电工学复习资料

备案第一部份直流电路的基本概念、定律电路是电流所通过的路径，由电路元件按一定方式组合而成简单的实际电路是由供给电能的电源、取用电能的负载和中间环节三部份组成电源是将非电能转化成电能的装置；负载是将电能转化成非电能的用电设备；中间环节是把电源与负载连接起来的部份，起着传输和分配电能的作用电路的功能大致分为两类

①电能的传输与转换；

②信号的传递预处理电流与电压的参考方向电流的实际方向是指正电荷运动的方向或者负电荷运动的反方向电压的方向是从高电位”极性端指向低电位“”极性端，即电位降低的方向电功率表达式

①若电路元件上的电压与电流的参考方向一致，元件上的功率为当功率时，说明元件为负载；当时，说明元件为电源

②若电路元件上的电压与电流的参考方向相反，元件上的功率为当功率时，说明元件为负载；当时，说明元件为电源电流源与电压源有源元件分为独立元件和受控源两大类电压源能够独立产生电压的电路元件理想电压源，用符号表示，具有以下特点电源的端电压为定值，即，且不受流过电流的影响；流过理想电压源的电流不由它本身确定，而由其相关联的外电路确定电压源理想电压源串联一内电阻组合表示其端电压与电流的关系理想电流源，用符号表示，具有以下特点产生并输出一定值电流，即输出电流与其端电压无关；端电压的大小不由电压源确定，而与其相连的外电路来确定电流源用理想电流源与一内电阻并联组合表示其输出电流为电压源和电流源的等效变换等效理想电压源的电动势等于个串联电动势的代数和，即U=U+U+...+U=uS S1S2Sn Sii=1等效理想电流源的电动势等于个并联电流的代数和，即I=I+I+...+I=I ISS1S2Sn Sii=1不对称负载三角形连接的三相电路三相电路的功率P=J3U Icosp有功功率:L Lp=/3UJ Sinp无功功率:LP=v3U I视在功率:L L实验五三相电路实验电压源与电流源之间的等效变换它们之间的等效变换条件或者等效变换图象参见课本第页注意:理想电压源和理想电流源本身之间不能进行等效变换；只能说相对于外电路理想电压源与元件并联时,并联的元件都可以断开不予考虑串理想电流源与元件串联时,第联的元件都可以视为短路页图和图电路的基本连接方式要记住串联并联两个串联电阻分压作用而言，电压源和电流源相互等效的=R|u=R1—R+R112D=R[=U2—R+R21两个并联电阻分流作用电源的开路、短路和有载工作电源开路特征1=0\U=U0=UsP=p=o p为电源的输出功率US2v2绝大多数情况下，电路是允许开路的，但有的电路如电流互感器的副边电路是不允许开路的电源短路特征U=01=1=U/R5S0P=△P=R p=o p为电源的输出功率R为电源内阻|2US0220电路中某元件短接区别电源短路为了某种需要，将局部电路短路如电流互感器、电焊变压器等，是在短路或者接近短路情况下工作的C U电源有载工作特征o+RU=RI=U-R ISO--12R--u-R1UR2-I2RI-R1RR2+R+1R1R-△△△为电源内部的功率损耗P=P,-P P=R12PUD2旨4Pmax=最大功率传输当电路中外电阻等于电源内阻，即R=R,电路获得最大功率即o电路的基本定理欧姆定律局部电路定律基尔霍夫定律全局电路定律欧姆定律大学解释由于所选电压和电流的参考方向的不同，欧姆定律的表示式可带有正号或者负号当电压与电流的参考方向一致时，得U=RI当两者参考方向相反时，得U=-此正、负号表示的是方向基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律（）KCL在任何瞬间流入任意节点的电流总和等于流出该节点的电流总和即Z l=0o基尔霍夫电压定律（）KVL在任何瞬间电路中任一回路沿循行方向的各段电压的代数和为零即Z U=0o注意不管是应用基尔霍夫定律还是欧姆定律写电路方程时，首先要在电路图上标出电流、电压或者电动势的参考方向因为所列写方程中各项前的“+”、“一”号是由它的参考方向决定的电位

