4.14.2光的折射和全反射

光的折射和全反射考点

一、折射定律1考点

二、折射率2考点

三、全反射4考点

四、全反射棱镜和光导纤维4【稳固练习】9国学问把握考点

一、折射定律

1.光的反射1反射现象光从第1种介质射到该介质与第2种介质的此界面时，一局部光会返回到第1种介质的现象.2反射定律反射光线与入射光线、法线处在同一平面内,反射光线与入射光线分别位广法线的两侧；反射角笠王入射角.

2.光的折射I折射现象光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一局部光会进△第2种介质的现象.2折射定律折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比,即鬻=2式中加2是比例常数.d1113在光的折射现象中，光路是可逆的.依据几何关系可得:母OP RV3tanY=-R=-T=-3解得丫=30°光射入玻璃时•，依据折射定律可得sind-=nsiny解得0=60°故C正确，D错误应选C

3.在透亮匀称介质内有一球状空气泡，一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入空气泡，A为入射点，局部光路如下图A点的入射角C为30°,介质对a光的折射率%=交，以下推断正确的选项是A.a光射出空气泡后的光线相对于射入空气泡前光线的偏向角为15°B.a光在该介质中传播速度大于b光在该介质中传播速度C.b光可能在D点发生全反射D.a、b光从C、D两点出射光线间的夹角等于NCOD【解答】解A、a光由介质进入空气泡中，由折射定律n=黑，可知a光在空气泡中的折射角为45°,那么出射光线偏离入射光线15°,在C点从空气泡进入介质，又偏折15°,因此相对于射入空气泡前光线的偏向角为30°,故A错误B、依据折射定律，由于从光密介质进入光疏介质，入射角相同，a光偏折角大，a光折射率大,依据折射率的定义式n=捺可知a光传播速度小，故B错误；C、依据全反射的特点可知b光折射率小，临界角大，a光没有发生全反射，故b光也不会发生全反射，故C错误；D、a光由介质进入空气泡中，由折射定律知偏折角为45°,从C点入射时入射角为45°,可知NCOA为90,b光在A点折射角设为a,所以NAOD=I8°-2a,所以NCOD=90°-2a,b光在A、D两点折射，相对于射入空气泡前光线的偏向角为2a-30°,由几何关系知，a、b出射光线间夹角为30°-2a-30°=90°-2a,故D正确应选Do

4.如下图，某种防窥屏由透亮介质和对光完全汲取的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度e的掌握发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间屏障的高度为d,相邻屏障的间隙为L假设要增加防窥效果，那么（）A.增大屏障间隙LB.减小屏障高度dC.减小透亮介质的折射率nD.增加发光像素的亮度【解答】解设最大入射角为a，依据折射定律有n=鎏L由几何关系=鲁假设要增加防窥效果，那么应使8越小，可减小透痉介质的折射率n,减小屏障间隙L,增大屏障高度d,与发光像素的亮度无关故C正确，ABD错误应选Co

5.细激光束可以像镜子一样抓住微小颗粒如下图，光束

①、

②为从S点射出的光强相同的两细束激光，0点是介质小球的球心，入射时间束

①和

②与SO的夹角均为仇出射时间束均与so平行假设不考虑光的反射和汲取，那么（）A.两光束对小球的合力为零B.两光束对小球的合力沿SO方向向右C.光束

①、

②对小球的作用力方向相反D.光束

①、

②对小球的作用力大小相等【解答】解依题意，光束

①、

②强度相同，仅考虑折射，设At时间内每束光穿过小球粒子数为n,每个粒子动量大小为p,这些粒子进入小球前总动量pi=2npcos出小球时总动量P2=2npPHP2方向均沿SO向右，以向右为正方向，由动量定理FAt=p2・pi=2np（1-cosO）0小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右，由牛顿第三定律，光束

①、

②对小球的作用力方向相同，大小相等，光束因折射对小球产地合力水平向左故D正确，ABC错误应选D

6.小明运动出汗较多，他想喝一杯淡盐水，在搅拌盐水时，看到筷子在液面处消失折断”现象杯子是薄壁圆柱体玻璃杯，当他沿水平方向（垂直于纸面）观看时，与实际状况相符合的是（）•----「--•c.ID.【解答】解以A图为例，作出筷子上S点发出的两条光线，经过液面折射的光路，如图将两条折射光线反向延长，交于S,S就是人观看到的筷子上S点的虚像，依此类推，A图是人向左看到的水中“筷子”，故A正确，BCD错误应选Ao

