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第三章经济效益评价的基本方法经济效益评价方法分为静态评价法（单选）、动态评价法及不确定评价法三类这三投资回收期法（事握）A态评价法不考虑资金的时间因素适用投资收益率法（掌提）于寿命场楚颁投资回收期法（事理）且鼻期现金分布均匀为技木方案评价计算费用法握）•净现值法初/儡攫）动态评价方法符合PC现值法规值成本法（了解）资金的运动只律.序现值率法（君超）适用于经出寿仍周n*橘，上］建未来值法种事攫）期长.L9c（T**值未来值成本法解）餐期费用和收益狗动态评价方法＜内部收益率法团作握）F分布爰异较大技评价方法内部收益率法）（T差粉投资内颦收益率⑷版解）k术方案的经效益w”年值的撞）评价.年值险世俄法年费用比较法（了解）年费用现值比莪法（了斛）类评价法有各自的特点和适用场合我们从下图中总体把握各类评价法5盈亏平衡分析作攫）不踊定分析是指技术方案中茎些确RM不确定分析方法收感性分析（掌提）定因素对其经济效益的影响占.#4J（T e决第收益表法解）似投资额较大,寿较长的手大项目来1fT（T率分决策树法解）说尤为重要.这么多的评价方法，靠背明显是行不通的，因为每种方法均有计算应用，因此要在理解的基础上比按例题练习、做习题，力争驾驭每种分析方法的应用A%A%A%C o，故选方案C/AP/F,8%,5=
0.6806F/A,8%,5=
5.867F/P,8%,5=
1.469A/F,8%,5=
0.17046P/A,8%,5=
3.993F/P,8%,10=
2.159A/P,8%,5=
0.25046P/F,8%/0=
0.4632A/F,8%/0=
0.06903A/P,8%[0=
0.14903F/A,8%/0=
14.487P/A,8%,10=
6.710P/F,8%/=
0.9259F/A,8%/=l.000F/P,8%,1=
1.080A/F,8%,l=
1.000点评当你一一理解领悟上述各种动态评价方法之后会发觉，其实它们就是资金的时间价值在经济效益评价中的实际应用，也就是六个公式的综合运用不外乎把各个时点的值化为现值或将来值，把各时点的现值或将来值化为等额费用等,每一种公式不必死记,主要应理解这个方法是依据什么已知条件求什么结果,假如你画出了现金流量图，用最原始的公式也能求出来第三节不确定性分析方法
一、盈亏平衡分析（驾驭）（问答）
（一）盈亏平衡分析的重要性盈亏平衡分析法是依据方案的成本与收益关系确定盈亏平衡点（保本点），进而选择方案的一种不确定性分析方法（单选）盈亏平衡分析的观点是按目标利润一目标成本一相适应的产量与品种这样的依次组织的生产经营活动，它可以变被动经营为主动经营，找出产量、成本、利润三结合的最佳点，是预料利润、限制成本的一种有效手段
（二）盈亏平衡分析的基本原理
1.收入与产量关系S=PQ
2.总成本与产量关系
3.保本产量年销售收入等于总成本费用时的产量线性盈亏平衡模型是指方案的总成本费用、销售收入与产量呈线性关系平衡点所对应的产量的利润等于零
4.半可变成本费用分解
（三）盈亏平衡点的确定
1.图解法步骤
（1）画平面直角坐标；
（2）依据资料确定某一产量Q的固定成本费用、可变成本费用和目标利润；
（3）绘制在该产量Q的固定总成本费用、可变成本费用和利润点A、C、B；
（4）连接固定总成本费用FA、总成本曲线FC和销售收入线OB；
（5）总成本费用线FC与销售收入线OB交点G为平衡点
2.计算法S.=PQ-DQC=B+VQQ=---P-V-Do例题13有一建厂方案，设计生产实力为年产1000件，预料市场价格为600元/件，年固定总成本费用为16万元，单位产品的可变动成本为200元/件依据预料，该产品的年销售量可以达到1000件试求
（1）产品的盈亏平衡点的产量为多少？
（2）该产品预料年销售1000件的利润是多少
