24.1.2 垂直于弦的直径学案

垂径定理学校课型时间年月日执笔审核课堂笔记【学习目标】1充分相识圆的轴对称性.2利用轴对称探究垂直于弦的直径的有关性质，驾驭垂径定理.3运用垂径定理进行简洁的证明、计算和作图.【重点】垂直于弦的直径所具有的性质以及证明.【学习导航】

一、温故互查指出下图圆中的弦、直径、半径、劣弧、优弧、其中，弦AB所对的弧是哪条？

二、设问导读5cz*一阅读课本P19-20完成下列问题C©

1.圆是轴对称图形吗？你是通过哪种操作得到的？＞/

12.圆的直径是圆的对称轴，这种说法对吗？为什么？

3.垂径定理的证明是结合等腰三角形的什么性质得出的

4.垂径定理用几何语言怎么表示？如图

24.1-6;的直径CD垂直于弦AA,垂足为M,

5.阅读例2可知，利用垂径定理求得了哪条线段的长度？利用勾股定理月得了哪条线段的长度？例如图，在中，AB为直径，若ABLMN于点C,请写出你认为相等的线段或弧拓展生长

1.推断

（1）经过圆心的直线是圆的对称轴（）

（2）平分弦的直径垂直于弦（）

2.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，求该石拱桥的拱高？

3.如图,的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,ZCEA=30°，求CD的长.收获:。