5.2-平行线及其判定-教学设计-教案

教学准备教学目标

1.

1.1学问与技能探究并驾驭直线平行的判定方法

1.2过程与方法阅历探究直线平行的判定方法的过程；驾驭直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想

1.3情感看法与价值观阅历视察、操作、想象、推理、沟通等活动，进一步发展空间观念，培育推理实力和有条理的表达实力教学重点/难点

2.

1.1教学重点探究并驾驭直线平行的判定方法

2.2教学难点直线平行的判定方法的应用教学用具

3.多媒体标签

4.|教学过程

一、复习旧知，引入新课

1、在同一平面内，两直线的位置关系有_相交和平行________、平行公理经过直线外一点，一有且只有一一条直线与这条直线平行2师通过上节课的学习，我们知道依据平行公理的推论可以判定两直线平行,除此之外，还有哪些方法可以判定两直线平行呢这是我们这节课要探讨的问题.

二、探究新知平行线的判定方法1问题如右图,在用直尺和三角板画平行线的过程中，三角板起着什么样的作用？1:结论:三角板的作用是使和相等NPHF NBGF师问题2这两个角具有什么样的关系？我们是否得到一个判定两直线平行的方法？生探讨结果平行线的判定方法1两条直线被第三条直线所截，假犹如位角相等，那么这两条直线平行师简洁记为同位角相等，两条直线平行（板书）用符号语言表达两直线平行的判定方法1假如N1=N2,那么AB//CD.练习问题木工用角尺画平行线的过程中，试说出用角尺画平行线的道理（课本3:14页图

5.2—7）平行线的判定方法2问题在判定方法的图中,假如那么为什么？

4.1NPHF=NHGA,ABCD,师目前我们驾驭了两种判定两直线平行的方法，但问题的条件都不符合，而依据问题情境，可以利用判定方法同位角相等，两直线平行来解决问题，这就须要将问题1中的内错角相等转化为同位角相等可以先放手让学生尝试独立解决，后小组沟通

三、活动因为而（对顶角相等）NPHF:NHGA,NBGF=NHGA所以即同位角相等.N1=N2,因此AB〃CD探讨结果归纳判定两条直线平行的判定方法2:两条直线被第三条直线所截，假如内错角等，那么这两条直线平行简洁记为内错角相等，两条直线平行.用符号语言表达两直线平行的判定方法1假如NPHF二NHGA,那么AIV/CD.平行线的判定方法3问题5同旁内角在数量上满足什么关系时，两直线平行？活动:如图

（1）学生依据图象先解除相等当N4是钝角时,/2是锐角才有可能使a〃b,进一步视察、猜想假犹如旁内角互补，两条直线平行，即假如N2+Z4=180°，那么a〃b.

（2）学生利用平行线的判定方法1或方法2来说明猜想的正确性.老师依据学生说理，再精确板书因为,而,依据同角的补角N2+N4=180°N4+Nl=180°相等，所以二/即同位角相等,从而/21,a//b.探讨结果两条线的判定方法3两条直线被第三条直线所截，假犹如旁内角互补，那么这两条直线平行简洁记为同旁内角互补，两条直线平行.用符号语言表达:假如N2+N4=180°,那么a〃b.

四、即时小结我们在遇到一个新问题时，常常将未学的学问转化为已知的（或已解决的）问题，在这节课中，平行线的判定方法、就是借助于对顶角相等或邻补角互23补,将内错角相等转化为同位角相等,或将同旁内角互补转化为同位角相等而得出的,这种将未知转化为己知的方法是数学中的一种重要方法，也是我们今后推理常用的方法.

五、应用举例例题如图所示与相交于求证AC BD0,ZC=ZC0D,ZA=ZA0B,AB//CD师:要判定两条直线是否平行，先考虑学过哪些判定平行线的方法.题中的条件与哪种判定方法的条件相同.学生先口述推断与理由，老师订正并规范板书两步推理过程.证明ZC=ZC0DZA=ZA0B又,:ZCOD=ZA0BAZA=ZC・・・AB//CD师这个道理过程有两个因为……所以……，第一个“因为”“所以”是依据垂直定义，其次个只写出“所以”的内容b〃c,中间省略一个“因为”的内容就是第一个“所以”中的二这样处理是使说理表达更简练，其次个“因为”“所以”是依据NA NC同位角相等，两直线平行例题讲解后，提出问题你还能利用其他方法说明b〃c吗？例2已知N3=45°,N1与N2互余，你能得到AB〃CD吗？/B/D解•••/l+N2=90°Z1=Z

2.-.Z1=Z2=45°・N3=45°・・.N2=Z3・•・AB//CD老师激励学生仿照课本的方法用判定和判定写出理由23假如、不是同位角，也不是内错角、同旁内角，如图Nl N2b c3211♦1______a老师启发学生用化归思想将它转化为己知问题来解决，并旦有条理地陈述理由

六、巩固训练，娴熟技能.如图11从Nl=/2,可以推出a〃b»理由是内错角相等，两直线平行

（2）从N2=/3,可以推出c//d,理由是同位角相等,两直线平行

（3）假如N『75°,Z4=105°,可以推出a//bo理由是同旁内角互补，两直线平行

2、已知N3=45°,N1与N2互余，试说明AB〃CD/D解由于与是对顶角，N1N2/.Z1=Z2又・・・N1+N2=9O°（已知）AZ1=Z2=450・・•N3=45°（已知）・・./1=Z3・・・AB〃CD（同位角相等，两直线平行）|课堂小结本节主要学习了平行线的三种判定方法是什么同位角相等，两条直线平行内错角相等,两条直线平行同旁内角互补，两条直线平行课后习题课本习题第、、题

5.2245|板书同位角相等，两条直线平行内错角相等,两条直线平行同旁内角互补，两条直线平行例题例题讲解。