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文本内容:
同类二次根式（第课时）（作业）（夯实基础+能力提升）
16.22【夯实基础】
一、单选题
1.（2020•上海市西南位育中学八年级期中）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A.\/9B.Jo.3C.D♦【答案】D【分析1将各个选项化成最简二次根式，找出被开方数是3的即可.【详解】479=3,与G不是同类二次根式，故不符合题意；B.疝=噜，与百不是同类二次根式，故不符合题意；C.而与君是不是同类二次根式，故不符合题意；D.=乎与百是同类二次根式，故符合题意；答案选D.【点睛】本题考查的是二次根式的化简以及同类二次根式的判定，能够准确将二次根式化成最简二次根式是解题的关键.
2.（
2021.上海市徐汇中学八年级期中）下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.血和口B.石和^/51c.展石和栏^D.7^1■和7^
71.【答案】C【分析】根据二次根式的性质化简，根据同类二次根式的概念判断即可.【详解】解4瓦=26,故旧和Q不是同类二次根式；B、后=4=孝，故石和81不是同类二次根式；、传［=同誓E,故麻和杵是同类二次根式；D、，匚万和，TTT不是同类二次根式；故选c.【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式.解题关键是掌握同类二次根式的概念、二次根式的化简.
3.（2021・上海市民办文绮中学七年级期中）下列不是同类二次根式的一组是（）.【答案】D【分析】根据同类二次根式的定义几个根式在化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个根式就叫做同类二次根式，进行求解即可.【详解】解A选项•・・J7=x,而=・・・J7与历是同类二次根式，故A不符合题意；5B选项:x3/是同类二次根式，故B不符合题意;X••4z与』当是同类二次根式，故C不符合题意;C选项:第y犬+yJ孙x+y_L+_L不是同类二次根式，故符合题意.DD选项:%y孙故选D.【点睛】本题主要考查了同类二次根式的判断，熟知同类二次根式的定义是解题的关键.
二、填空题
4.（
2021.上海•青浦区实验中学七年级期末）若最简根式二1与日二五是同类根式，则，=.【答案】2【分析】根据被开方数相同列式计算即可.【详解】解:由题意得3〃-1=11-3〃6a=12a=2故答案为
2.【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，熟练掌握同类二次根式的定义是解答本题的关键.化成最简二次根式后，如果被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.
5.（2021,上海奉贤区阳光外国语学校八年级期中）如果而^与正是同类二次根式，那么x的值可以是（只需写出一个）【答案】-3（答案不唯一）【分析】同类二次根式若两个最简二次根式的被开方数相同，则这两个二次根式为同类二次根式，根据定义列方程求解即可.【详解】解；与血是同类二次根式，当为最简二次根式时，\x+5=2,解得x=-3,故答案为-
3.（答案不唯一）【点睛】本题考查的是同类二次根式的定义，掌握“利用同类二次根式的定义求解未知参数的值”是解本题的关键.
6.（
2021.上海市傅雷中学八年级期中）若最简二次根式歹与后是同类二次根式，则l=_______________________.4【答案】3【分析】由最简二次根式=7与后是同类二次根式，可列方程3x-7=2,再解方程可得答案.4【详解】解〈最简二次根式Vi二7与血是同类二次根式，43x—7=2,解得工=3,故答案为3【点睛】本题考查的是同类二次根式的定义，掌握“两个最简二次根式，若被开方数相同，则这两个二次根式是同类二次根式”是解题的关键.
7.（
2021.上海民办行知二中实验学校八年级期中）最简二次根式3后二？与尸I是同类二次根式，贝气的值是【答案】4【分析】由同类二次根式的定义可得5=7-x,再解方程即可.【详解】解；最简二次根式3与万^是同类二次根式，\2%-5=7-%,解得x=
4.故答案为4【点睛】本题考查的是同类二次根式的含义，掌握“利用同类二次根式的定义求解字母参数的值”是解本题的关键.
8.（2021・上海市培佳双语学校八年级期中）若最简二次根式J独币与后工是同类根式，贝-2【答案】9【分析】结合同类二次根式的定义一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式.进行求解即可.【详解】解•••最简二次根式21病万与后互是同类根式，/.2a-4=2,3a+b=a-b,解得a=3,b=-
3.・2a-b=2x3-（-3）=
9.故答案为
9.【点睛】此题考查了同类二次根式的定义，熟记定义是解题的关键.
9.（2021・上海松江.八年级期中）若最简二次根式百万U和37^工是同类二次根式，那么〃=【答案】4【分析】根据同类二次根式的定义列方程求解即可.【详解】解•・・最简二次根式历万5与是同类二次根式，3a—10=a—2,解得Q=4,故答案为
4.【点睛】此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义是解决本题的关键.