（3）假如目标利润为32万元，生产1500件全部销售完，则产品的价格为多少变幽=4（件）1Qo=P-V-D600-200【答案】2利润L=S-C=PQ-B-VQ=600x]000-160000-200x1000=240000元0“L+B+VQ320000+160000+200x1500”八/小3r=-------------=-------------------1--5-0--0-----------------=32IQ兀【解析】此题中销售税金与附加D=0,销售收入等于利润与成本之和
二、敏感性分析p69（单选）（填空）（问答）
（一）基本概念敏感性分析是指探讨某些不确定因素（如销售收入、成本、投资、生产实力、价格、寿命、建设期、达产期等）对经济效益评价值（如投资收益率、现值、年值等）的影响程度，从许多不确定因素找出敏感因素，并提出相应的限制对策,供决策分析探讨
（二）基本步骤（问答）
1.确定分析指标；
2.计算目标值；
3.选取不确定因素；
4.计算不确定因素变动对分析指标的影响程度；
5.找出敏感因素；
6.综合其他对比分析的结果实行措施概率分析又叫风险分析，是一种利用概率值定量探讨不确定性方法
（一）基本概念工（）E XXjPji=\
（二）概率分析决策的方法概率分析决策的方法有决策收益表法和决策树法（问答）
1.决策收益表法计算各方案在不同自然状态下的收益值，然后按客观概率的大小加权平均计算出各方案的期望收益进行比较，从中选出一个最佳方案风险决策3个标准
（1）最小损失；
（2）最大可能性；
（3）机会均等
2.决策树方法决策树是用图解方式计算各个方案在不同状态下的损益值，通过综合值比较得出决策步骤
（1）画决策树；
（2）计算各机会点的期望值；
（3）修枝选优，作出决策第三章经济效益计算题精选2023年下列系数供考生解题时参考P/F,10%,2=
0.8264,P/F,10%,12=
0.3186,PM,10%,9=
5.759PM,10%,10=
6.144,P/F,12%,12=
0.257,P/A,12%,9=
5.328P/A,12%,10=
5.650,P/F,12%,2=
0.797,P/F,14%,2=
0.769P/F,14%,12=
0.208,P/A,14%,9=
4.946,P/A,14%,10=
5.
21641.某建设项目期初第1年年初固定资产投资为100万元，投产年年初需流淌资金20万元该项目从第3年初投产并达产运行若建设项目每年可获销售收入50万元，每年需经营费用25万元项目服务年限为10年，届时净残值为20万元，并将回收全部的流淌资金假设i=10%,要求1计算净现值；2计算内部收益率计算结果保留到小数点后两位P47P54=2『+解⑴NW I加尸上式中，i代表贴现率；A0代表原始投资额；Ft表t的现金流量NPV=-100-20PIF,10%,2+50-25PIA,10%,210%,10P/F,+20+20P/R10%,12净现值=期初投入固定资产资金和投产年初所需流淌资金+每年净收入X等额分付偿现值系数X整付现值系数十期未能流淌资金和固定资产残值整付现值系数=-100-20X
0.8264,+50-25X
6.144X
0.8264+20+20X
0.3186=
23.15万元⑵将i值扩大，取i=12%,求NPV
①NPV
①=-100—20P/F,12%,2+50-25PM,12%,10P/F,12%,2+20+20QPIF,12%,12=-100-20X
0.797+50-25X
5.650X
0.797+20+20X
0.769=
6.92万元NPV
②=一100—20P/F,14%,2+50-25PM,14%,10QPIF,14%,2+20+20QPIF,14%,12=-100-20X
0.769+50-25X
5.216X
0.769+20+20X
0.208=—
6.78万元692公式P54MRR=12%+----------14%-12%r
6.92+|-
6.78|=
13.01%2023年下列系数供考生解题时参考A/P,15%,3=
0.43798,A/P,15%,4=
0.35027,A/P,15%,6=
0.26424（）（）（）A/F,15%,3=
0.28798,A/F,15%,4=
0.20237,A/F,15%,6=
0.
