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成都七中高届零诊模拟考试数学试题文科2024时间120分钟满分150分
1.直线x+2y-l=0与直线4依+y+2=平行，则〃=D.—2A.—B.-------C.2221-i
2.设z=——+2i,则z的虚部为D.31+iA.i B.3i C.1D.
503.一组数据包括
47、
48、
51、
54、55,则这组数据的标准差为
一、单选题共道小题，每题分，共分.
125604.已知函数/x在其定义域R上的导函数为/x,当XER时，“八x0”是“/x单调递增”的A.充要条件B,既不充分也不必要条件C.必要不充分条件D.充分不必要条件
5.圆C%—l2+y—l2=l与直线/；+»=1的位置关系为A.相切B.相交C.相离D.无法确定
6.如图所示的算法框图思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减相术”，执行该算法框图，若输入的、〃分别为
36、96,则输出的〃=开始a”/输入
7.直线x=2与抛物线Cy2=2Pxp0交于D、E两点,若0・0石=0,其中为坐标原点，则CA.0B.8C.12D.24的准线方程为1C.x——1D.x=-2A.x---------4xr-1Ox,
8.函数y=lgx的图象经过变换0后得到函数y=/%的图象，则/尢=y=y+2A.-1+lgx B.1+lgx C.-3+lgx D.3+lgx
9.有甲、乙、丙、丁四名学生参加歌唱比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四人，甲说“是乙或丙获奖乙说“甲、丙都未获奖丙说“我获奖了丁说“是乙获奖四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是A.甲B.乙C.丙D.T
10.点
4、B在以PC为直径的球的表面上，且AB=BC=2,已知球的表面积是12万，下列说法中正确的个数是
①平面Q43；
②平面平面ABC；
③03J_AC.A.0B.1C.2D.
311.关于圆周率乃，数学史上出现过很多有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验.受其启发，可通过设计如下实验来估计乃值先请100名同学每人随机写下一组正实数对x,y,且要求元，y均小于1；再统计x、y和1作为三边长能形成钝角三角形的数对x,y的个数加；最后利用统计结果估计值.假如某次实验结果得到根=28,那么本次实验可以将乃值估计为-532247〃78D.——A.—B.—C.—
177152512.函数/x=log2x-sinx零点个数为乃5A.4B.3C.2D.1
二、填空题共道小题，每题分，共分.
452013.命题“X/x0,tanxxv的否定为.X
14.函数/x=——的图象在工=乃处的切线方程为COSX
15.某区为了解全区12000名高二学生的体能素质情况，在全区高二学生中随机抽取了1000名学生进行体能测试，并将这1000名的体能测试成绩整理成如下频率分布直方图.根据此频率分布直方图，这1000名学生平均成绩的估计值为.
2216.双曲线“4=1（〃/〉0）其左、右焦点分别为、尸2,倾斜角为2的直线PF）与双曲线”在第矿3一象限交于点P，设双曲线H右顶点为A,若26M目，则双曲线H的离心率的取值范围为
三、解答题共道大题，共分.
57017.（12分）设函数/（xX’V—+—/,⑴，（I）求/（—1）、/⑴的值；
（2）求在［0,2］上的最值.
18.（12分）如图1,E、F、G分别是边长为4的正方形的三边A
3、CD、AD的中点，先沿着虚线段/G将等腰直角三角形心G裁掉，再将剩下的五边形ABCFG沿着线段石尸折起，连接A
3、CG就得到了一个空间五面体，如图
2.
（1）若是四边形E3CF对角线的交点，求证AO〃平面GCT；27r
（2）若44仍=——,求三棱锥A—跳下的体积.
319.（12分）信创产业即信息技术应用创新产业，是一条规模庞大、体系完整的产业链，是数字经济的重要抓手之一.在政府、企业等多方面的共同努力下，中国信创产业市场规模不断扩大，市场释放出前所未有的活力.下表为2018-2022年中国信创产业规模（单位千亿元），其中2018-2022年对应的代码依次为1〜
5.年份代码X12345中国信创产业规模y/千亿元
8.
19.
611.
513.
816.7
（1）从2018-2022年中国信创产业规模中任取2个数据，求这2个数据都大于10的概率.
（2）由上表数据可知，可用指数型函数模型=拟合y与x的关系，请建立y关于工的回归方程（,b的值精确到
0.01）,并预测2023年中国信创产业规模能否超过20千亿元.参考数据5V2%匕
1.
9190.
1771.196/=
12.
4538.
526.
811.
192.84其中匕=lny,万=£匕.3/=i参考公式对于一组数据%,叫，％，明，，乙，叱J，其回归直线6=应+/〃的斜率和截距的最小二n-nuw乘估计公式分别为/=母--------------------，a=w-jBu.tu；-nu2i=\
2220.12分椭圆C=十二=180上顶点为8,左焦点为F,中心为
0.已知丁为x轴上动点,T b直线5T与椭圆交于另一点；而P为定点，坐标为-2,、万，直线PT与y轴交于点.当了与方重合时，有|PB|=|PT|,且2BT=BP+BQ.1求椭圆C的标准方程;2设T的横坐标为且/G0,1,当△丁面积等于正时，求1的取值.
21.12分设函数/x=-初，其中£尺.1讨论函数/x在［1,+8上的极值;10012若〃=1,设/X为/x的导函数，当11时，有「———+—,求正实数；I的取值范f InO;Tn/\nt围.71的极坐标方程分别为夕=2sin夕+2a cos6和p sin=V
2.且二者交于N两个不同点.X-------I
422.10分在平面直角坐标系中，以为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线和直线/1写出曲线C和直线/的直角坐标方程；2若点P的极坐标为2,1，|PM|+|PN|=50,求的值.。
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