8.10工程测量投影面与投影带的选择

工程测量投影面与投影带的选择§

8.10我国有关测量规范中明确规定，国家大地测量限制网依高斯投影方法按6°带或带进行分带和计算对于城市测量，既有测制大比例尺地形图的任务，3°又有满意各种工程建设和市政建设施工放样工作的要求年《城市测量1999规范》规定一个城市只应建立一个与国家坐标系统相联系的、相对独立和统一的城市坐标系统，并经上级行政主管部门审查批准后方可运用城市平面限制测量坐标系统的选择应以投影长度变形值不大于为原则，并依据城市地理

2.5cm/kni位置和平均高程而定可按下列次序选择城市平面限制网的坐标系统当长度变形值不大于时,应采纳高斯正形投影统一带的平面

12.5cm/km3°直角坐标系统统一带的主子午线经度由东经起，每隔至东经3°75°3°135°o当长度变形值大于时，可依次采纳

22.5cm/km）投影于抵偿高程面上的高斯正形投影带的平面直角坐标系统；13°）高斯正形投影随意带的平面直角坐标系统，投影面可采纳黄海平均海2水面或城市平均高程面面积小于的城镇,可不经投影采纳假定平面直角坐标系统在平面上325km2干脆进行计算工程测量中投影面和投影带选择的基本动身点有关投影变形的基本概念

1.平面限制测量投影面和投影带的选择，主要是解决长度变形问题这种投影变形主要由以下两方面因素引起实量边长归算到参考椭球风光上的变形影响，

1.其值依式有:8T00“一❷8-176R式中，优为归算边高出参考椭球面的平均高程；为归算边的长度S；为归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径R归算边的相对变形为△s-Hm8-177s R由公式可以看出加的值总为负，即地面实量长度归算至参考椭球风光1上，总是缩短的；|以］|值与〃”成正比，随〃增大而增大7将参考椭球面上边长归算到高斯投影面上的变形影响，其值依

2.8—13858-178式有式中，=$+饷［,即为投影归算边长,机为归算边两端点横坐标平均S Soy值，Rm为参考椭球面平均曲率半径投影边的相对变形为:△一一1%s一（8T79）由公式可以看出八§的值总为正，即椭球面上长度归算至高斯面上，总22是增大的，与值与丁加成正比而增大，离中心子午线愈远变形愈大A有关工程测量平面限制网的精度要求的概念

2.为便于施工放样的顺当进行，要求由限制点坐标干脆反算的边长与实地量得的边长，在长度上应当相等，即由上述两项归算投影改正而带来的变形或改正数，不得大于施工放样的精度要求一般地，施工放样的方格网和建筑轴线的测量精度为因此，由归算引起的限制网长度变形应小于1/5000〜1/20000施工放样允许误差的即相对误差为也就是说，每公里的1/2,1/10000〜1/40000,长度改正数，不应当大于10〜

2.5cm工程测量投影面和投影带选择的基本动身点

3.（）在满意精度要求的前提下，为使测量结果一测多用，应采纳国家统一13°带高斯平面直角坐标系，将观测结果归算至参考椭球面上即工程测量限制网应同国家测量系统相联系；（）当边长的两次归算投影改正不能满意上述要求时，为保证测量结果2的干脆利用和计算的便利，可采纳随意带的独立高斯平面直角坐标系，归算测量结果的参考面可自己选定为此可用以下手段实现）通过变更“加从（a而选择合适的高程参考面，将抵偿分带投影变形（称为抵偿投影面的高斯正形投影）；）变更》加从而对中心子午线作适当移动，以抵偿由高程面的边（b长归算到参考椭球面上的投影变形（称为随意带高斯正形投影）；）通过既变更〃，（选择高程参考面），又变更）机（移动中心子（c午线），来抵偿两项归算改正变形（称为具有高程抵偿面的随意带高斯正形投影）工程测量中几种可能采纳的直角坐标系目前，在工程测量中主要有以下几种常用的平面直角坐标系

0.r\国家带高斯正形投影平面直角坐标系

1.3据计算，当测区平均高程在以下，且丁〃直不大于时，其投影100m40km变形值例和3均小于可以满意大比例尺测图和工程放样的精度要求

2.5cm,因此在偏离中心子午线不远和地面平均高程不大的地区，无需参考投影变形问题，干脆采纳国家统一的带高斯正形投影平面直角坐标系作为工程测量的3°坐标系，使两者一样.抵偿投影面的带高斯正形投影平面直角坐标系23°此时仍采纳国家带高斯投影，但投影的高程面不是参考椭球面而是依3°据补偿高斯投影长度变形而选择的高程参考面在该参考面上长度变形为零当采纳第一种坐标系时，有As】+A%=AvJL JA5i+=A58-180JL且△^超过允许的精度要求时（10〜

2.5cm）,我们可令加=0,即于是当y加肯定时，由上式可求得:AH=8-1812R m比如某测区海拔”,“小，最边缘中心子午线当=2000100km,s=1000加时,则有H12）As1=.......-^s=-

0.313m=一（,・s=

0.123mR，22R丁，m而AS]+A V=-

0.19m2超过允许值）此时不变更中心子午线位置，而选择一个合适的高（10〜

2.5cm程参考面，使（8T80）式成立，于是依（8-181）式算得高差AH«780m,即将地面实测距离归算到（面的高程面上，此时两项长度改正2000-780=1220得到完全补偿事实上Ns、二-----廿一・1000=—

0.122加6370000As1（J22_）24000=

0.123m=226370即As1]+A5=As=02随意带高斯正形投影平面直角坐标系

3.该坐标系中，仍把地面观测结果归算到参考椭球面上，但投影带的中心子午线不按国家3°带的划分方法，而是依据补偿高程面归算长度变形而选择的某一条子午线作为中心子午线即在）式中，保持“机不变,于是（8T80得y=（8-182）比如某测区相对参考椭球面的高程机根，为抵偿地面观测值向参=500考椭球面上归算的改正值，依上式算得（y=12R1H=「2x6370x

0.5=80Mn m即选择与该测区相距处的子午线此时在分•处，两项改正项得到80km=80完全补偿事实上As=——迎一4000=-

0.078m163700001QA△%二—（--）2-1000=

0.078m226370即As】+As=Av=02但在实际应用这种坐标系时，往往是选取过测区边缘、或测区中心、或测区内某一点的子午线作为中心子午线，而不经过上述计算具有高程抵偿面的随意带高斯正形投影平面直角坐标系

4.该坐标系中，往往是指投影的中心子午线选在测区的中心，地面观测值归算到测区平均高程面上，按高斯正形投影计算平面直角坐标系因此,这是综合其次、三两种坐标系特长的一种随意高斯直角坐标系明显这种坐标系更能有效地实现两种长度变形改正的补偿.假定平面直角坐标系5当测区面积小于100左加时，可不进行方向和距离改正，干脆把局部地2球表面作为平面建立独立的平面直角坐标系这时起算坐标和起算方位角最好能与国家网联测，假如联测有困难可自行测定边长和方位，而起始点坐标可假定这种假定平面直角坐标系只限于某种工程建筑施工之用。