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文本内容:
混凝土结构基本原理计算题复习一,矩形截面梁,b=250mm,/=700mm,承受弯矩设计值/W=300kN•m,纵向受拉钢筋采用HRB335级f=300N/mm2,混凝土强度等级为C25f=11,9N/mm2,y cf=
1.27N/mm2,环境类别为一类，a=35mm,r=
0.550,试求I SU画出截面承载力计算简图并标注参数12求受拉钢筋的面积A$3C=s乂c f bh2丫s二1+、-22cs^=1-；1^2Ts1c0【解法一】画出截面承载力计算简图并标注参数1h0=700-35=665M300X106s=C f bh2=1x
11.9x250x6652=022801C01+Ji-2cY=、2s=
0.8688，s==
0.2625q=0550A-M_30°X1°6_1730mm2§f Yh300x
0.8688x665ys0验算合用条件，满足AA=p bh=
0.2%x250x700=350mm2ss,minmin【解法二】画出截面承载力计算简图并标注参数h0=700-35=665x=ho-[ho-2-2*M/al*fC*b]人
0.5二665-[665^2-2*300000000/1*
11.94*250]^
0.5=174mm相对受压区高度=W吊x/ho=174/665=
0.2613=
0.550纵向受拉钢筋As=al*fc*b*X/fy=1*
11.94*250*174/300=1730mm配筋率p=As/b*ho=1730/250*665=
1.04%最小配筋率pmin=Max{
0.20%,
0.45ft/fy}=Max{
0.20%,
0.19%}=
0.20%二.【例
4.2］如图所示，某教学楼现浇钢筋混凝土走道板，厚度加80mln,板面做20mm水泥砂浆面层，计算跨度采用级混凝土，级钢筋试确定纵向受力2nh C20HPB235钢筋的数量图例附图【解】查表得楼面均布活荷载=
2.5kN/m2,/c=
9.6N/mm2,fy aft=
1.10N/mm2,=210N/mm2,=
0.614,1=
1.0,结构重要性系数教学楼安全等级为二级，可y0=
1.0变荷载组合值系数/=
0.7计算跨中弯矩设计值〃1钢筋混凝土和水泥砂浆重度分别为和故作用在板上的恒25kN/m320kN/m3,荷载标准值为厚钢筋混凝土板80mm
0.08X25=2kN/m220mm水泥砂浆面层
0.02X20=
0.04就=2・04kN/m2取板宽作为计算单元，即则或二冰1m ZFlOOOmm,
2.04kN/ni,=
2.5kN/mX
01.2^k+
1.4qk=
1.
01.2X
2.04+
1.4X
2.5=
5.948kN/mX
01.35^k+
1.4^cqk=
1.
01.35X
2.04+
1.4X
0.7X
2.5=
5.204kN/m取较大值得板上荷载设计值产
5.948kN/m板跨中弯矩设计值为702/8=
5.948X22/8=
2.974kN-m计算纵向受力钢筋的数量22X=2r25=80-25=55mm、=55—552—2x
2.974x16V=
5.95mmf bM=
0.614X55=
33.77mm不属超筋As=al/cW/y=l.0X
9.6X1000X
5.95/210=272mm2取
0.45/t//y=
0.45X
1.10/210=
0.24%
0.2%,Pmin=
0.24%pmin62F
0.24%X1000X80=As192mm2V=272mm2受力钢筋选用分布钢筋按构造要求选用i8@180Js=279mm2,6@250三.一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸人力=〃〃〃〃〃，混凝土强度等250600级为C25/=\.27N/mm,£=ll.9N/mm,混凝土保护层厚度为c=20〃〃〃，箍筋采用HPB300级双肢箍，/,=270N/wL;纵筋为4i22的HRB335级钢筋/.=300N/m〃J,支座处截面的剪力设计值为梁内仅配置箍筋，求箍筋的数量附斜截面250kN抗剪计算公式仅配置箍筋一般截面集中荷载作用下独立梁验算截面尺当时,V b当”时,V40250D”
440.25A寸当时，帆h当时,V
0.2flfbhD”26V
40.26/e tQ验算是否可Y
0.7/W,空h11斜截面承载A..
