“菱形的判定”教学设计

“菱形的判定”是华东师大版八年级数学（下）第章第节内容，是在学习了全部平行203四边形的性质，并在探究平行四边形的判定和矩形的判定之后，又一个特别四边形判定方法的内容分析探究，它不仅是三角形、四边形学问的延长，更为探究正方形的判定指明白方向，在图形的相识，图形与证明中占有比较重要的地位学问与技能探究菱形判定定理，会利用判定定理进行有关证明和计算教学过程与方法培育学生的视察实力，动手实力，自学实力，计算实力，逻辑思维实力目标在教学中渗透事物总是相互联系又相互区分的辩证唯物主义观点情感、看法价值观教学重点菱形的判定定理的驾驭和敏捷应用教学难点菱形的判定定理的敏捷应用本节课承袭了“平行四边形的判定”、“矩形的判定”的探究方法，学生已经比较熟识，因此本节课放手让学生去探究，以达到培育学生动手、动脑的习惯，留意学生概括，归纳问题的教学方法实力的培育，激励学生发觉问题，敢于质疑，使学生在探究中学会合作学习，学会倾听，学会表达，使学生在活动中学习，在学习中活动教具打算多媒体课件、剪刀、矩形纸片、教学用圆规、三角板教学过程“菱形的判定”教学设计教学环节教学过程设计意图、课件展示三菱汽车标记图片快速集中学生留意力，并提提问图案是由三1个什么样的四边形构成？这种四边形的定义又是什么？高学生的学习爱好、在学生回答后通过课件展示下面题目检测学生对菱形定义驾驭状况2已知如图，在平行四边形中，、分别是、让学生在已有的爱好上想试试的中点，连接、、我们很简单得出四边形ABCD E F BC身手，这样激发了他们的思维，可是平行四边形理由是因为四边形是AD AEAC CF,平行四边形所以必AECF ABCD以使课堂变得活跃又因为、分别是、中点所以AD BC所以四边形是平行四边形E FBC ADEC/AF假如再添加AECF这一条件，四边形形态如何？“BA,AC”AECF使学生的求知欲望更剧烈，从而顺当地将学生引进新课探究的引课活动中去为什么？、通过上面题目的解答进一步讲解刚才同学们说了，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，这是菱形的定义，3也就是说我们可以依据菱形的定义来判定一个四边形是菱形，除此之外，我们还能找到其他的判定方法吗？（出示课题一一菱形的判定）

一、探究新知、老师讲解我们借鉴上几节课的探究方法，将菱形特让学生在学习中学会合作,学有的性质定理的条件和结论进行交换，形成一个逆命题，1会倾听，同时学会表达然后通过我们推理证明，假如这个逆命题是真命题的话，那么我们就可以将它作为菱形的一个判定定理、让学生探讨沟通菱形特有的性质定理的逆命题有哪些？然后板书学生找出来的逆命题

2、对角线相互垂直的平形四边形是菱形、四条边都相等的四边形是菱形a、每条对角线平分一组对角的四边形是菱形b、引领学生操作将一张矩形纸片左右对折后再上下对c折，然后在水平方向和坚直方向都有折痕的这一个角上3剪下一个直角三角形，最终将剪下的三角形纸片打开，视察其图形的形态

①学生在老师的示范讲解下进行操作；通过剪纸操作，视察，量比,使

②让学生视察绽开后的图形形态并揣测；学生的求知欲更加剧烈，同时培育了

③让学生把绽开后的图形各个顶点标注字母并把折痕用笔描出来；他们的动手实践实力，学会一种数学

④引领学生视察发觉折痕就是四边形的两条对角线，然讲授新课问题解决的方法，使学生经验“视察后让学生用圆规和三角板等工具对折痕进行测量，比较一一试验一一猜想一一验证一一推并说出两条折痕都有哪些特证，最终再测量比较一下随意一组邻边的长度如何？理”的数学活动历程（对角线相互垂直且平分，邻边相等）

⑤提问对角线相互平分的四边形是什么四边形？（学生回答平行四边形）有一组邻边相等的平行四边形是什么四边形？（学生回答菱形）

⑥老师在黑板上画出图形，让学生自己用推理的方法证明，学生证明后老师在黑板上给出过程由此可以得到判定菱形的一种方法对角线相互垂直的平行四边形是菱形（对角线相互垂直且平分的四边形是菱形）、引领学生接着操作把刚才绽开得到的四边形按折痕折叠还原成三角形4

①学生在老师的示范讲解下进行操作；

②让学生视察三角形是由四个全等的直角三角形重合而形成，这四个直角三角形的斜边刚好就是绽开后的四边形的四条边，这四条边都相等；

③让学生进行概括四条边都相等的四边形是菱形；培育学生从多个角度对数学问

④老师可干脆给出证明题进行分析的意识，培育他们的视察、学生练习（课件展示）已知如图，下列条件之一能使平行四边形实力，使他们能从实践操作中体验探5ABCD究胜利的喜悦，从而增加学生学习的自信念、

①、

③、

①、

②、

④讲授新课

③AOBD

④AB=AD使学生对几种菱形的判定方法、

①、

②、

③、

③、

④A B加深印象，为进一步进行菱形判定定C

二、应用实例D理的应用起到促进作用、课件展示问题如图，已知矩形的对角线的垂直平分线与边、分别交于、求证四边1ABCD AC形是菱形AD BCE F,AFCE、引领学生分析证明思路要证明四边形是菱形，由已知条件可知，所以只需证明四边形是2AFCE使学生能用所学的判定定理进平行四边形，由于垂直并平分所以只需证明EF1AC,AFCE行证明，使他们的分析问题的实力得只要证明之即可EF AC,、学生自己完成证明，指名口述证明过程到熬炼与培育OE=OF,AAOE ACOF

三、应用实例（补充）

3、课件展示问题已知如图，中，平分于于1△ABC交于ZACB=90°,BE NABC,CD_LAB D,EF_LABH,CD BEF激发学生剧烈的解决问题的愿望，从而留意力高度集中，同时激发同学的冲动性和思维的活跃性，使学讲授新课生成为学习的主子，老师是学生学习的引导者、组织者和合作者求证四边形为菱形、老师对学生C沟EF通H之「找出的零散条件赐予整理并分析证明思路

3、师生共同证明并板书证明过程A课件展示

4、如图，在四边形中，平分交于点1ABCD ACNBAD,求证四边形是菱形CE//AD ABE若点是的中点，试推断△的形态,1AECD2E ABABC——使学生对所学学问进行整理而再进行实践，以达到消化学问的目的、如图，在四边形中，、交于点留给学生时间，先独立探究，再进行沟通合作,最终汇报成果2ABCD ACBD D,菱形常用判定方法归纳为让学生探讨归纳后,并用课件展示）随堂练习、有一组邻边相等的平行四边形是菱形、对角线相互垂直的平行四边形是菱形

1、对角线相互垂直且平分的四边形是菱形

2、四条边都相等的四边形是菱形34让学生探讨归纳，使学生对本节学问再进行一次梳理并能进行概括总结反思使不同层次的学生能依据自己数作业设计分层布置（略）学基础完成作业，获得不同的发展，增加学生学习爱好和信念菱形的判定、有一组邻边相等的平行四边形是菱形板书设计、对角线相互垂直的平行四边形是菱形

1、对角线相互垂直且平分的四边形是菱形

2、四条边都相等的四边形是菱形34。