3.4第2课时整式的加减

第2课时整式的加减基础自我诊断知识复习习题化关键问答

①去括号的依据是什么？

②减去一个多项式，在列式时应留意什么？

1.

①下列各式中正确的是A.—1-6=—x—6B.—C.30—x=56—x D.3x-8=3x-

242.化简X+LX—j的结果为A.2x B.2y C.0D.—2y

3.

②整式一28减去a—匕后所得的结果为A.a—3b B.—a~3b C.~a~2b D.—a-b考向提升训练能力备考课时化命题点1去括号法则的运用[热度90%]

4.下列各式与代数式一b+c不相等的是A.一—c—b B.—/——C.+c-/D.+[—/-c]

5.

③下列添括号正确的是A.a~\-b-c=a~\~b—c B.a-\-b—c=a—b—cC.a-b-c=a-c D.〃一/7+=〃+/—c方法点拨

③添加括号时，若括号前为“十”号，则添加括号后，括号里的各项都不变更符号；若括号前为“一”号，则添加括号后，括号里的各项都变更符号

6.下列去括号错误的是A.3层一2a—b+5c=3〃2—2a~\~b—5cB.5x2+—2x+y—3z—w=5x2—2x+y—3z+wC.2〃於一3〃z-1=2m2-3m—1D.—2x—y——x2+y2=一2x+y+/—y

27.在括号内填上恰当的项ax—bx—ay+by={ax—bx—.

8.添括号-Q+2Z+3C4+2/—3c=[2Z—][2Z+«—3c].

9.

④化简与计算；l2x—x+3y—―x—y+x—y25a2b—3ab2—2〃2b—Jab

2.方法点拨

④去括号时，运用乘法对加法的支配律，先把括号前的数字与括号里的各项相乘，假如括号前是“+”号，去括号后，括号里的各项都不变更符号；假如括号前是“一”号，去括号后，括号里的各项都要变更符号.当有多重括号时，要留意去各个括号的依次.

10.先化简，再求值—2jnn—3/n2—[ni2—5mn—m2+2mri\,其中〃2=1,n=—

2.命题点2整式的加减及求值[热度94%]

11.若/=2〃2423时,P=-4a2b则下列各式正确的是9足眇A.M+N=5B.N+P=—abC.M-\-P=-2a2b D.M—P=2cFb

12.

⑤若A=4x2—3x—2,B=4x2-3x-4,则A,B的大小关系是.解题突破

⑤比较两个整式的大小，可以将两个整式作差.

13.◎多项式5/+713—2y3与另一个多项式的和为3%2y—y3,求另一个多项式.易错警示

⑥进行多项式的加减运算时，留意括号的运用

14.已知A=2x2—3xy-\-2y2,B=2x2+xy—3y2,求:；1A+B2A-B-2A.

15.有这样一道题“计算2x3—3x2y—2xy2—x3—Ixy1+y3+—x3+3x2y—2的值,试说明缘由，并求出这个结果.L,y=-1”.甲同学把错抄成“x=一2，但他的计算结果也是正确的,4解题突破

⑦假如代数式的值与某个字母的取值无关，那么化简后的代数式中不含该字母16

⑧佳佳做一道题“已知两个多项式4B,计算A一2’.佳佳误将A—8看作A+8,求得结果是9/一•2x+

7.若B=x2+3x—2,计算A-B的正确结果.方法点拨

⑧解决复原型问题时，应先由错误的结果中正确的因素，确定问题中的已知条件，然后再由已知条件按要求求解.命题点3利用整式的加减解决实际问题[热度95%]

17.将一根铁丝围成一个长方形，它的一边长为2十4另一边比这边长一儿则该长方形的周长是A.5a+b B.\0a~\-3b C.\0a~\-2b D.10a+6b18

⑨环岛是为了削减车辆行驶冲突，在多个交通路口交汇的地方设置的交通设施，多为圆形，它使车辆按统一方向行驶，将冲突点转变为通行点，能有效地削减交通事故的发生,如图3-4-3是该交通环岛的简化模型因一部分路段尸G施工，禁止从路段收行驶过来的车辆在环岛内通行，只能往环岛外行驶，某时段内该交通环岛的进出机动车辆数如图所示，图中箭头方向表示车辆的行驶方向.1求该时段内路段AB上的机动车辆数即；2求该时段内从尸口驶出的机动车辆数检；3若〃=10,b=4,求该时段内路段8上的机动车辆数

