非参数统计附答案

《非参数统计》试卷注意事项本试卷适用于经济统计专业学生使用

1.本试卷共页，满分分，答题时间分钟

2.6100120题号总分—得分、以下对非参数检验的描述，哪一项是错误的（）非参数检验1oA.方法不依赖于总体的分布类型评卷人应用非参数检验时不考虑被研究对象的分布类型B.非参数检验的假定条件比较宽松C.非参数检验比较简便D.

2、秩和检验又叫做（）A、参数检验B、Wilcoxon检验C、非参数检验D、近似正态检验、（）同分校正后，统计量会变小3A.Kruskal-Wallis检验B.弗里德曼（Friedman）检验检验等级相关检验C.Mann-Whitney D.Spearman、配对比较的秩和检验的基本意思是如果检验假设成立，则对样本来说（）4o正秩和的绝对值小于负秩和的绝对值A.正秩和的绝对值大于负秩和的绝对值_c.耳秩和呼色对¥与负秩和黑绝对值不会「目B.差很大正秩和鬲绝对苴与魏和的绝谓觎目等-D.、成组设计多个样本比较的秩和检验，当组数大于时,统计量近似（）53H——、正态、/、二项A BF D、符号秩检验不适用于（）6Wilcoxon位置的检验连续总体随机性的检验配对样本的检验A B C D、成组设计两样本比较的秩和检验中，描述不正确的是（）70遇有相同数据，若在同一组，取平均秩次A.遇有相同数据，若在同一组，按顺序编秩B.遇有相同数据，若不在同一组，按顺序编秩C.遇有相同数据，若不在同一组，取其秩次平均值D.、的双侧检验，则（）8m=4,n=7,Tx=14在显著性水平时接受原假设A.Ty=41,

0.05在显著性水平时拒绝原假设B.Ty=4L

0.05在显著性水平时拒绝原假设C.Ty=42,

0.05在显著性水平时接受原假设D.Ty=42,

0.

05、序歹！的一致对数目为（）9J3527986A.14B.15C.16D.13得分评卷人、的秩为相应的秩为贝」、分别为（）10X

123.

53.55Y

2.

512.554,I VU

二、填空（本大题共空，每空分，共分）10115得分评卷人A.6；3B.4；5C.2；7D.5；

4、四种测量尺度由低级到高级依次为

12、双侧符号检验中，〃=1O,S_=3,贝］尸=o、中有个游程3oiuooioiooooooiino、要考察四个消费者给六家饭店的打分是否有显著差异，则样本数为—，分组数为

4、某班同学的考试成绩分别为、、、、、、、、、、、、

5899888789568929089857578、置信系数为时，则中位数的双侧置信区间为,单侧置信区间分别为和8895,

0.8o

6、X服从N（3,4）,则尸（X2）=o

7、X服从区（9,

0.75）,则由附表二可知尸（X23）=o、在相关系数的显著性检验中，零假设为不相关，若则落8Spearman n=26,R=-

0.42,P在区间中、相关样本的取得方式有和9o、一个令人满意的相关系数至少应该满足10和两个特点得分评卷人

三、简答题（本大题共小题，每题分，共分）

4520、简述非参数统计与参数统计的区别与联系

1、简述单样本检验的适用情况及其基本原理（思想）2K-S、当一个检验既可以用符号检验又可以用秩和检验时，该如何选择？说明理由

3、叙述个相关样本的检验中各个字母的含义，并指出它与4k FriedmanCochran检验的区别与联系Q、简述列联表测量法原理及其不同使用情况5PRE

四、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）

1、（5分）得分评卷人公司预计今年新招收的员工业绩比较好的比例应该到达的比重，

0.6为了验证该推断，公司从新招聘的人中随机抽了人进行一业绩考30核属于好的有人分析员工业绩是否与预期一致

242、（10分）为调查群众对某产品的看法，进行了一次问卷调查活动（打分按百分制）调查市场调查公司按顺序抽取了份问卷20样本编号12345678910消费额68895878869050777586样本编号11121314151617181920消费额90986669788090857588分析问卷是否真实

3、（10分）下面数据是学生使用A、B、C三种不同资料后考试所取得的成绩用这些数据验证三种资料对学生的帮助有无显著差异A BC788071698866828568768276餐厅12345消费者1786648588消费者28072766886消费者

382709076885、（15分）在某学校调查200个学生，想知道学生的身高与篮球技术是否有关系并作出合理解释交互分类后的次数分布表如下篮球技术身高中合计高低高2320447中11552894低8272459合计4210256200（级商学院经济统计专业）

一、选择题（本题共小题，1310每题分，共分）

110、、、、、

二、、、、、1D2B3D4D5BC7C8A9B10C

二、填空题（本题共空，每空分，共分）、定类尺度、定序尺度、定距尺151151度、定比尺度

2、、

0.

