初中因式分解的常用方法讲义

初中因式分解的常用方法讲义

一、提公因式法.如多项式+cm=ma+b+c,其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式.

二、运用公式法.运用公式法，即用oa-cz2±2ab+匕2=a土小？CL3土Z3=a土bJQa=j=ab+Z2写出结果.

三、分组分解法.一分组后能直接提公因式例

1、分解因式am+an+bm+bn练习:分角星因式

1、a1-ab+ac-bc

2、xy-x-y+1二分组后能直接运用公式例

3、分解因式:2-y2+ax+ayJ例

4、分解因式a2-2ab+b2-c222c练习:

4、2分解因式

3、，一工一9/一3x-y-z-2yz综合练习1一盯22ax-bx^+bx-ax+a-b一3a1-6ab+12b+9b2-4a43x2+6xy+9y2-16a2+864a2x-4a2y-b2x+b2y-15a,—2〃+a—9例

2、分解因式2ax-10ay+5勿-

四、十字相乘法.―二次项系数为1的二次三项式直接利用公式------x2+p+qx+pq=x+px+q进行分解特点1二次项系数是1；2常数项是两个数的乘积；3一次项系数是常数项的两因数的和例

5、分解因式x2+5x+6例

6、分解因式x2-7x+6练习

5、分解因式1炉+14X+242a2—15a+363x2+4x—5练习

6、分解因式⑴—+x—22y2-2y-153x2-10x-24二二次项系数不为1的二次三项式条件°1a=aaax+bx+c122c=qca g2x3b-a[c+acb=ac+a2G22]12分解结果ax2+Zx+c=x+Cj6i x+c22例

7、分解因式:32-11+10X X练习

7、分解因式152+7-623/—7x+2X X31Ox2-17x+34-6y2+11^+10三二次项系数为1的齐次多项式例

8、分解因式a2-Sab-12Sb2练习

8、分解因式⑴-3xy+2y22m2一6刃〃+8分⑶之-b-6b2a四二次项系数不为1的齐次多项式例

9、2x2-7xy+6y2练习

9、分解因式115,+7呼—4/综合练习

10、186-73-1X X3x+y2—3x+y—105x2y2-5x2y-6x27x2+4町+4y之一2x-4y一3例

10、//_3移+22ci x^—6ax+8212/一

11.一15y24a+b2-461-4/2+36m2-4mn+42-3m+6n+2AZ85a+b2+2362-Z72-10a-b2Z。