因式分解拓展提高练习测试题

因式分解拓展提高1

一、选择题++〃

1.如果1-px+夕=X Q X，那么p等于A.ab B.a~\~b C.—ab D.—〃+》

2.如果x+〃+/・x+5=J-x-3o,则/为A.5B.-6C.-5D.

63.多项式f-3x+a可分解为x—5x—/,贝！J a,/的值分别为A.10和一2B.一10和2C10和2D.-10和一

24.不能用十字相乘法分解的是A.x~+x—2B.3x~—10x^+3x4++25~C»X XD.X—6xy—8y之

5.分解结果等于x+y—42x+2y—5的多项式是A.2x+y123-13x+y+20B.2x+2y2-13x+y+20C.2x+y+13x+y+20D.2x+y~—9x++

206.将下述多项式分解后，有相同因式x—1的多项式有

①%2-7x+6

②3x+2x—1

③Y+5x—6；；；

④4/-5x-9

⑤15/-23x+8；

⑥/+11x2—12；D5个A.2个3个C.4个

二、填空题7・+3x-10=,

28.m—5m—6=m+^m+/

2.a=,b=.

9.2x2—5x—3=%—

3.

10.x2+_2y2=%—y.

11.42H6Z+=+2・m

12.当人=时，多项式3/+7x—Z有一个因式为.

1713.若x—y=6,xy=—,则代数式X、一2尤、2+盯？的值为36

三、解答题

14.把下列各式分解因式1—7%2+6；44-652/+16/；3X X645Q—5/—4a~；2--5x2-36；4〃6一7/3一8；64人37%2+9以

215.把下列各式分解因式2尸-29；2-32-42；1X X4x2+x2-17x2+x+60；33x2+2x+12-2x2+3x+32；62a+〃产一142a+Z+

48.%2+2x~—7x~+2x—85；

16.把下列各式分解因式1a-bx2+2ax+a+b；2x—p+q2x+pqp+qp-q；3x2-2xy-3y2+2x+10j-8；44%2-4xy-3y2-4x+10j-3；5x2+3x+2x2+7x+12-120；6x2+xy+y2x2+xy+2y2-n

4.y

17.已知2x3—7——19%+60有因式2x—5,把它分解因式.

18.已知x+y=2,孙=Q+4,x5+y3=26,求〃的值.因式分解拓展提高

21、因式分解:1x3-4%52x2+5xy-x5nV-n—3m-3n4x1+2xy+y2-462x2y+5xy2-xy7-4X4-6X3+2%28-4x4y-6x2y3+2xy42—102〃9QX2y-3Zx—2yx-2y-3Z2y-x-4cx-114〃-2人年白+人丫2—/、1112213—x-\—xy—y43996+/213―人+4」/12Z+6tz+/+4391143〃X+12y2+6〃x+l『y+3〃x+i I5Q+2X+3+工一2416x2-x-9y2-3y17x2-y2-z2-2yz18Y+5冗+619x2-7x+6203x2-Ux+10215x^+7x—6+8,+

452、求证不论x、y为何有理数，IOX的值均为正数f+y2—

3、若为整数，证明（2a+l）2—1能被8整除2002^-2x2002^-

2000、计算:420023+20022-

20035、已知〃2+2a+Z2—6Z+10=0,求a、b的值

6、如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为a+2b、宽为a+b的大长方形，则需要C类卡片张.利用1个ax的正方形，1个人xb的正方形和2个axZ的矩形可拼成一个正方形如图所示，从而可得到因式分解的公式.

7、给出三个多项式-x2+2x-l,-X2+4X+1,』/一

21.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把222a b结果因式分解.

8、在三个整式/+2盯,V+2孙中，请你任意选出两个进行加或减运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.

9、当、b的值为多少时，多项式3a+6b+25有最小值，并求出这个最小值

10、若一个三角形的三边长/b,c,满足储+2〃+/一2—2bc=0,试判断三角形的形状、

11、已知a、b c分别为^ABC的三边，你能判断+〃—022—4片〃的符号吗参考答案【同步练习】D

2.B

3.D

4.C

5.A

6.C

7.x+5x—

28.1或一6,—6或

19.2x+l2n

10.xy,x+2y

11.--------7，a,4m22m

12.-2,3x+l或x+

213.

1714.1原式=，—1，_6=+1-12-6X X X2原式=%2-9—+4=+3-32+4X X X原式3=4/—y2x2—]6y2=2x+y2x_yx+4yx—4y4原式=/—8/43+〃3=a-2ba2+lab+4Z2Q+bcF-ab+b2=〃2625原式Q一5〃一4=/2〃+13_46原式=々24〃—3742b2+%4=a24a2-b2a2-9b2=a12a+b2a-ba+3ba-3b

15.1原式=/—3—2xx^—3+2x二x—3%+lx+3x—12原式=[xx—2—3][M尤—2+3]——2x—3/—2x+3=-3+12-2+3X X X X3原式=3/+2x+1+2x+3x+3•3x2+2x+1—2x~-3x—3=52+5+4-2+1XXXX4原式=x+x—12x-+x-5=x+4%—3工x—52+5原式=/+2x—8厂+2x+12+4+12二x-XX6原式=2a+6-

62.+力一

816.1原式=[a-〃x+a+b]x+l2原式=[x—pQ—q][x—qp+4]=x-p+pqx-pq-q3原式=/—2y—2x—3V—10y+8=%2—2y—2x-3y-4y-2=[-3-4][+-2]X JX J=x-3y+4x+y-24原式=4/—4y+lx—3/+10丁—3=4/_纵,+_3y-]y-3=2x-3y+l2x+y-35原式=x+lx+2x+3x+4—120二x2+5x+6x2+5x+4-120=x2+5x+52-1-120=x2+5x+5+llx2+5x+5-ll5x+1612+5x—6—x2+=%2+5x+16x-lx+66原式=1瓮+xy+y2-12/+xy+y22+22=x2+盯+V+4^2X2+孙+y2-3y22y2=x2+xy+5y2%2+xy-=%2+xy+5y2\x-yx+2y

17.提示2x3-7x2-19x+602x-5=x2-x-\2=x-4x+

318.丁X3+3=x+工2一盯+2，=x+y[x+y2-3肛]又x+y=2xy=〃+4,9d+y3=26,・・・2[22—3〃+4]=26,解之得，a=-

7.。