060有多少个？.在很久很久以前，传说有九头一尾的九头鸟和九尾一头的九尾鸟有一次这两种鸟栖息在树5林里，一位猎人经过此地数了数，这两种鸟头共个，尾个，那么有九头鸟和九尾鸟各多少只？

268332.某校数学竞赛，共有道填空题评分标准是每做对题得分，做错题倒扣分，没6201513做的一题得分，小英的得分是分，那么小英有几题没做069•某校数学竞赛，共有道填空题评分标准是每做对题得分，做错题倒扣分，没7201513做的一题得分，小英的得分是分，那么小英有几题没做？072某次数学抢答比赛共题，做对一题得分,做错一题倒扣分,不做倒扣分.小华得了分，

8.2052174问他做对几题？答错几题？没答的有几题？一件工程甲独做天完成，乙独做天完成,现在由甲先做若干天后,再由乙单独完成余下的

9.1218任务,这样前后共用了天，甲先做了多少天？16一份稿件，甲单独打字需小时完成.乙单独打字需小时完成，现在甲单独打若干小时后，

10.610因有事由乙接着打完，共用了小时.甲打字用了多少小时？

7.鸡兔共有脚只，若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚只，则鸡兔各有多少只？

1110092.鸡与兔共有只脚，若原来所有的鸡都换成兔，所有的兔都换成鸡后，则脚只有只，求12220212原来鸡兔各有多少头？例一份稿件，甲单独打字需小时完成.乙单独打字需小时完成,现在甲单独打若干小时后，因有3610事由乙接着打完,共用了7小时.甲打字用了多少小时解:我们把这份稿件平均分成份（是和的最小公倍数），甲每小时打（份），乙每303061030+6=5小时打・（份）.3010=3现在把甲打字的时间看成〃兔”头数，乙打字的时间看成“鸡〃头数，总头数是.〃兔〃的脚数是〃75,鸡”的脚数是总脚数是就把问题转化成〃鸡兔同笼〃问题了.3,30,根据前面的公式〃兔〃数二（）（）30-3X7+5-3二

4.5,〃鸡〃数=7-

4.5=

2.5,也就是甲打字用了小时，乙打字用了小时.

4.

52.5答甲打字用了小时分.430例学校组织新年游艺晚会,用于奖品的铅笔，圆珠笔和钢笔共支,共花了元.其中铅笔数量13232300是圆珠笔的倍.已知铅笔每支元,圆珠笔每支元,钢笔每支元.问三种笔各有多少

40.

602.

76.3支？。