①电路中某一点的电位等于该点与参考点之间的电压

②电路的电位视参考点而定，参考点选择不同，电位也不同所以电位高低是相对的实验一基尔霍夫定律的验证第二部份电路（指多回路的复杂电路）的分析方法简单的单回路电路或者可利用串并联法化简的单回路电路可利用欧姆定律、基尔霍夫定律计算、支路电流法I定义以支路电流为未知量，根据和列出节点电流独立方程和回路电压独立方程，然后联立求解各支路电流的方法、叠加原理II线性电路性质齐次性、可加性叠加原理是线性电路的基本原理所谓线性电路，是指由线性元件和独立电源组成并满足线性性质的电路在考虑某一独立电源单独作用时，其他独立电源均按零值处理理想电压源相当于“短路”，理想电流源相当于“开路”注意叠加原理只用于计算电路中的电流和电压，不能用于功率和能量的计算＞戴维南定理和诺顿定理III凡是具有两个输出端的部份电路，不管它是简单电路还是复杂电路，都成为二端网络内部含有电源（电压源或者电流源）的二端网络，称为有源二端网络戴维南定理是对外部电路而言的任何一个有源二端网络，可以用一个等效电压源来代替等效电压源的电动势为有源二端网络的开路电压，内阻为有源二端网络除源后得到的无源网络、两端之间的等效电阻诺顿定理任意有源二端线性网络均可等效为一电流源电流源的电流等于有源二端线性网络的短路电流，即将待求支路两端短接后其中的电流等效电源的内阻等于有源二端网络中所有电源均被除去后所得到的无源网络、两端的等效电阻、结点电压法IV电路中任意两个节点的电位之差称为节点电压以节点电压为未知量的电路分析方法称为节点电压法实验二戴维南定理验证第三部份电路的应用

①电路暂态分析电感元件电感是描述线圈通过电流时产生磁场，储存磁场能量的性质9NO电感的计算式丁一「」SN2L.电感的决定式是磁导率M,di6=-L——自感电动势表达式eL1dt.diU=—6=L——电感两端电压直流电路中，稳定时电感相当于短路L dt电感元件内储存的能量W=1/2Li2L电容元件电容是描述电容两端加电源后，其两极板上分别会萃等量异号电荷，在介质中建立电场,并储存电场能量的性质电容的计算式c=q/u18SC=电容的决定式471k ddui=c-电路的电流出直流电路，稳定时电容相当于开路电容元件内储存的能量W=1/2Cu2c换路定则在含有储能元件的电路发生换路时，电路会浮现过渡过程在换路瞬间，电容元件上的电压和电感元件中的电流不能跃变，这称为换路定则假设为换路瞬间，用表示换路前的终了瞬间，用表示换路后的初始瞬间「（）（）u0=u0C-C+可表示为串.）=10换路定则只合用于换路瞬间产生稳态过程的必要条件

①电路中含有储能元件；

②电路发生换路换路前，若储能元件没有储能，换路瞬间（）可视为电容元件短路，电感元件开路换路前，若电容已储能（W）、电感已储能（W）换路瞬间可视为电容理想电压源，其电压为；电感元件理想电流源，其电流为一阶电路的零输入响应电源或者信号源的电压和电流称为激励，有激励产生的电压和电流称为响应由于换路后电路中没有外加激励的作用，电路中的响应是由储能元件的初始值单独作用引起的，所以称为零输入响应零输入响应（电路图参见课本第页图）T零输入响应（电路图参见课本第页图）T/能产生过电压，原因线圈与电源断开后，电路中的电流将急剧下降，这是电流变化率很di e=L大，导致自感电动势（比）很大，由于开关两触头间隙很小，高电感电动势击穿空气形成火花或者电弧，烧坏开关电弧维持了电流的流通，延缓了电流的中断，使储存在电路中的磁场能量逐渐释放，转换为热能如何避免可以连接一个低值泄放电阻印或者连接续流二极管（电路图参见课本第页图）一阶电路的零状态响应由于换路前电路中的储能元件均未储能，即电路中的储能元件初始值为零，电路的响应由电源的激励产生，故称为零状态响应电路零状态响应（电路图参见课本第页图）电路零状态响应（电路图参见课本第页图）一阶电路的全响应如果电源的激励和储能元件的初始储能均不为零，此时的电路的响应称为全响应，也就是零输入响应和零状态响应两者的叠加（）（）（）（）f t=f oo+[f0—f oc]e-T00稳态值为-阶电路的全响应的三要素）

（00）粒f QJ实验三电路的暂态分析

②安全用电触电事故单线触电和双线触电单线触电的危害比双线触电的危害要小电流对人体的危害因素

①触电电流的类型及大小；

②电流流经人体的部位；

③触电时间触电急救与防护措施内容参见课本第页至页保护接地和保护接零在电源中性点不接地系统中，将电气设备的金属外壳接地，称为保护接地在电源中性点接地的三相四线制系统中，将电气设备的金属外壳与中性线连接，称为保护接零单相三眼插座接法左零右火上接地（零）第四部份交流电路初步正弦交流电路是指含有正弦电源（激励）且在电路各部份产生的电压和电流（响应）按正弦规律变化的电路，简称交流电路正弦交流电的优点