7.如下图，一束单色光从介质1射向介质2,发生折射，MN为两介质的界面:0P为法线，以下说法错误的选项是（）A.相对于介质I,介质2为光密介质B.单色光在介质I中的传播速度大于在介质2中的传播速度C.增大入射角6,折射角0会随着增大D.减小入射角0,折射角p光消逝，光线会在介质1中发生全反射sinO n-【解答】解A、依据折射定律知一^=一,以及可得niVn2，所以相对于介质1，介质sin0n12为光密介质，故A正确；B、依据71得v=M结合niVnz可得viV2»即单色光在介质1中的传播速度大于在介质2中的传播速度，故B正确；C、由折射定律丝7=理可得，增大入射角仇折射角0会随着增大，故C正确；D、全反射现象只能在光从光密介质入射到光疏介质时才能发生，由于介质2为光密介质，所以并不会发生全反射现象，故D错误此题选错误的，应选Do

8.如下图，两单色光a、b分别沿半径方向b由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P,单色光a、b与法线间的夹角分别为45°和30°,对于a光与b光的说法正确的选项是A.在玻璃砖中的折射率之比为近1B.在玻璃砖中的传播时间之比为1V3C.在玻璃砖中的波长之比为夜.•1D.由该玻璃砖射向真空时临界角正弦之比为年.•1【解答】解A、依据折射定律可得…选*=就*那甯==a故人错误；B、依据光在介质中的传播速度与折射率的关系u=竟可得a光和b光在玻璃砖中传播速度之比R为的=—=¥，所以光在介质中的传播时间之比为勺=*=*==W故B错误；%n1%/VanbaC、a光与b光的折射率不同，那么光的频率不等，依据v=M知a光与b光在玻璃砖中的波长之比儿4%=或；1,故C错误D、依据临界角与折射率的关系s出C=K可得临界角正弦之比为史学==座，故D正确nsinCb n1a应选D

9.如图是一张湖边风景照，近处湖面水下水草清楚可见，而远处那么只看到树木和建筑的倒影，水面下的景物根本看不到.以下说法中正确的选项是A.远处水面下的景物根本看不到，是由于远处树木和建筑的反射光强度太大而被掩盖B.远处树木和建筑的倒影特别清楚，是由于树木和建筑的光线在水面上发生了全反射C.远处水面下景物的光线射到水面处，入射角较大的光线发生了全反射，所以看不见D.由于光在水面下发生折射，近处水面下水草的实际深度比看到的要浅一些【解答】解AC、远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，当入射角大于等于全反射临界角时能发生全反射，光线不能射出水面，因而看不见，故A错误，C正确；B、远处山峰的倒影特别清楚，是由于山峰的光线在水面上发生了反射，但不是全反射，由于全反射只有光从光密介质射入光疏介质时才可能发生，故B错误；D、近处水面下水草反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射•，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，所以水卜的水草看起来的深度比实际浅一些,即近处水面下水草的实际深度比看到的要深一些，故D错误；应选Co

10.（多项选择）光纤主要由折射率不同的纤芯与外套组成，在光纤中传输的信号是脉冲光信号当一个光脉冲从光纤中输入，经过i段长度的光纤传输之后，其输出端的光脉冲会变宽，这种状况会降低信号传输质量引起这一差异的主要缘由之一是光通过光纤纤芯时路径长短的不同（如图），沿光纤轴线传输的光纤用时最短，在两种介质界面屡次全反射的光线用时较长为简化起见，我们讨论一根长直光纤，设其内芯折射率为内，外套折射率为0在入射端，光脉冲宽度〔即光持续时间）为A3在接收端光脉冲宽度（即光持续时间）为Al（）A.外套材料的折射率n2变小，At，与At的差值不变B.内芯材料的折射率ni越大，光脉冲将越不简单从外套“漏”出C.入射光波长变短，与At的差值不变D.光纤的直径变小，与At的差值不变【解答】解ACD、设光纤的长度为L,那么光通过光纤轴线传输用时最短，光在光纤中的速度v=£n那么最短时间有tl=1设光从左端面以入射，折射角为例，在侧面发生全反射时的入射角和反射角为3,如下图假如3就是光在光导纤维全反射的临界角C,那么光在介质中的传播时间为最长，那么sin%=sinC=署；ni光在光纤内传播的路程s;儡所以光通过光导纤维所用的最长时间为以=3M vn2c故/£，=t2-tj=m）所以外套材料的折射率n2变小，与At的差值变大，选用波长更短的光时，频率越大，折射半越大，Al越大，与八1的差值变大，而的表达式与光纤的直径无关，故AC错误,D正确；B、依据sinC=署，可知内芯材料的折射率m越大，全反射的临界角C越小，越简单发生全反ni射，那么光脉冲将越不简单从外套“漏”出，故B正确应选BD