1142441.（本题10分）某企业生产一种新产品，有三种不同的工艺方案可供选择，不同方案的现金流量表如题41表所示记=15%试用年值法选择较优方案（计算结果保留两位小数）P56题41表不同方案的现金流量表方案A BC初始投资（万元）600070009000残值（万元）0200300年度支出（万100010001500元）年度收入（万300040004500元）寿命（年）346解AW=NPV（A/P,i,n）其中NPV是净现值，（A/P,i,n）是资本回收系数方案年值法AAWA=-6000A/P,15%,3+3000-1000=-60000X
0.43798+2000期初投入X等额分付资本回收利率系数+年度收入一年度支出=—
627.88万元因为AWA=-
627.88万元＜0,所以方案A不行行方案B:复利现值系数偿债年值法BAWB=—7000A/P,15%,4+4000—1000+残值200A/F,15%,4=-7000X
0.35027+3000+200X
0.20237=
588.16万元因为AWB=
588.16万元＞0,所以方案B可行方案C AWC=—9000A/P,15%,6+4500-1500+300A/F,15%,6=-9000X
0.26424+3000+300X
0.11424=
656.11万元因为AWc=
656.11万元＞0,所以方案C可行结论；由于AWc＞AWB,所以方案C可行2023年F/P,8%5=
1.469P/F,8%5=
0.6806F/A,8%,5=
5.8675JA/F,8%,5=
0.17046A/P,8%,5=
0.25046P/A,8%,5=
3.993F/P,8%,10=
2.159P/F,8%,10=
0.4632F/A,8%,10=
14.487A/F,8%,10=
0.06903A/P,8%10=
0.149035P/A,8%,10=
6.710F/P8%1=
1.080P/F,8%,1=
0.9259F/A8%1=
1.0005355A/F,8%,1=
1.
00037.本题10分已知两个建厂方案，方案甲投资为1000万元，年经营成本280万元，方案乙投资为880万元，年经营成本300万元假如基准收益率为8%,周期寿命均为10年，甲方案残值为400万元，乙方案残值为100万元，试用年费用法选择方案P58解；计算各年年费用八甲=Ko-KL A/P,i,n+i KL+C=1000-400A/P,8%,10+8%X400+280=600X
0.14903+312=原值一残值X等额分付资本回收利率系数+残值X基准收益率+经营成本=
401.42万元AcL=Ko-KL A/P,i,n+i KL+C=880-100A/P,8%,10+8%X100+300=780X
0.14903+308=
424.24万元因为Ac甲VAc乙，所以应选择甲方案
202337.本题10分某企业开发出一种新产品，预料售价为900元/台，为该新产品投入总成本费用38万元，单台产品可变成本费用为400元P64试求1该产品保本产量是多少？2假如年生产1000台，企业盈利为多少？3假如企业支配年盈利20万元，产品价格降为800元/台，则应生产多少台产品？解
（1）保本产量为0-B
38000.=760（台）（4分）=厅1^-900-4002生产1D00台企业盈利为/=S-C=P-QQ-8=90-400xl000-38D00=12万元（3分）3盈利20万时应生产产品为6+/380000+200000=1450（台）（3分）P-V二800-4002023年1月以下参数为计算时参考A/P,10%,4=
0.315；P/A,10%,4=
3.170；P/F,10%,10=
2.594；P/F,10%/0=
0.3855；P/A,10%/0=
6.144；A/P10%/0=
0.16275；