①有利于电气设备的运行；

②便于传输，易于交换；

③便于运算缺点不能直接存储起来（3P正弦量的三要素幅值、频率和初相位幅值与有效值的关系（）V式可表示为I=Icosp+j sinip三角式:=lejp指数式:极坐标式:f=IHp正弦量的相量表示

①单相正弦交流电路单一元件的正弦交流电路电阻元件交流电路电压与电流的关系可见电阻上的电压与电流均为同频率的正弦量，而且初相角相同，即两者同相位相量表示U=R7电阻功率瞬时功率（（）平均功率由此平均功率代表电阻实际p=UI1-cos2n tp=UI=R|2=U2/R消耗的功率，故又称为实用功率电感元件交流电路U.=coL=Xv1L X的单位为欧姆,对交流电流起妨碍作用，故称为感抗*LL感抗惟独对正弦交流电才故意义电压与电流的关系相量表示舸=jX电感功率，瞬时功I电压超前电流9Ooo率）由此在交流电路中电感p=Ulsin2u t平均功率p=0元件与电源惟独能量交换，而无能量消耗电容元件交流电路电压与电流的关系X的单位为欧姆，对交流电流起妨碍作用，故称为容抗°xc容抗惟独对正弦交流电才故意义U U〜—=一e—j9oo=jxI IC相量表示电流超前电压I900o电容功率，瞬时功率（平均功率由此在交流电路中电容元件与电源惟独能量交p=-Ulsin2nt p=0换，而无能量消耗串联交流电路电压与电流的关系Z=R+jaiL—j JL=R+jX—X10L C匚卬（）z=|z[z=#+x—x2阻抗三角形（参见课本第页图）

1354.

4.2（）（=J2+[—3O F=|Z|IU RIX I、L C11U叫+UjUc即:相量表示U=R7+j（X人Z7电压三角形（参见课本第页图）

1374.

4.4功率关系瞬时功率平均功率（实用功率）P无功功率（P视在功率也可以表示:视在功率功率三角形（参见课本第页图并联交流电路下面只讲两个并联之路电压与电流的关系U UZZ12一Z+ZZ Z1212功率关系瞬时功率平均功率无功功率视在功率谐振由于感抗和容抗值都与电源频率有关，如果改变电源的频率或者改变电路的参数，可使电路中的电压和电流同相位，这种现象称为谐振串联谐振（又叫电压谐振）条件U=QU=QUU L=C R即x=xL C1f=/谐振频率2njLC串联谐振特点（）电路的阻抗最小，即；（）电路中电流最大，即；（）1R2l=U/R3电路中电感电压或者电容电压是电源电压的倍Qco L1Q=~~w CRo其中:Q为品质因数，是电感或者电容与电阻的比值，即并联谐振（又叫电流谐振）谐振频率:并联谐振特点（）阻抗最大；（）总电流最小；（）各支路电流是总电流的倍123Q功率因数P R（COS P=—=—S|Z|提高功率因数意义不仅可以提高供电设备的利用率，而且可以减少电能在传输中的损耗提高功率因数的方法在电感性负载上并联电容实验四日光灯电路实验

②三相正弦交流电路三相交流电路比单相交流电路三相交流机电比同容量的单相交流机电省材料、成本低、性能好、效率高；三相输电比单相输电经济；三相交流电路的瞬时功率不随时间变化三相正弦交流电动势瞬时表达式3003对称三相电动势最大值相同、频率相同和相位互差（）三相电源的连接三相电源有星形（）连接和三角形（△）连接两种连接方式星形（）连接II IIII端线（相线）与中性线之间的电压称为相电压，分别记作、、u有效值为表示^A^B c,UPII IIII三根端线（相线）之间的电压称为线电压，分别记作、,有效值为表示^AB BC^U CAUL线电压与相电压的关系线电压超前相电压U=4U P—30030L三角形（△）连接（不常用，下面不做介绍）电源采用三线三相制供电方式，且，即线电压等于相电压参见课本第页（）负载连接方式（电源连接采用的是星形连接）分为负载星形连接和负载三角形连接对称负载星形连接的三相电路相电压与线电压的关系:U L^3U pH30o线电压超前相电压30所谓三相对称负载是指三相负载的阻抗相同，即（ZA=ZB=ZC=Z—P各相负载的相电流（或者线电流）为三一I=1120Tp三B Auu0三==wI=I+120o—pC A由于所以中性线上没有电流，因此中性线可以省去T=A++C=0B不对称负载星形连接的三相电路所谓三相不对称负载是指三相负载的阻抗不彻底相同，即Z XZ中性线可使星形连接的不A*B C对称负载的相电压对称对称负载三角形连接的三相电路各相的相电流U=ARZABABU二BCZBCBCU=CAZCACA线电流与相电流的关系

二、尸一相电流超前线电流13130°30。