011.宝石外观光荣夺目，局部缘由是由于其特别的成品外形可发生多种光学效应如图为某宝石的剖面图，一条光线由MN边从空气射入宝石，入射角i为60°,经过折射后，折射角正弦直sinr=亨，该折射光线第一次射到OQ边，刚好发生全反射（空气中的光速终c=3X108m/s）,求

（1）该光线在宝石中的速度大小；

（2）角P大小【解答】解U）光路图如以下图所示设该光线在该宝石的折射率为n,速度为v,..与光在MN边折射，由折射定律n=^=*=2T又由九=:得v=£=m/s=X108m/s

（2）光在0Q边全反射，有九=嬴计算得sin/=1所以6=30°答

（1）该光线在宝石中的速度大小为XlO^m/s

（2）角0为30°

12.某有线制导导弹放射时，在导弹放射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤，它双向传输信号，能到达有线制导作用光纤由纤芯和包层组成，其剖面如下图，其中纤芯材料的折射率m=2,包层折射率112=k，光纤长度为6gkm（当光从折射率为ni的介质射入折射率为n2的介质时，入射角、折射角仞间满意nisinBi=n2sinB2）求光纤中的光速及在纤芯和包层分界面上全反射临界角Co【解答】解如卜.图，依据题意在纤芯、和包层分界面上全反射临界角C满意nisinC=n2sin900,代入数据解得C=60°在光纤中的光速v=5=5几1L答光纤中的光速为（在纤芯和包层分界面上全反射临界角为60°考点

二、折射率

1.定义光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比,叫作这种介质的肯定折射率，简称折射率，即〃=黑.

2.折射率与光速的关系某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度之比，即〃=也

3.理解由于co,故任何介质的折射率〃都大于（填大于””小于〃或等于）

1.［例题1］三块不同的透亮材料叠加构成一体，一单色光在其中的传播路线如下图，该单色光在三块材料的传播速度依次为“、V

2、V3,以下关系式中正确的选项是（）A.V］V2VB.V3VJ V2C.V3V2V|D.V2VI V3【解答】解依据折射定律可得sinin=-—sinr可知nin2ns依据u=W可知，光在折射率较小的介质中传播速度较大，故viV2V3,故A正确，BCD错误；应选Ao［例题2］地球外表四周空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲以下光路图中能描述该现象的是（）3太冈线太阳光线//（地球表面地球表面A.师加州曲川切川州川m的川川B.“ft加加曲川1川川1川11川川川in”太阳光线太阳光线【解答】解由于地球外表四周空气的折射率随高度降低而增大，那么太阳光斜射向地面的过程,总是由折射率较小的空气射向折射率较大的空气，即由光疏介质斜射入光密介质，光线始终会向靠近法线的方向偏折，法线为竖直方向上，故光线始终会向竖直方向偏折，故A正确，BCD错误；应选Ao［例题3］如下图，三角形ABC为棱镜的横截面，NA=60°,NB=75°,一束光线从AB边的M点以入射角a=45°射入棱镜，从N点射出的光线恰好与BC平行入射点M与A点的距离为d,光在真空中的传播速度为c那么光在棱镜中传播的时间为42d V3d2d y［5dA.B.C.—D.c c cc【解答】解光路图如下图由于从N点出射的光线与BC边平行，依据几何关系可知在N点的折射角为a=45°那么光在M点的折射角为0和在N点的入射角为丫相等，其值为/=Ny==180°-180°-60°光在棱镜中的光的路程s=d；=3O＞依据折射率公式可得九=箫=潦3=光在棱镜中的传播速度为u=三=负=亭光在棱镜中传播的时间t=三=£=蟆，故A错误，BCD错误v々乙C C应选Ao［例题4］如下图，在空气中有始终角棱镜ABC,ZA=30°,一束单色光从AB边射入棱镜，入射角为45°,垂直于BC边射出，那么该棱镜的折射率为A.2B.V2C.D.V3【解答】解如下图，由几何关系得i=60°,r=30°,由折射定律得该棱镜的折射率为.as72=高缶n==等=VL故ACD错误，B正确2应选Bo［例题5］如下图是一种测量介质折射率的方法，在矩形介质的上外表，掩盖一块毛玻璃，两者之间有很薄的空气层，光照耀到毛玻璃，经毛玻璃透射后可以以任意角度射到待测介质的上外表在介质的另一个侧面外有一个目镜，目镜可以在以O为圆心的轨道上转动，移动目镜时间轴ab始终指向O点.测量过程中，从目镜的视场中消失半明半暗的视野如下图，此时对应的8=60°,目镜再逆时针往上转，视场中就是全暗的视野了那么该介质的折射率为A.-y-B.~^C.V2D.V3【解答】解假设形成半明半暗视野，那么说明此时出射光线的折射角最小由于毛玻璃下发生漫反射，全部方向的光线都有，折射角最小的状况对应空气层上90°入射的临界状况此时有sin90°~=nstnrsini1sind n且i+r=90°由此可计算出故ACD错误，B正确；应选Bo考点