36.本题6分新建一条生产线，初始投资为500万元，年利率为10%,要求投资后4年内收回全部投资，那么该生产线每年至少要获利多少？计算结果保留小数点后两位P58解A=500A/P,10%,4=500X
0.315=
157.5万元
37.本题10分某企业拟投资12万元购买一台设备，估计设备的寿命为10年，10年末残值为6000元；购买设备同时还需投入5万元不能形成固定资产的其它费用运用该设备每年能节约经营费用21500元，若基准收益率in=10%,试用净现值法推断该方案是否可行？P46解每年的净现金流量=设备每年能节约经营费用+固定资产原始价值一残值运用年♦限=21500+120000-60004-10=32900净现值=每年的净现金流量P/A,10%,10+残值P/F,10%,10—固定资产原始价值一其它费用=32900X
6.144+6000X
0.3855—120000-50000=
202137.6+2313X
0.3855-120000-50000=
34450.6元由于该项目投资的净现值为正数，故该方案是可行第一节静态评价方法
一、投资回收期法投资回收期项目投产后，以每年取得的净收益（包括利润和折旧）将全部投资（固定资产投资，投资方向调整税和流淌资金）回收所需的时间，一般以年为计量单位，从建设起先年算起，假如从投产年算起时，应予注明计算公式•Pt=累计净现金流量起先出现正值年份数T+上年累计流量确定值/当年净现金流量•Pt=投资总额/年净收益•取舍条件P,Pe基准投资回收期的影响因素
1.投资构成比例
2.成本构成比
3.技术进步的程度投资回收期法优点反映了初始投资提到补偿的速度,从缩短资金占用周期、发挥资金的最大效益、加速扩大再生产的角度来说是很必要的缺点没有考虑时间价值例题8新建某项目，预料每年的净现金流量如下表表3-1年份12346789净现———667788金流量1000060005000500800000500000000若基准投资回收期为8年，推断其经济上的合理性【答案】可以接受【解析】8尸”典尸1+6535（年）
3.358,故方案在经济上合理，可以接受
二、投资收益率法投资收益率项目投产后，以每年取得的净收益与总投资之比LJ计算公式=3x100%取舍条件投资收益率的评价准则是基准投资收益率Rc RR,则方案a c可取
三、差额投资回收期法差额投资回收期在不计算利息的条件下，用投资额大方案比投资小方案节约经营成原来回收其差额投资所需的期限计算公式儿=第=》丁（心5）K（）2K°I3Pa=（2工0）Q\2简洁的说，就是两方案的投资差额比上两方案的年经营差额，算出来的是投资差额的回收期取舍条件PPy方案2优；pp,方案1优a ea e当两上比较方案年产量不同时，以单位产品的投资费用和经营费用来计算差额投资回收期，也就是每个费用均除以相关的产量，再行计算特别是当有多个方案进行比较选优时，首先要将其排序，以投资总额从小到大排列，再两两比较选优差额投资回收期法的评价准则是基准投资回收期，当PavPc时，选投资小的方案，因为差额投资回收比基准回收期还要慢，当然不能多投资多方案比较
（1）按投资额由小到大排列，投资小在前面；
（2）依次进行替代式淘汰，留下方案最优差额投资收益率差额投资回收期的倒数差额投资回收期和差额投资收益率只能用以衡量方案的相对经济性，而不能反映两方案自身的经济效益
四、计算费用法总计算费用一个方案投资总额与基准投资回收期累计的经营成本之和前提条件各个方案收益相同28为票方案的总计算费用（元）告/总计募费用〃+环；.为某方案的年计算由用（元，年）T*Z.•有用|年甘肆费用R再，勺为总投资额（元）1,经管成本（元）取舍条件费用最小，方案最优优点变二元值为一元值，即把投资与经营成本两个经济要素统一起来，从而大大简化了多方案的比较此处有两种计算费用，在运用计算费用法时，可依据须要选择一种或两种来进行计算，在多方案比较时特别便利，只需算出各方案的计算费用，最终取计算费用值最小的就是最优的留意，计算费用法应用的前提条件是，各互比方案之间的收益相同一般在题中指明各方案达到同一需求水平例题9已知两个建厂方案，方案甲投资为1000万元，年经营成本280万元,方案乙投资为880万元，年经营成本300万元假如基准收益率为8%,周期寿命均为10年，甲方案残值为400万元，乙方案残值为100万元，试用年费用法选择方案【答案】方案甲【解析】甲方案Z q3=RcK（）+Co=
