24.4弧长和扇形面积学案

24.4弧长和扇形面积学校课型时间年月日执笔审核课堂笔记【学习目标】（重.点用★、难点用▲标注）

1.n0的圆心角所对的弧长L二丝扇形面积$扇=竺主及其它们的应用.★

1803602.两个公式的应用.▲【重点】理解具有相反意义的量的含义.【学习导航】

一、孕育（老师口问，学生口答）请同学们回答下列问题.

1.圆的周长公式是什么？

2.圆的面积公式是什么？

3.什么叫弧长？

二、萌发请同学们独立完成下题设圆的半径为R,则

1.圆的周长可以看作度的圆心角所对的弧.

2.1°的圆心角所对的弧长是.

3.2°的圆心角所对的弧长是.

4.4°的圆心角所对的弧长是.

5.n°的圆心角所对的弧长是例1制作弯形管道时，须要先按中心线计算“展直长度”再下料，•试计算如图所示的管道的展直长度，即AB的长（结果精确到

0.1mm）解R=40mm,n=l10・4n占/MR110x40万/、・・/43的长=-----------------------180180因管道的展直长度约为

76.8mm.例

2.如图，已知扇形AOB的半径为10,此,ZAOB=60°,求A3的长（•结果精确到

0.1）和扇形AOB的面积结果精确到

0.1）解A5的长二处万义10=3〃仁

10.51803601000S扇形二一—n X102=——71^

52.33606因此，A人的长为

25.1cm,扇形AOB的面积为

150.7cm

2.

2、已知一组有规律的1,—2,3,—4,5,—6…第100个数是多少？第2023个数又是多少？第2023个数呢？解析做此类题先不看符号而先看，数字的排列依次是按的依次排列的，然后看，每个—数前有负号，由此便可得正确答案.

3、假如水位上升5m时水位变更记作+5m,那么水位下降3m时水位变更记作m,水位不升不降时水位变更记作mo

4、向东行进-30米表示的意义是（）A.向东行进30米B.向东行进-30米C.向西行进30米D.向西行进-30米

三、生长

（一）、选择题

1.已知扇形的圆心角为120，半径为6,则扇形的弧长是（）.A.371B.4〃C.571D.

6712.如图1所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B，所经过的路途长,度为（）B DAAC Cl1A.1B.7i C.V2D.血万

3.如图2所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（）A.12乃m B.18»m C.207rm D.24〃m⑵

（二）、填空题7T

1.假如一条弧长等于一R,它的半径是R,那么这条弧所对的圆心角度数为4•当圆心角增加30时，这条弧长增加.

2.如图3所示，OA=30B,则AQ的长是5C的长的倍.

（三）、综合提高题7T

1.已知如图所示，A8所在圆的半径为R,A6的长为一R,/和OA、OB3分别相切于点C、E,且与内切于点D,求0’的周长.

四、收获本.节课应驾驭

1.n°的圆心角所对的弧长L=空

1802.扇形的概念.ruiR

23.圆心角为n°的扇形面积是S扇形=

3604.运用以上内容，解决具体问题.。