三、全反射

1.光疏介质和光密介质1光疏介质折射率较小填“大或“小的介质.2光密介质折射率较大填大或”小〃的介质.3光疏介质与光密介质是相对填“相对〃或“肯定”的.

3.光导纤维除应用于光纤通信外,还可应用于医学上的内窥镜等.

2.全反射现象1全反射光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射.假设入射角增大到某一角度，折射光线完全消逝，只剩下反射光线的现象.2临界知刚好发生全反射，即折射角等于90时的入射角.用字母C表示，光从介质射入空气真空时，发生全反射的临界角C与介质的折射率〃的关系是sin C=:3全反射发生的条件

①光从光密介质射入光疏介质.

②入射角等于或大于临界角.考点

四、全反射棱镜和光导纤维

1.外形截面为等腰直角三角形的棱镜.

2.全反射棱镜的特点当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射,与平面镜相比，它的反射率很高.光导纤维I.原理利用了光的全反批

2.构造由内芯和外套两层组成.内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射」

4.光纤通信的优点是传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等.［例题6］某种反光材料是半径为R、球心为0的半球形，其截面如图，A、B为半球底面直径的端点现有一组光线从距离0点1R的C点垂直于AB射入半球，光线恰好在球面发生全反射那么此反光材料的折射率为（）A.B.2C.—D.V331D1【解答】解设光线在球面全反射临界角为C,依据几何关系Si71C=*=之lx L依据全反射临界条件有SEC=故此反光材料折射率为n=2,故B正确，ACD错误应选Bo［例题7］］多项选择）康宁公司1970年最先创造并制造出世界第一根可用于光通信的光导纤维，并得到广泛应用如图为某新型光导纤维材料的一小段，材料呈圆柱状，其纵截面MNPQ为矩形，MQ为直径与MNPQ在同一平面内的一束单色光，以入射角a=45°从空气经圆心0射入光导纤维，刚好不从MN射出，以下选项正确的选项是（）A.临界角为45°V6B.折射率为一C.单色光由空气进入光导纤维后波长变长D.假设保持入射角a不变，用频率更高的单色光射入光导纤维，肯定不会从MN射出【解答】解AB.由于光刚好不从MN射出，那么在MN界面的入射角等于临界角C,故如以下图内需,利用几何关系知MQ界面的折射角等于（90-C）,那么有n=-^,-=SITIL-L）解得sinC=sin45°=那么有045°,即临界角大于45°,且折射率为壶=9=烹=坐，故A错误，B正确C.单色光由空气进入光导纤维后，依据轲得u=M由于折射率n大于1，那么传播速度减小，由于频率不变，依据入=R，可知波长变短，故C错误；D.频率越高的单色光的折射率越大，临界角越小，假设保持入射角a不变，用频率更高的单色光射入光导纤维，那么该单色光在MQ界面的折射角变小，依据几何关系可知，该单色光在MN界面的入射角变大，该单色光在MN界面将发生全反射，即假设保持入射角a不变，用频率更高的单色光射入光导纤维，肯定不会从MN射出，故D正确应选BD„［例题8］（多项选择）如下图是指纹识别原理图，它利用了光学棱镜的全反射特性在指纹谷线〔凹部）处入射光在棱镜界面发生全反射；在指纹脊线（凸部）处入射光的某些局部被汲取或者漫反射到别的地方这样就在指纹模块上形成了明暗相间的图像以下说法正确的有（）A.从指纹谷线处反射的光线更亮一些B.产生的明暗相间指纹图像是由于光的干预造成的C.贴膜后再进行指纹识别，反射光的频率将发生变化D.手指潮湿后识别率降低，是由于明暗条纹的亮度比照下降了【解答】解A.在指纹谷线（凹部）处入射光在棱镜界面发生的是全反射，所以从指纹谷线处反射的光线更亮一些，故A正确；B.发生明暗相间的指纹图象是由于光的全反射；光的干预需要两个相干光源，入射到谷线和脊线的光线不是相干光，故B错误；C.频率是由波源打算的，在光的反射和折射过程中，光的频率不变，故C错误；D.手指潮湿后在手指外表形成水膜会使明暗条纹的亮度比照下降，导致识别率降低，故D正确应选ADo［例题9］一个柱状玻璃砖的横截面如下图，OABC为矩形，OA=V5d,AB=2d,OCD为三圆现有4一细束单色光在图示平面内从AB中点P以i=45°的入射角射入，折射后经过O点光在真空中的速率为c11）求玻璃砖的折射率；