1.
75...Vfbh+fA r-svhV
0.7fbh+f fh toyvgo入+1iyv s°力计算公式P=P=
0.244jsv sv.min最小配箍率验算yv【解】
1.复核截面尺寸a=20+5+8+22/2=44mm；sh=h=556mm；w0属于普通梁；h/b=
2.234,w，因此截面尺寸满足要求
0.250fbh=413525N=
413.525kNV=250kNcc
02.计算是否可按照构造配箍
0.7•f•b•h=
0.7*1271*
0.25*
0.556=
123.7kNV=
250.OKnt0因此需按照计算配箍
3.计算所需腹筋由人心得至V
0.7fbh+f10yvS0Aa=V-
0.7•f•b•h/hO*f=250000-
0.7*
1.271*250*556/270*556拿S I0yv二
0.842mni2/mm选用双肢箍p8,则A=2*
50.3=
100.6mm2；SV则s=©6=
119.48mmo选择箍筋间距为100mm
0.842最后选择箍筋形式为p8@100o
4.验算最小配箍率p=\=0,4024%p=
0.24ft=
0.131%，满足要求bs fSVsv,mhyv四.例题7・1P171采用非对称配筋已知有一钢筋混凝土柱子，构件坏境类别为一类，设计使用年限为50年柱截面bxh=300x500；N=320KN,柱二端弯矩设计值分别为M1=224KN.m,M2=272KN.m；计算长度为Lo=4800mmoa=a=45mm，混凝土C25,钢筋$sHRB335级，求钢筋截面面积A,Ass基本资料1轴向压力设计值N=320kN,M=224kN•m,M=272kN•m,构件的计算长度L=4800mm,ex矩形截面，截面宽度b=300nini,截面IWJ度h=500nun混凝土强度等级为C25,f=
11.94N/mm2；钢筋抗拉强度设计值f=300N/mim,钢筋抗压强度设计值f=300N/nw,钢筋弹性模量E=200d00N/nw；相对界限受压区高度J=
0.5500纵筋的混凝土保护层厚度c=25mm；全部纵筋最小配筋率p=
0.60%mina=20+5+8+12=45mm h=50045=455mms0采用非对称配筋，即不等于A A求弯矩设计值考/二阶效应治2M弯矩设计值M由于Ml/M2=224/272=
0.82矩形截面面积A=b•h=300*500=1SOOOOrnm2轴压比U=N/f-A=320000/
11.94*150000=
0.18cci=71/A=^1/12*h=^1/12*500=
144.3mm1/i=4800/144=
33.3ex x34-12M/M=34-12*224/272=
24.11/i34-12M/M,应考虑轴向压力产生的附加弯矩影响ex xI x2x又《=
0.5・f•A/N=
2.
7991.0,取4=
1.0附加偏心距e=Max{20,h/30}=Max{20,17=20mmrinsx=1+tl/h2-2；/[1300-M/N+e/h]2x a0=1+4800/5002*1/[1300*272000000/320000+20/455]=
1.037考虑纵向挠曲影响后的弯矩设计值M=C*n*M2mnsC=
0.7+
0.3M/M=
0.7+
0.3*224/272=
0.947nC=
0.947*
1.037=
0.