13.图3-4-3解题突破

⑨弄清交通环岛的简化模型表示的数量关系是解题的关键.19⑩定义若a+b=2,则称与是关于1的平衡数.13与是关于1的平衡数，5—x与是关于1的平衡数；用含x的代数式表示2若7=2x2—3x2+x+4,〃=2x—[3x—4x+x2—2],推断a与b是不是关于1的平衡数，并说明理由.解题突破⑩⑴依据定义构造方程求解；2构造整式的加法运算，依据定义推断即可.详解详析第课时整式的加减

21.D

2.B

3.D

4.A［解析］因为一一c—8=c+，与一b+c不相等，故选项A符合题意；一/一一c=-〃+c,与一A+c相等，故选项B不符合题意；+c—〃=c—与一人+c相等，故选项C不符合题意；+［——c］=—b—c=—/+c,与一8+c相等，故选项D不符合题意.故选A.

5.A［角星析］B选项应为a+b—c=〃一-b+c.C选项应为a—b—C=Q—Z+c.D选项应为a—h-\-c=a-\-—h-\-c.

6.C［解析］选项C2m2—3m—1=2/722—3m—3=2m2—3m+

3.

7.ay—by

8.a~3c

9.解I原式=2x—x-3y+x+y+x—y=3x—3y.2原式=5〃2%-15ab2—2a2h~\-14ab2=3a1b—ab

2.

10.角星原式=-2mn+6ml-m2+5mn—m2-2mn=-2mn+6m2-m2+5mn-5m2—2mn=mn.当机=1,〃=—2时，原式=1X—2=—

2.

11.C［解析］M,N,P代表三个整式.其中P为同类项，只有P可以合并.从C,D中选择即可.

12.AB［解析］4—3=4/—3x—2—4/—3x—4=412—3x—2—4X2+3X+4=20,故AB

13.解3/y—y3一5x2y+7x3—2^=-2x2y-7x3+^

3.

14.解1A+B=2x2—3xy+2y2+加+9-3y2=4x2—2xy—y

2.2A-B-2A=3A-B=32x2—3xy+2y2—2x2-hxy—3y2=6x2—9xy+6y2-2x2—xy-h3y2=4x2—1Oxy+9y

2.

15.解2x3~3x2y-2xy2—x3-2xy2+y3+—x3+3x2y—j^3=2A3—312y-2盯2一%3+2孙2-y3一13+3%2J—J73=—2y

3.因为化简的结果中不含X,所以原式的值与％的取值无关.当％=,=—1口寸，原式=—2X—13=

2.

16.解因为A+B=9/—2x+7,B=x2+3x—2,所以A=9x2—2x+7—x2+3x—2=9x2—2x+7—x2—3x+2=812—5x+9,所以A—B=8x2—5x+9—x2+3x—2=8x2_5x+9-x2—3x+2=7x2-8x+ll.

17.C［解析］另一边长为2〃+Z+a—/=3〃，所以该长方形的周长为22Q+Z+3Q=25〃〃+=10Q+2/.

18.解1依据题意，得a—+〃+=2〃，则该时段内路段AB上的机动车辆数Xi为2a.2依据题意，得X3=x]—a—h-\-2h=a~\-3h,X2=冷一〃+2〃=2+3/,则该时段内从厂口驶出的机动车辆数X2为2〃+

3.3当=10,b=4时，期=〃+3=10+12=22,则该时段内路段CD上的机动车辆数%3为

22.

19.解1设3关于1的平衡数为小贝l」3+a=2,解得，=—1,所以3与一1是关于1的平衡数.设5—x关于1的平衡数为b,则5—x+b=2,解得人=2—5—幻=—3,所以5—x与x—3是关于1的平衡数.故答案为-1,%-

3.2与人不是关于1的平衡数.理由如下因为a=2x1—3x2+x+4,b=2x~[3x—4x+x2—2],所以a-\-b=2x1—3x2+x+4+2x-[3x—4x+x2-2]=2x2—3x2—3x+4+2x-3x+4x+/+2=6W2,所以〃与b不是关于1的平衡数.【关键问答】

①乘法对加法的支配律.

②应留意给多项式加上括号.。