0.08X1000+280=360乙方案Z0）+€0=
0.08x880+300=
370.4乙二风!Z=
360370.4=2甲乙故选择方案甲静态方法缺点
1.未考虑各技术方案经济寿命的差异
2.未考虑方案经济寿命期内费用、收益变更的状况
3.未考虑各经济寿命未的残值
4.未考虑资金的时间价值其次节动态评价方法
一、现值法
（一）净现值法（NPV）应用条件已知方案的全部资金流入和资金流出净现值技术方案在整个分析期内，不同点上的净现金流量按基准收益率折算到基准年的现值之和取舍条件NPV0；多方案以现值最大为优
（1）均等NPV=-K+（B-C^P/A,i,n）+L（P/F,,n）p ff nNPV=~K+（B-C）+T+L（1+iYn（t n1+i〃尸
（2）不均等NPV=£匕（1+尸r=0为基准收益率
（二）现值成本法（PC）方案若能相同，只有支出且没有收入，最少为优它是把方案所耗成本折算成现值，其计算方法与NPV法相同
（三）净现值率（NPVR）法NPVR=一空一；取舍条件最大为优（尸/F,z「）1=0净现值率就是净现值与投资现值的比值（填空）它是测定单位投资现值的尺度，用它可以对多个方案的进行比较相对的经济效益在现值法中，标准收益率的选定有两个原则
（1）以贷款筹措资金时，投资的基准收益率应高于贷款利率（一般高5%）
（2）自筹资金投资时，不需利息，基准收益率应大于等于贷款的利率注将来值法只需将现值折算成将来值即可，它也分为净将来值法、将来值成本法例题10某医院支配购买一套CT设备，现有A、B两种机器可供选择，其经济寿命均为10年，A机器价值
2.5万元，前5年每年可收入9000元，后5年每年可收入12000元，年运行费及修理费需6000元，残值4000元；B机器价值
2.2万元，每年可收入10000元，前5年年运行费及修理费需5000元，后5年年运行费及修理费需8000元，残值为零，若基准收益率为8%,试用净现值法确定购买哪种机器计算结果保留小数点后两位【答案】A机器【解析】A机器NPV=-25000+9000—6000P/A,8%,5+12000—6000P/A,8%,5P/b,8%,5+4000P/尸,8}=-25000+3OOOx
3.993+6000x
3.993x
0.6806+4000x
0.4632=27638B机器NPV=-22000+10000-5000〃A,8%,5+10000-8000〃A,8%,5P/b,8%,52=-22000+5000x
3.993+2000x
3.993x
0.6806=23200F/P,8%,5=
1.469P/F,8%,5=
0.6806F/A,8%,5=
5.867A/F,8%,5=
0.17046A/P,8%,5=
0.25046P/A,8%,5=
3.993F/P,8%,10=
2.159P/F,8%,10=
0.4632F/A,8%,10=
14.487A/F,8%J0=
0.06903A/P,8%J0=
0.14903P/A,8%,10=
6.710F/P,8%,1=
1.080P/F,8%」=
0.9259F/A,8%,1=
1.000A/F,8%,1=
1.000NPV1NPV,故选A机器
