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单项式除以单项式

9.18（基础知识+基本题型）SBMIiR知识点一单项式除以单项式、单项式除以单项式法则两个单项式相除，把系数、同底数鬲分别相除作为商的因式，对于只在被除式里1含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.、单项式除以单项式法则的实质2将单项式除以单项式转化为同底数塞的除法运算，运算结果仍然是单项式.、运算的一般步骤3

（1）把系数相除，所得的结果作为商的系数；

（2）把同底数幕分别相除，所得的结果作为商的因式；

（3）只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.注意

（1）字母部分相除时，尽量按字母的顺序运算和书写，这样可以防止把未参与运算的字母漏写.

（2）在计算中应注意运算顺序和符号的变化.

（3）可利用单项式与单项式相乘的方法来验证结果的正确性.

（4）不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母以及字母的指数.

（5）系数部分相除时，应连同它前面的符号一起进行运算.考点一单项式除以单项式【例】的结果是（）128a72+7/b人A.4ab2B.4a4b C.4D.4ab22【答案】D【分析】利用单项式除以单项式的运算法则即可解得结果.【详解】解匕284b2+743/7=28+744—32—1,=4ab故选D.【例2】计算9X108^3X102=.A.3xl04B.3xl06C.6xl04D.6xl06【答案】B【分析】利用有理数的混合运算法则进行计算即可.【详解】9x⑺+3x102=9+3x108+102=3x106,故选B.【例】化简3x—2y

4.2y—.【答案】孙+/_44/【分析】把后一个多项式变形，然后把看成一个整体，用单项式除法法则计算后，利用完全平方公式展开即可.X-2y【详解】原式二%—2»+x-2»=x-2y2=x2-4xy+4^

2.故答案为x2-4xy+4y

2.【点睛】本题考查了单项式除法以及乘法公式.整体思想的运用是解答本题的关键.［例］计算一丫*『=；43%2y2_4/y3【答案】72x6/.【分析】先分别计算积的乘方与嘉的乘方，再进行乘除运算即可.【详解】-3X2/3-4X2/2+-6/力，=-276/16%4/4--64/X X—27x166+4-46+6-4=*x y-6=72x6/.【点睛】此题主要考查了整式的乘除法，正确掌握运算法则是解题关键.考点二求字母数值9【例5]8/9卜28优亍/,则m_〃=.2=【答案】1【分析】根据单项式除以单项式的法则进行计算后，再根据相同字母的次数相同列出关于、的方程，解方m n程即可求出的值.m,n【详解】・・•8/厅»28〃斤=齐-5-2=齐，3-71=0,771-2=2,A解得〃=3,m=49故答案为

1.【点睛】本题主要考查了单项式除以单项式的法则，根据相同字母的次数相同列出等式是解题的关键.【例6】如果皿Xy3+2/y22求的值【答案】m==a=3,b=22【分析】根据积的乘方和单项式除以单项式的计算法则求解即可得到答案.【详解】vmxrt/34-2x3/2=|x3y2,oX3y2・・・/WC3ay3b+4%6y4=l3y2,X8」/.・W631248m17~8,3a—6=3,3h—4=21m=—2解得a=3,b=2【点睛】本题主要考查了单项式除以单项式，积的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.考点三应用题【例】在一次水灾中，大约有个人无家可归，假如一顶帐篷占地米可以放置个床位，为

72.5x105100402,了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？【答案】为了安置所有无家可归的人，需要顶帐篷，这些帐篷大约要占米

62506.25x1052,估计我的学校的操场可安置人，要安置这些人，大约需要个这样的操场.2400105【分析】根据帐篷的数量=总人数:每一个帐篷所容纳的人数；所占面积二帐篷数一顶帐篷所占的面积，计算即可.x【详解】解根据题意得顶帐篷,

2.5xl05:40=6250米6250x100=

6.25x152,需要根据操场的大小来计算，如我的学校的操场大约是米60002,^2x40=2400A,

2.5xl05-2400^105个操场.答为了安置所有无家可归的人，需要顶帐篷，这些帐篷大约要占米估计我的学校的操场可

62506.25x1052,安置人，要安置这些人，大约需要个这样的操场.2400105令^关注有礼今1学科网中小学资源库扫码关注可免费领取套教学模版180PPT令海量教育资源一触即达令新鲜活动资讯即时上线学科网。