9821.0,取M=M mx0sx2判断大小偏心受压3e=M/N=272*106/320*103=850mm0初始偏心距e i附加偏心距e=Max{20,h/30}=Max{20,
16.7}=20mm轴向压力对截面重心的偏心距e=M/N=272000000/320000=850mm初始偏心距e=e+e=8n0+20=870nim可先按大偏心受压计算e
0.3h=
0.3*455=
136.5mm i0求及4AS AS因AS及AS，均未知，取4=Q二-5500且C=
1.0轴力作用点至受拉纵筋合力点的距离e=e+h/2-a=870+500/2-45=1075nuniA-Ne-Cf1-
0.5^320*103*1075-
1.0*
11.9*300*4552*
0.55*1-
0.5*
0.551AS_1c0b6=fyh-a300*455-450s=
400.7mm
20.002bh=300mm2,Cfh£+fyAs-N
1.0*
11.9*300*455*
0.55+300*
400.7-320*103皿As=i suecobfy==2312mm2选择钢筋及配筋截面图5选择受压钢筋为2妙6As,=402mm2受拉钢筋为4@28As=2463mm2全部纵向钢筋的配筋率为6满足要求402+2463I%.6%=0300*500五.例题7-1P171采用对称配筋已知有一钢筋混凝土柱子，构件坏境类别为一类，设计使用年限为50年柱截面bxh=300x500；N=320KN,柱二端弯矩设计值分别为M1=224KN.m,M2=272KN.m；计算长度为Lo=4800mm a=a=45mm,混凝土C25,钢筋o ssHRB335级，求钢筋截面面积A,As$基本资料1轴向压力设计值N=320kN,M=224kN•m,M=272kN•m,构件的计算长度L=4800nun,ex矩形截面，截面宽度截面高度b=300nim,h=500nun混凝土强度等级为C25,f=lL94N/mm；钢筋抗拉强度设计值f=300N/mn%钢筋抗压强度设计值产r钢筋弹性模量=300N/mw,E=200d00N/mm2；相对界限受压区高度J=
0.5500纵筋的混凝土保护层厚度c=25mm；全部纵筋最小配筋率p=
0.60%mina=20+5+8+12=45mm h=500——45=455mms0混凝土结构基本原理期末计算题更习采用对称配筋，即A=A
（2）求弯矩设计值M（考虑二阶效应后）弯矩设计值M由于M1/M2=224/272=
0.82矩形截面面积A=b•h=300*500=ISOOOOmnv轴压比U=N/（f•A）=320000/（
11.94*150000）=
0.18i=7IM=[1/12*h=71/12*500=
144.3mm1/i=4800/144=
33.3ex x34-12M/M=34-12*224/272=
24.1应考虑轴向压力产生的附加弯矩影响1/i34-12M/M,exx Ix2x又4=
0.5・f•A/N=
2.
7991.0,取4=
1.0附加偏心距e=Max{20,h/30}=Max{20,17}=20mmOnsx=1+H/h2[13OOM2X/N+e a/h0]=1+4800/5002*1/[1300*272000000/320000+20/455]=
1.037考虑纵向挠曲影响后的弯矩设计值M=C*q*M2mns
0.7+
0.3M/M=
0.7+
0.3*224/272=
0.947c=・gx=°-947*
1.037=
0.
9821.0,取M=nxc
（3）求初始偏心距eNb,判断大小偏心受压ite=M/N=272*106/（320*103）=850mm0初始偏心距ei附加偏心距e=Max{20,h/30}=Max{20,
16.7}=20nim轴向压力对截面重心的偏心距|=初始偏心距M/N=272000000/320000=850mm e=e+e=8o0+20=870nimi0ae
0.3h=
0.3*455=
136.5mm i0由于是对称配筋As=As，fy=fy,Nb=C fh=
1.0*
11.9*300*
0.55*455=
893392.5N=
893.392KNN=320KN1cb0按大偏心受压计算求及4AS ASx=N/320000/1*
11.94*300=
89.3mm W,力=
250.3inm,x2a时按x=2a*=90mm计算a/f/b=Ne-h/2+as_320*103870-450/2+45=
1795.12mm2S5fyh-a=300*455:450s
0.002bh=300mm2
（5）选择钢筋及配筋截面图受压钢筋和受拉钢筋均采用为少425As=
1962.5mm2全部纵向钢筋的配筋率为6二满足要求=2*
1962.567%
0.6%261300*500。
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