10.（2021•上海市罗南中学八年级阶段练习）若最简二次根式而至与是同类根式，贝匹=【答案】|4【分析】根据同类二次根式和最简二次根式的定义得到〃+2=5如3,然后解关于〃的方程即可.【详解】解:根据题意得4+2=5〃-3,解得4故答案为.4【点睛】本题考查了同类二次根式一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式.
11.（2021・上海•八年级期中）若最简二次根式眠后与2跖门是同类二次根式，则.【答案】8【分析】先根据同类二次根式的定义求出、的值，然后代入/计算即可.【详解】解•••最简二次根式而与27^X1是同类二次根式，/.67-1=2,6+1=3,a-3,h=2,A ba=23=
8.故答案为
8.【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，熟练掌握同类二次根式的定义是解答本题的关键.化成最简二次根式后，如果被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.
12.（
2022.上海.八年级期末）若二次根式与-3#是同类二次根式，则整数，可以等于.（写出一个即可）【答案】3（答案不唯一）【分析】根据同类二次根式的概念列式计算即可.【详解】解・••二次根式血禾与-36是同类二次根式，,可设J2〃+6=2G则j2,+6=y/V2,「・2+6=12,解得=3,故答案为3（答案不唯一）.【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式.
13.（2021・上海•八年级期中）若最简二次根式2〃封与4遍是同类二次根式，则=,【答案】-4【分析】根据同类二次根式的根指数、被开方数相同可得出方程，解出即可得出答案.【详解】解:最简二次根式筋嗝与4-痣是同类二次根式，/.2a+b=4-a=2,3a=6解得a=2,b=-
2./.ab=2x—2=—4故答案为-
4.【点睛】此题考查了同类二次根式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类二次根式的根指数、被开方数相同.
三、解答题
14.合并下列各式中的同类二次根式并计算14石-4A/3-2A/3+V12；2279--73+727;338y/x--V18x+A/2;440A/5-71000+5/
10.2【答案】14V5-4V3；26+-V3;38«—仕+j岳；44075-
5710.32【解析】1原式=46-4G-26+2G=46-；2原式=6—\[3+3^3=6H—^/3；333________3\3原5^=8^/x——xyfZx-8^/x—I—F X2X•2\274原式=406-10715+5715=406-5标.【能力提升】
1.若45不和一.而是同类二次根式，求x和y的值.【答案】x=5y=
2.9x-y-1=2[x=5【解析】由题意得L,解得,2x+y=7+光[=2【总结】本题主要考查最简二次根式和同类二次根式的概念，然后根据题意列出方程组并求解.2,分别求出满足下列条件的字母的取值1若最简二次根式圆与-花是同类二次根式；2若二次根式而与-强是同类二次根式.22【答案】1ci=—；2a=—n
2.2【解析】⑴•・•—瓜=—2,，3a=2,.\6Z=-；2•:一戊=_2叵,/.3a=2n2〃为正整数，A a=-n
2.【总结】本题考查了二次根式的化简以及最简二次根式的概念.
3.若等与g是同类二次根式，求的值.【答案】，—2=2zl11【解析】由题意得1，解得:v1,・•・a,b八2=4=--=—i2,一人+一=54222【总结】本题主要考查最简二次根式和同类二次根式的概念，然后根据题意列方程并求解.
4.已知7^§=与是同类二次根式，解答下列问题
（1）若是正整数，则符合条件的有几个？试写出的最大值和最小值；
（2）若〃是整数，则符合条件的有几个，是否存在的最大值和最小值？为什么？【答案】
（1）%”=41,«=H;min
（2）有无数个；存在最大值为41,不存在最小值.【解析】⑴・・・*=2，A43-a=2n\当〃=1时，々=41；当〃=2时，々=35；当〃=3时，Q=25；当〃=4时，，a=ll；当〃=5时，a=-7（舍）,，Qmax=41,%由=11；
（2）有无数个存在最大值为41,不存在最小值.【总结】本题主要考查同类二次根式的概念，此题中要注意前面一个二次根式并不是最简的,因此要从多个角度考虑.免费增值服务介绍嚼学科网3学科网致3组卷网是学科网旗下智能题库，拥有小初力于提供K12高全e卷组卷系统学科超千万精■教育资源方服务品试题，提供智能组卷、拍照选题、作业、考试测评等服务网校通合作校还提供学科网高端社群出品的•《老师请开讲》私享直播课等增值服务扫码关注学科网扫码关注组卷网每日领取免费资源解锁更多功能回复免费领套模板ppt180PPT回复〃天天领券〃来抢免费下载券。
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