21.2.1 配方法第1课时

配方法第课时1解一元二次方程

21.2

一、基本目标【学问与技能】

1.理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题.

2.理解并驾驭干脆开方法、配方法解一元二次方程的方法.【过程与方法】

1.通过依据平方根的意义解形如的方程，迁移到依据平方根的意义解形如x+m2=力〃N0的方程.

2.通过把一元二次方程转化为形如X—〃2=8的过程解一元二次方程.【情感看法与价值观】通过对一元二次方程解法的探究，体会“降次”的基本思想，培育学生良好的探讨问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养.

二、重难点目标【教学重点】驾驭干脆开平方法和配方法解一元二次方程.【教学难点】把一元二次方程转化为形如x—2=人的形式.环节1自学提纲，生成问题[5min阅读】阅读教材P5〜P9的内容，完成下面练习.[3min反馈】

1.一般地，对于方程W=p⑴当p0时，依据平方根的意义，方程有两个不等的实数根，汨=_五,忿=_二/⑵当〃=0时，方程有两个相等的实数根即=升=0；3当pVO时，方程一无实数根

2.用干脆开平方法解卜列方程24l3x+12=9；制=X2=y2V+2y+l=

25.yi=4,竺=一

6.

3.⑴f+6x+9=x+3R2^—x+_1_=x-_1_2；342+4+X X1=2x+1M

4.一般地，假如一个一元二次方程通过配方转化成x+〃2=p的形式，那么就有1当〃0时，依据平方根的意义，方程有两个不等的实数根，xi=——n一5,工2=一〃+W；2当p=0时，方程有两个相等的实数根汨=检=_^_;3当〃0时，方程一无实数根环节2合作探究，解决问题【活动1】小组探讨师生互学【例1】用配方法解下列关于x的方程122-4-8=0；222+3-2=

0.X X XX【互动探究】引发学生思索用配方法解一元二次方程的实质和关键点是什么？【解答】1移项，得2/—4x=

8.二次项系数化为1,得%2—21=

4.配方，得x2—2x+产=4+1,即1—12=

5.由此可得x—1=±\[5,・・.汨=1+小，X2=1―邓.2移项，得2f+3x=

2.二次项系数化为1,得f+lxn.351由此可得x+W=±『%2=-

2.【互动总结】学生总结，老师点评用配方法解一元二次方程的实质就是对一元二次方程进行变形，转化为开平方所须要的形式，配方法的一般步骤可简记为一移，二化，三配,四开.【活动2】巩固练习学生独学

1.若幺-4%+夕=工+42,则p、q的值分别是B A.p=4,q=2B.p=4,q=~2C.p=_4,q=2D.p=_4,q=一

22.用干脆开平方法或配方法解下列方程l3x—Ip—6=0；2f—4x+4=5；39f+6x+1=4；436f—1=0；54/=81；6X2+2X+1=

4.lxi=1+也,无2=1一也.2xi=2+^,X2=2—yfs.3%1=-1,X2=y4沏=不12=一

5.995xi=212=-246即=1,X2=—

3.【活动3】拓展延长学生对学【例2】假如f—4x+y2+6y+qz+2+13=0,求盯尸的值.【互动探究】引发学生思索一个数的平方是正数还是负数？一个数的算术平方根是正数还是负数？几个非负数相加的和是正数还是负数？【解答】由已知方程，得x2—4x+4+y2+6y+9+[z+2=0,即x-22+y+32+^TP^=0,•*»x=2,y=-3,z=-

2.・••ayz=[2X—3「2=表【互动总结】学生总结，老师点评若几个非负数相加等于0,则这几个数都等于

0.环节3课堂小结，当堂达标学生总结，老师点评用配方法解一元二次方程的一般步骤一移项一二化简一三配方一四开方请完成本课时对应练习!。