2.12.2简谐运动简谐运动的描述（原卷版）

简谐运动简谐运动的描述考点

一、弹簧振子1考点

二、弹簧振子的位移一时间图像（X—t图像）1考点

三、简谐运动2考点

四、振幅2考点

五、周期和频率2考点

六、相位3考点

七、简谐运动的表达式3【稳固练习】5:叱学问把握L考点

一、弹簧振子

1.机械振动物体或物体的一局部在一个位置四周的运动，简称振动.

2.弹簧振子和弹簧组成的系统.考点

二、弹簧振子的位移一时间图像图像）（X—t

1.用横坐标表示振子运动的，纵坐标表示振子离开位置的位移（X）,描绘出的图像就是随变化的图像，即X—/图像，如图1所示.图

12.振子的位移振子相对位置的位移.

3.图像的物理意义反映了振子位置随时间变化的规律，它（选填“是或不是）振子的运动轨迹.考点

三、简谐运动

1.简谐运动质点的位移与时间的关系遵从的规律，即它的振动图像X—，图像是一条曲线.

2.特点简谐运动是最简洁、最根本的振动，弹簧振子的运动就是

3.简谐运动的图像1描述振动物体的随的变化规律.2简谐运动的图像是曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的大小和方向、速度方向以及速度大小的变化趋势.[例题1][2022秋•嘉峪关期末关于简谐运动，以下说法正确的选项是〔A.简谐运动肯定是水平方向的运动B.全部的振动都可以看作是简谐运动C.物体做简谐运动时肯定可以得到正弦曲线的轨迹线D.只要振动图象是正弦曲线，物体肯定做简谐运动[例题2][2022春•金水区校级期中以下振动是简谐运动的有〔A.手拍乒乓球的运动B.摇摆的树枝C.单摆的摆球在悬点下方往复摇摆D.弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统[例题3][2023春•东城区校级期中一质点做简谐运动的图象如下图，以下说法正确的选项是A.质点振动频率是4HzB.在10s内质点经过的路程是20cmC.第4s末质点的速度为零D.t=ls和t=3s两时刻，质点位移大小相等，方向相同考点

四、振幅

1.概念振动物体离开平衡位置的距离.

2.意义振幅是表示物体大小的物理量，振动物体运动的范围是振幅的考点

五、周期和频率

1.全振动一个的振动过程称为一次全振动，弹簧振子完成一次全振动的时间总是的.

2.周期做简谐运动的物体完成一次所需要的时间，叫作振动的周期，用T表示.在国际单位制中，周期的单位是（s）.

3.频率周期的叫作振动的频率，数值等于单位时间内完成的次数，用了表示.在国际单位制中，频率的单位是，简称，符号是.

4.周期和频率的关系周期和频率都是表示物体的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越2兀

5.圆频率g表示简谐运动的快慢，其与周期人频率/间的关系式为午，/=.考点

六、相位

1.概念描述周期性运动在一个运动周期中的

2.表示相位的大小为，其中夕是r=0时的相位，叫初相位，或初相.

3.相位差两个相同的简谐运动的相位的差值，△吁考点

七、简谐运动的表达式77Tx=Asin（而+°o）=Asin（亍/+夕0）,其中A为,G为圆频率，T为简谐运动的，（po[例题4][2023春•大兴区期中）如下图，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动B、C相距10cm小球经过点开头计时并向右运动，经过首次到达B点，以下说法正确的选项是〔）A.弹簧振子的振幅是10cm

8.当振子运动到B时，位移大小是10cmC.弹簧振子的周期是IsD.振子由O运动到B的过程中速度减小[例题5]（2023春•呈贡区校级期中）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=10sin（5M）（cm）,那么（）A.质点的振动周期为

9.质点在任意内通过的路程均为10cmC.在〜内，质点的加速度渐渐增大D.在〜内，质点的动能渐渐减小[例题6]]2023春•天津期中）如下图是表示一质点做简谐运动的图像，以下说法正确的选项是1）A.ti时刻振子正通过平衡位置向正方向运动B.t2时刻振子的速度最大C.t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动D.该图像是从平衡位置计时画出的［例题7］［2023春•海淀区校级期中弹簧振子在光滑水平面上振动，其位移一时间图像如下图，那么以下说法正确的选项是〔A.10秒内振子的路程为1mB.动能变化的周期为C.在t=10s时，振子的速度方向转变D.振动方程是X=T1tlm［例题8］〔多项选择2023•山东如下图，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的旧倍，质点经过A点时开头计时，t时刻其次次经过B点，该振动的振幅和周期可能是12L2L2L122L12A.7—,3tB.-y=—,4tC.-7=—,-tD.—,-tV3-1V3-1V3+15V3+17:叱学问深化L

一、简谐运动及其图像

1.简谐运动简谐运动的位移随时间按正弦函数的规律变化，所以不是匀变速运动，而是在变力作用下的非匀变速运动.

