5.2.1平行线教学案

5.

2.1平行线教学案学习目标

1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；

2.理解并驾驭平行公理及其推论的内容；

3.会依据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；

4.了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受公理化思想学习重点探究和驾驭平行公理及其推论.学习难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质学具准备分别将木条a、b与木条c钉在一起，做成学具，直尺，三角板学习过程

一、学前准备

1、两条直线相交有个交点

2、平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？C

二、探究与思索•

（一）平行线,

1、视察思索展示学具，在转动a的过程中，有没有直线-----------aa与直线b不相交的位置呢？

2、定义及表示方法在同一平面内，是平行线直线a与b平行，记作

3、对平行线概念的理解定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话在同一平面内，两条直线有几种位置关系？在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线？（提示用长方体来说明）

4、总结同一平面内两条直线的位置关系有两种

（1）

（2）o请你举出一些生活中平行线的例子

（二）画平行线

1、工具直尺、三角板\

2、练习画平行线一V一-a已知:直线a,点B,点C.一\

（1）过点B画直线a的平行线,能画几条？5V一一b⑵过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗？

（三）平行公理及推论

1、思索上图中，

①过点B画直线a的平行线，能画条;

②过点C画直线a的平行线，能画条；

③你画的直线有什么位置关系？

2、平行公理

①公理内容:o

②比较平行公理和垂线的第一条性质共同点:都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.

3、推论_________________________________________________

①符号语言Vb//a,c〃a（已知）--------c・•・b〃c（假如两条直线都与第三条直线平行，------------b那么这两条直线也相互平行）

②探究如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行，则EF与AB平行吗为什么？EP

三、练一练教材13页练习（在书上完成）

四、学习体会A

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些怀疑？

2、预习时的疑难解决了吗？

五、自我检测

（一）选择题

1.下列命题

（1）长方形的对边所在的直线平行；

（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；

（3）在同一平面内，假如两条直线不平行，那么这两条直线相交；

（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.

42、下列推理正确的是（）A、因为a//d,b//c,所以c//d B、因为a//c,b//d,所以c//dC、因为a//b,a//c,所以b//c D、因为a//b,d//c,所以a//c

3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为（）A.O个B.1个C.2个D.3个

4.下列说法正确的有（）

①不相交的两条直线是平行线;

②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；

③若线段AB与CD没有交点，则AB〃CD;

④若a//b,b〃c,则a与c不相交.A.1个B.2个C.3个D.4个

（二）填空题

1.在同一平面内，两条直线的位置关系有.

2.在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必.

3.同一平面内，两条相交直线不行能与第三条直线都平行,这是因为.

4.两条直线相交,交点的个数是,两条直线平行，交点的个数是个.

5、在同一平面内，与已知直线1平行的直线有条，而经过1外一点，与已知直线1平行的直线有且只有条

6、在同一平面内，直线11与k满足下列条件，写出其对应的位置关系

（1）11与b没有公共点，则11与L；

（2）L与k有且只有一个公共点，则L与L；

（3）L与L有两个公共点，则L与bo

7、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是

8、平面内有a、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是个

9、如图所示，・.・AB〃CD（已知），经过点F可画EF〃AB EF//CD（）

六、拓展延长

1.依据下列要求画图.⑴如图⑴所示,过点A画MN〃BC;C2如图2所示,过点P画PE〃OA,交0B于点E,过点P画PH〃OB,交0A于点H;⑶如图⑶所示，过点C画CE〃DA,与AB交于点E,过点C画CF//DB,与AB延长线交于点F.4如图⑷所示,过点M,N分别画直线AB的平行线，推断所画的两条直线的位置关系.

2、如图，长方体ABCD-EFGH,1图中与棱AB平行的棱有哪些？2图中与棱AD平行的棱有哪些？3连接AC、EG,问AC、EG是否平行

3、如图所示再〃b,a与c相交，那么b与c相交吗为什么b。