二、内部收益率IRR法一内部收益率法内部收益率内部收益率又称内部酬劳率，指方案的净现值等于零的收益率对技术方案来说，在整个寿命周期内其净现值的大小与所选取的基准收益率有关，收益率越小，净现值越大，收益率越大净现值越小；当收益率持续增加时,净现值由正变为零，然后再变为负内部收益的求法一般采用直纹插值法，第一步用静态收井率作为位*值，第二步根据法律结果列整内郃收益率,再次计算净现值.1第三步当四个求算的内部收益率得到的净现值符号相反且两个内部收益率差值不超过小阿.运用下面公式计算内部收益率,否则复第二步.公式..一“NPV|I试算法公式:}Z°-Z，出1]\NPV]l+l A^V2I取舍条件，0in试算法要求两个试插i的差不超过2%〜5%内部收益率法优点不需事先确定基准收益率例题U某建设项目期初（第1年年初）固定资产投资为10万元，投产年年初需流淌资金20万元该项目从第3年初投产并达产运行若建设项目每年可获销售收入50万元，每年需经营费用25万元项目服务年限为10年，届时净残值为20万元，并将回收全部的流淌资金假设in=10%,要求
（1）计算净现值；
（2）计算内部收益率（计算结果保留到小数点后两位）【答案】i=10%:1NPV、=-120+50—25〃A,1%/0,1%,2+2/2外产尸』%[=-120+25x
6.144x
0.8624+20x
0.3186=
18.8366z=14%z•=-120+50-25/yA,14%,10P/F,14%,2+2X/yF,14%,12=-120+25x
4.946x
0.769+20x
0.208=-
20.
7532.一“^PV|I1Z l[l[°~2\l+l A^v INPV]2I*36Q=10%+4%x=
11.90%
18.836+
20.7532P/F,10%,2=
0.8264,P/F,10%,12=
0.3186,P/A,10%,9=
5.759P/A,10%,10=
6.144,P/F,12%,12=
0.257,P/A,12%,9=
5.328P/A,12%,10=
5.650,P/F,12%,2=
0.797,P/F,14%,2=
0.769P/F,14%,12=
0.208,P/A,14%,9=
4.946,P/A,14%,10=
5.216注差额投资内部收益率AIRR又称增量投资收益率，是指两个方案的投资增量的净现值等于零时的内部收益率即增量投资收益率i”就是两方案净现值相等时的内部收益率当in时，单选则投资额大的方案更优因为差额投资收益率越小，表示增加的投资获得的收益越小，当这个收益率比基准收益率还小时，自然是不合算的了差额内部收益法与内部收益法类似，将现金流量换成投资大方案与投资小方案现金的流量差即可，投资大2,投资小为1,取舍标准「＜小选投资小方案;反之选投资大的方案p56
三、年值比较法一年值AW法是把全部现金流量化为与期等额的年值或年费用用以评价方案的经济效益取舍条件年值大者为优公式AW=NPVA/P,i,n二年费用AC比较法取舍条件年费用小者为优公式投资一次性（即零年投资）且各年经营费用相等，则AC=K—K/G4/P,i,〃+iK/+C或AC,=K一勺4凡〃+火°+Ct例题12某企业生产一种新产品，有三种不同的工艺方案可供选择，不同方案的现金流量表如下表所示in=8%试用年值法选择较优方案（计算结果保留两位小数）表3-2不同方案的现金流量表方案A BC初始投资（万600070009000元）残值（万元）0200300年度支出（万100010001500元）年度收入（万300040004500元）寿命（年）5510【答案】方案C【解析】方案A:NPV=-6000+3000-1000A,8,5/A=-6000+2000x
3.993=1986AW.=NPV4P,8%,5=
496.5A方案B:NPVB=-7000+4000-100夕A,8,5+200/7F,8,5=-7000+3000x
3.993+200x
0.6806=5115A%=7VP/G4/P,8%,5=
1278.8方案C NPV=-9000+4500-1500〃A,8,10+300,8,10口产C=-9000+3XXx
6.711+300x
0.4632=11272AW=NPVA/P0=1679C C。
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