2.简谐运动的x一亡图像X-t图像上的X坐标表示振子相对平衡位置的位移，也表示振子的位置坐标.它反映了振子位移随时间变化的规律.

3.由简谐运动的图像猎取的信息1任意时刻质点的位移的大小和方向如下图，质点在右、右时刻的位移分别为M和一X

2.⑵任意时刻质点的运动方向依据下一时刻质点的位移确定运动方向，如图中的d点，下一时刻质点离平衡位置更远，故a点对应时刻质点向正方向远离平衡位置运动.⑶任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化状况依据下一时刻质点的位移，推断是远离还是靠近平衡位置.假设远离平衡位置，那么速度越来越小，加速度、位移越来越大；假设靠近平衡位置，那么速度越来越大，加速度、位移越来越小.

二、简谐运动的周期性和对称性简谐运动是一种周期性的运动，简谐运动的物理量随时间周期性变化，如图4所示，OC=OD.图4

（1）时间的对称

①物体来回通过相同两点间的时间相等，即tB=tD.D B

②物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，图中tB=tD=tcA=tC,tD=tDO=toC=t.D BA0C0⑵速度的对称

①物体连续两次经过同一点（如点）的速度大小相等，方向相反.

②物体经过关于0点对称的两点（如C与）时，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反.⑶位移的对称

①物体经过同一点（如C点）时，位移相同.

②物体经过关于点对称的两点（如C与）时，位移大小相等、方向相反.【稳固练习】X.［2022秋•邯郸期末）简谐运动的振动图像是〔）A.抛物线B.直线C.正弦曲线D.双曲线

2.〔2022秋•让胡路区校级期末）一弹簧振子做简谐运动,周期为T,以下说法正确的选项是（）A.假设t时刻和（t+At）时刻振子对平衡位置的位移大小相等，方向相同，那么At肯定等于T的整数倍TB.假设t时刻和（t+At）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，那么At肯定等于二的整数倍2C.假设那么t和［t+At）两时刻，振子的位移大小之和肯定等于振幅D.假设那么在t时刻和［t+At）时刻振子速度的大小肯定相等

3.（2022秋•嘉峪关期末）如下图是一质点做简谐运动的振动图象，以下说法正确的选项是（）A.ti至t2时刻质点完成一次全振动

8.ti至t3时刻质点完成一次全振动C.tl至t4时刻质点完成一次全振动D.t2至t4时刻质点完成一次全振动

4.（2022秋•松江区期末）如图弹簧振子围绕平衡位置O在A、B间振动，以下能反映小球从O运动到B点的v-t图象是（）

5.（2023春•虹口区校级期末）一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时间变化的关系是x=1Osin57Tt〔cm）,那么以下推断正确的选项是（）A.该简谐运动的周期是B.前1s内质点运动的路程是200cm-内质点的速度在渐渐减小C.D.1=时质点的动能为

06.（2022秋•静安区期末）如下图，固定着的钢条上端有一小球，在竖直平面内围绕虚线位置发生振动，图中是小球振动到的最左侧，振动周期为.在周期为的频闪光源照耀下见到图像可能是

7.（2014秋•迎泽区校级期中）用余弦函数描述一简谐运动，振幅为A,周期为T,初相（p=J

8.（2023春•福州期中）如下图，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过M、N两点,历时1s,质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点，在这2s内质点通过的总路程为12cm那么质点的振动周期为s,振幅为cm

9.（多项选择）（2023春•洛阳月考）一个质点做简谐运动，其振动图像如下图，以下说法中正确的选项是1）A.振动周期为4sB.振动频率为

0.25HzC.振动的振幅为10cmD.5s末质点的位移为零

10.（多项选择）（2023春•南开区校级期中）甲图中的水平弹簧振子在〜5s内的振动图像如图乙所示，规定向右为正方向，以下说法中正确的选项是（）A.1=时振子的回复力方向向正方向B.t=2s时弹簧的长度最长C.2s〜3s振子在做加速运动D.〜振子运动的路程为16cm

11.1多项选择）［2023春•红桥区校级期中）一个质点在平衡位置0点四周做简谐运动，假设从0点开头计时，经过3s质点第一次经过M点，再连续运动，又经过2s它其次次经过M点；那么该质点第三次经过M点再需要的时间是（）10A.—sB.4sC.8sD.14s

312.（多项选择）（2022秋•辽阳期末）如图甲所示，弹簧振子以0点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示以下说法正确的选项是（）A.t=时，振子的位移为6cmB.末和末，振子的速度相同C.在2s〜时间内，振子的速度和加速度方向始终相同D.振子做简谐运动的表达式为％=15s勿（竽）（sn）。