“素数和合数”教学设计与评析

“素数和合数〃教学设计与评析教学内容苏教版《义务教化课程标准试验教科书数学》四年级（下册）第7879页教学目标L使学生知道素数与〜合数的意义，会判定一个数是素数还是合数，会将自然数按因数的个数进展分类

2.使学生在探究活动中，进一步造就视察、比拟、分析和归纳实力，感受数学文化的魅力，造就勇于探究的精神教学过程

一、创设情境，激趣引入谈话同学们，今日先向大家介绍一个世界数学史上著名的揣测课件播放哥德巴赫是200多年前德国的数学家，他提出了一个宏大的揣测一一任何一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数的和另一个大数学家欧拉又补充指出任何大于2的偶数都是两个素数之和这一揣测被称为〃哥德巴赫揣测虽然人们知道这一揣测是正确的，但始终没能从理论上加以证明数学家们把这一揣测称为〃数学皇冠上的明珠〃我国数学家王元、潘承洞、陈景润先后在〃哥德巴赫揣测〃的证明上取得了重大进展，特殊是陈景润所取得的探究成果,轰动了国内外数学界，被公认为是最具有突破性和缔造性的，〃是当代在哥德巴赫揣测的探究和证明方面最好的成果〃提问看了上面的短片，你想到了什么？有什么问题想问吗？（学生可能提出〃什么样的数是素数〃等问题）谈话大家想知道什么样的数是素数吗我们今日就一起来探究这一问题O（板书素数）［评析通过介绍哥德巴赫揣测的有关史料，很自然地把学生的留意力集中到素数的概念上，激发了学生进一步探究和发觉的欲望同时，学生能从中感受到数学的奥妙与魅力，产生对数学的爱好

二、设疑引探,自主建构L操作一感受谈话我们来做个试验请同学们拿出信封里的小正方形，小组分工合作，分别用2个、3个、4个、6个、7个、11个、12个小正方形拼长方形，看看拼出的结果怎样学生在小组内活动，老师巡察并指导引导细致视察拼出的结果,你发觉了什么？通过比拟学生会发觉用2个、3个、7个或11个小正方形拼长方形，只有一种拼法；用4个、6个或12个小正方形拼长方形，可以有两种或两种以上的拼法提问为什么用2个、3个、7个或11个小正方形拼长方形只有一种拼法，而用4个、6个或12个小正方形拼长方形可以有两种或两种以上的拼法呢？（

2、

3、7或11只有两个因数，而

4、6或12都有三个或三个以上的因数）［评析数学教学不仅要留意数学学问和技能的传授，更要让学生阅历学问的形成过程试验环节的设计，能引导学生在操作活动中自主发觉自然数因数个数的特点，初步感知素数和合数的概念］

2.分类一建构谈话请同学们先在自己的练习本上写出120,并找出每一个数的全部因数，〜然后依据每个数因数的个数，将它们进展分类学生活动，老师巡察反应依据每个数因数的个数，你把这些数分成了几类？是哪几类？（依据每个数因数的个数，可以把它们分成三类一类是只有两个因数的；一类是有三个或三个以上因数的;1只有一个因数，分为一类）提问只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？（两个因数分别是1和它本身）提问有三个或三个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（除了1和它本身外，还有其他的因数）再问为什么把1单独分为一类？（1是一个很特殊的数，它只有1个因数）谈话同学们通过自己的活动把自然数分成了三类，并总结出了这三类数的不同特点，那么，它们分别叫什么数呢？翻开课本第78页，把例题谨慎地读一读，填一填，并和同桌的同学说一说你知道了什么学生自学课本之后，师生共同提示素数和合数的概念（补充板书和合数），同时明确1既不是素数，也不是合数提问在220各数中，〜哪些数是素数？哪些数是合数？［评析:让学生写出120〜各数的全部因数，并依据每个数因数的个数进展分类，为学生的自主探究留出了足够的时间和空间，提高了学生的参与度，突出了学生的主体地位接着通过对三个问题的探讨，引导学生深化思索，发觉素数和合数的特点自学课本，既刚好精确地提示了素数和合数的概念，又为学生进一步清晰和修正已经形成的概念供应了时机］

3.沟通一质疑谈话关于素数和合数，你还想探究哪些问题？还有哪些不懂的问题？学生可能提出素数有多少个？最小的素数是几？最小的合数是几？有最大的素数或合数吗？……依据提出的问题，有选择地引导学生沟通和探究，同时解答学生提出的问题

三、稳固练习，深化相识L”试一试〃出示题目先找出

21、

23、29的全部因数，再写出这三个数分别是素数还是合数先让学生说一说怎样找出每一个数的全部因数，再判定这三个数是素数还是合数，并说明理由2,做〃想想做做〃第2题先让学生按要求划一划，再说一说哪些数是素数，哪些数是合数练习后引导学生说一说怎样判定一个数是素数还是合数

3.做〃想想做做〃第3题学生独立完成判定，并说明理由

四、全课总结提问通过今日的学习，你知道了哪些学问？有什么新的收获？

五、举例检验谈话我们已经相识了素数，再回过头看一看〃哥德巴赫揣测”（出示〃哥德巴赫揣测〃），你认为这个揣测正确吗？你能举几个例子检验一下吗？学生举例检验谈话通过检验，我们发觉〃哥德巴赫揣测〃是正确的，只是至今还没有人能从理论上完全证明它我坚信，在不久的将来，必需有人能解开〃哥德巴赫揣测〃之谜,让我们一起努力吧!［评析利用所学学问说明和检验〃哥德巴赫揣测〃，既稳固了本节课学习的内容，又进一步激发了学生的探究愿望］［总评］在典型的数学背景材料中激发探究新知的爱好数学是人类的一种文化本节课的设计,老师独具匠心地把素数与合数的教学置于数学文化的背景之中，让学生感受数学文化的魅力，激发了学生对数学的爱好课的起先，为学生呈现了有关〃哥德巴赫揣测〃的数学背景材料,这是一个200多年来诸多数学家不能解决的问题，但中国的数学家在这方面取得了重大的突破，激发了学生的民族傲慢感，数学的奥妙吸引了学生的眼球而这一情境中素数的概念学生还不了解，解开素数的奥妙自然地成为学生的自觉须要课的结尾，再一次提出〃哥德巴赫揣测〃的问题，让学生通过举例检验揣测的正确性，使课的首尾呈照应之势同时，通过简短的语言，引导学生树立探究数学奥妙的志向，表达了老师对促进学生持续开展的关注在有效的探究活动中逐步明确素数和合数的内涵动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习的重要方式本课中，老师寓素数与合数的概念于拼长方形的操作活动中，先让学生在操作中初步感受小正方形的个数与拼成长方形的种数之间的关系，将留意力集中到一个数的因数上来；接着，通过写出120的全部因数，并依据各个数〜因数的个数对这些数进展分类，引导学生逐步概括出素数和合数的共同点；最终,让学生自主阅读课本，明确素数和合数的内涵学生在这一过程中，积累了丰富的数学活动经验，开展了自主探究的意识和数学思索实力，增加了学好数学的信念。