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年秋季高一入学分班考试模拟卷202301参考答案
一、单项选择题本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符12345678B DB BA DB B合题目要求的.
二、多项选择题本题共4小题，每小题5分，共20分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.ABC
10.ACD
11.ACD
12.ACD
三、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.1S烂
414.45
四、解答题本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10分）【解析】原式—迎二!].（％—1）（2分）x-l x-1」=X・（％—1）=——2%-1,（6分）%-1V2-2-3=0,X X・・・/-2x=3,（8分），原式=3-1=
2.（10分）
18.（12分）【解析】
（1）5+要=15（件），（3分）360即田老师抽查的四个班级共征集到作品15件；（4分）
（2）C班级的作品数为15-3-5-4=3（件），（5分）把图2的条形统计图补充完整如下作品（件）⑶恰好抽中一名男生、两名女生的概率，即为不参加学校书画座谈会的获奖选手为一名男生、一名女生的概率.不参加学校书画座谈会的获奖选手情况画树状图如下:444女冷姿公（10分）共有20种等可能的结果，恰好一名男生、一名女生不参加学校书画座谈会的结果有12种,・••恰好抽中一名男生、两名女生的概率为葛=.（12分）乙U O
19.（12分）【解析】
（1）在△A3C中，TA是边上的高,，ZADB=ZADC=9Q
0.在△AOC中，V90°,ZC=45°,AQ=1,，OC=AO=
1.（2分）在△AOB中，V ZADB=90°,sinB=-,40=1,3AD•AB「==3,（4分）sin B・・・BD=7AB2-W2V2,=:.BC=BD+DC=2岳卜（6分）
（2）・:AE是BC边上的中线，・・・CE=鱼+工，（8分）22DE=CE-CD=42+--1=y/2--,（10分）22・・.tan Z-DAE=—==V2——.（12分）AD
1220.（12分）【解析】
（1）证明•••四边形A3CO是正方形，四边形E/G是菱形,.AD=CD,ED=GD,ZA=ZC=90°,CED=GD在RtAADE和RtZ\COG中，tAD=CDRtAA£E^RtA CDG（HL）；（3分）2解:过E作E，尸于Q,则NEQB=90，4分A ZA=90°,AD=AB=AE+BE=2+2=4,ZEBQ=ZCBD=45°（6分）
9.ZQEB=45°=ZEBQ・EQ=BQ,（7分）9•BE=2,.2EQ1=21,.EQ=BQ=42（负数舍去），在RtZVME中，由勾股定理得DE=VAD2+AE2=V42+22=2V5,（9分）•・泗边形ABC是正方形,•・•四边形EbG是菱形，:・EF=DE=2遥,（10分）•・.QF=JEF2—EQ2=J（2追/一（V2）2=3A/2,A BF=QF-QB=342-加=2企.（12分）
21.（12分）【解析】
（1）证明HCJLAD于，・・・N3D4=NCD4=9（）Q,.AB.AC分别为
01、2的直径,VZ2=Z3,N8GO+N2=90，NC+N3=90，:・/BGD=/C；（2分）
（2）证明VZZ）O2C=45°,A45°,V O2D=O1C,・・・NC=NO20C=L18O-/2=
67.5，（4分）2，Z4=
22.5°,♦/（hDC=/ABD+/F,AZF=Z4=
22.5°,.AD=AF；（6分）
（3）解,:BF=6CD,・•・设=匕则8/=6攵,连接AE,则AE_LAQ,.AE//BC,，△凡Esg温噂，.AE-BF=BD-AF,8分又在△AOz石和△ZXhC中，40=002,/A0E=/D0C,2E=2,A AAC2E^A£O2C,:・AE=CD=k,；.6l3=BD・AF=BC-CDBF-AB,VZBO2^=90°,02A=2，.BC=AB,必=；.6BC-k6k-BC,,.Bd2-7kBe+12后=0,解得:BC=3k,或8c=4匕10分•当8c=3%时,50=2匕•BD、BF的长是关于x的方程%2-4〃2+2X+4〃P+8=0的两个实数根，.••由根与系数的关系知BD+BF=2k+6k=8k=4m+2,12^=4m2+8,/c=-+24A把BD=2k代入方程x2-4〃2+2X+4〃，+8=0可得，4m2-12m+29=0,VA=-122-4x4x29=-3200,此方程无实数根,・.8C=3攵舍去，•当8C=4攵时，BD=3k,/.3Z+6攵=4帆+218斤=4加2+8,整理，得m2-8m+16=0,解得〃ZI=/%2=4,••・原方程可化为18X+72=0,解得XI—6,12=12,.BD=6,BF=\
2.12分
22.12分【解析】1,.、=7-〃z+2x+3,*••函数的对称轴为％=等，乙
①当空£41时，即时,当上烂2时,i随x增大而增大,m0，M=3-2机,N=2-m,/.3-2m-2-m2,解得-IS彷0，2分
②当巴些》2时，即勿仑20寸，当10烂2时，y随x增大而减小，；・N=3-2m,M=2-m,Hl3或m《一1{/.2-in-3-2m2,-3n1解得2W区3,3分…I
③当IV空£2时，即OVmVlH寸，22N=3-im+22,M=3-2m,ii o*,*3—272—3——jn+242,解得2-2《兀42+2V2,此时4分OVHVI,
④当三《皿v2时，即\m2时，*・.N=3—[O+22,M=2-m,***2—771—3——7TI+2742,解得一2声47142V2,此时lm2,综上，加的取值范围为-1勺彷
3.6分2原方程即为/+m-lx+l=
0.设y=7+机-1工+1当x=0时，y=
10.7分
①若方程在g烂2上有一解，只需x=2时，函数了=%2+m-1工+1的取值为负即可.Ay=22+2m-1+
10.解得相一,・9分0
②若方程在g后2上有两解，则104一—42l22+2（m-l）+l0・・・一34兀《一1・（11分）乙综上，〃2的取值范围为W-
1.（12分）。
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