（2）试推断光束在O点是否发生全反射（说明缘由）；

（3）求光束在玻璃砖内的传播时间【解答】解

（1）作出光路图如下图由题知PA=d,0P=/PA2+OA2解得0P=2d故sinr=丽1解得sinr=亍那么r=30”故折射率n=舞解得n=V22光束射到界面上的O点时入射角0=60°依据sinC=:可得C=45°,0C故光束在O点发生全反射，那么光束沿半径在CD弧射出3光束在该玻璃砖内的传播速度光束在该玻璃砖内的传播时间=解得生歙t=答I玻璃砖的折射率为四2光束在点发生全反射，缘由见解析；3光束在玻璃砖内的传播时间为史红“c［例题10］如下图，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的，光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为a=30°,折射角为0=45°光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，挡风玻璃的厚度为d,光在空气中的传播速度为c,求1该挡风玻璃的折射率；2接收器Q到光源P的距离L“【解答】解1由题意可知，光线在M点发生折射，空气折射率ni=l,设该挡风玻璃的折射率为n,那么由折射定律由sin0=nsina可得n=包吧=/2光在N点恰好发生全反射，那么有nsine=nisin90°,那么sin=:=乎n z即0=45°那么三角形PNQ为等腰直角三角形，利用几何关系可知PQ=2d,故接收器Q到光源P的距离L=PQ=2d0答11该挡风玻璃的折射率为加；2接收器Q到光源P的距离L=2d

一、全反射棱镜转变光路的几种状况射方式方式一方式二方式三工必4光路图入射面AB ACAB全反射面AC

44、BC AC光线方向转变角度90°180°0发生侧移

二、光导纤维

1.构造及传播原理1构造光导纤维是•种透亮的玻璃纤维丝，直径只有几微米到•百微米，如图5所示，它是由内芯和外套两层组成的，内芯的折射率大于外套的折射率.图52传播原理光由一端进入，在两层的界面上经过屡次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像.

2.光导纤维的折射率设光导纤维的折射率为〃，当入射角为合时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，那么有sinC=5〃=黑，C+优=90，由以上各式可得立］仇=后

7.由图6可知当仇增大时，仇增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角0减小，当4=90时，假设夕=C,那么全部进入光导纤维中的光线都能发生全反射，即解得〃=

6.图6以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比吸大些.【稳固练习】

1.庄子与惠子游于濠梁之上庄子日“脩鱼出游沉着，是鱼之乐也〃人在桥上观鱼A.人能看到鱼，鱼不能看到人B.人看到的鱼是经反射所成的像C.鱼看到的人的位置比人的实际位置低D.人看到的鱼的位置比鱼的实际位置高【解答】解A.鱼在水中，鱼作为等效光源，是从光密介质进入光疏介质，能够发生全反射，因此，人可能看不到鱼，而人在空气中，人作为等效光源，是从光疏介质进入光密介质，不能够发生全反射，所以鱼能看到人，但人不能看到鱼，故A错误；B.人看到的鱼是经光的折射所成的像，故B错误；CD.人在空气中，人作为等效光源，入射角大于折射角，鱼沿折射光线的反向延长线看人，鱼看到的人的位置比人的实际位置高，故C错误，D正确应选Do

2.一半径为R的匀质玻璃半球体放置在水平面上，O点为球心，过O点的竖直截面如下图有一束光线从距离O点为厂=卓R的P点入射入玻璃半球内，光线与竖直方向的夹角为8，当0=0时间线恰好在球面发生全反射，那么V3A.玻璃的折射率为二B.玻璃的折射率为近c.假设要使光线从球形外表出射后恰好与入射光平行，那么e=6o°D.假设要使光线从球形外表出射后恰好与入射光平行，那么0=30°【解答】解AB.当8=0°时间线从玻璃射向空气的入射角为a,那么亭OP RV3sfna=_=__=_因此玻璃的折射率为二焉二5二遍,故AB错误；TCD.平行玻璃砖对光线起到侧移不转变方向，由此可知假设光线从O点正上方射出玻璃时那么出射光线与入射光线平行，从玻璃出射时入射角为Y。