3438394、4；

65、[85,90];[88,98];[68,89]、、

60.

619570.

90、（）、对同一组对象重复进行试验；将同一组对象分为不同的组，分别

80.02,

0.059进行处理、变量完全不相关时，系数为；变量完全相关时，系数为101

三、简答题（本题共小题，每题分，共分）、非参数统计适用于总体分布未55251知的情况；参数统计适用于总体分布已知或服从正态分布的问题其优点主要有试用面广；假定条件较少；具有稳健性分其缺点主要3有较大样本不易计算，部分表格不易取得；当数据资料允许使用参数统计方法时，采用非参数统计方法会浪费信息分、检验适用于用两22K-S独立样本值推断总体是否相同分1其基本原理利用累计概率分布函数的实际情况与理论情况作对比，用二者的最大差值的绝对值作为双侧检验统计量，单侧统计量选取合适的差值进行比$5^2OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO双侧检验对于总体分布的任何一种差异，位置、离散程度、偏斜度等都是敏感的,单侧检验用来检验某一总体值是否大于或小于另一总体的值，通过查找附表双侧取XI,单侧取决定接受或拒绝原假P,P/22OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

3、当两个相关样本既可以用符号检验又可以用符号秩检验时，应优先考虑使用彳寸节1OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO因为符号检验仅仅使用了各个观察值和中位数差值或配对样本差值与中位数差值方向上的信息，而没有考虑差值的大小2分符号秩检验不仅利用差值方向上的信息，还利用了差值大小的信息，因此，它提供的信息量要多于符号检验000000000000000300002分、它是4对个匹配样本是否来自同一总体的检验为组的个数，为样本的个数即考查对k nk象的个数，为各个样本所对应的秩和分Rj2联系二者都是关于个相关样本是否可能来自同一总体的检验；区别当数据为定k类尺度时，只能运用检验，若数据测量层次至少为定序尺度，应优先选Cochran Q用检验分Friedman

3、测量法是根据消减的误差的多少来反映变量间相关程度的强匀为5PRE1分Vooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo基本公式PRE=（E1-E2）/El；El当不知X值的分布时，仅以Y的集中趋势去预测的每个值会产生的误差Y;E2用X预测Y,其误差E2会比E1小；以X值预测Y值所减少的误差（E1-E2）与原误差之比，就是E1PRE基本类型包括相关测量法;相关测量法；相关测量法；Lambda TauGamma Somerd、1相关测量法；相关比率测量法分4H°实际与预期一致；乩:实际与预期不一致、1

四、解答题（本题共小题，共分）555⑴故拒绝原假设，认为实际与预期Q

25.5/os=

3.841分2不一致1分

四、问卷真实即相当于序列是随机的分1假设H序列是随机的；H序列是非随机的分将数11据按升降给以符号+、-,得到如下个符号分191分这一序列包含上下游程数目共个，即211V=1L+—+++—+—+++—++++——+oooooooooo分显然，已足够大分因此不能拒绝1N=20,V=ll,P=

0.2012,2P=

0.4024,P3原假设，即该问卷是真实的分

1、三种资料所对应的等级为:3AB78C

3129.

51145.

59.51秩和

2540.

525.5假设“0M=M=Hf Mj中至少有X212・5两个不相等……分OOOO1因为同分较多，需要校正，校正后°°H=

7.

62.0H=

7.57；N=12；df=2；oooooooooooooooooooooooooooooooooooo分因为大于查表所得临界值2H

5.99,OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO1分拒绝原假设，认为有显著差异、排序后取秩如下表:4餐厅12345消费者131425消费者242315消费者331524=3;zz=5;

7.:10,4,12,5,14分K312100+16+144+25+196-3x9x5x36=0・84m分2W=9x5x24才目性敦；另分*J1OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO假设H不相关；H］存在相关分12OOOOOOOOOOOOOOO、与是非对称，选用2X YdyxQ=左〃一1W=3x4x

0.84=

10.

08、与是非对称，选用2X YdyxOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO大于临界值故拒绝原假设认为裁判的打分存在相关分Q

5.99,1分分分分ClVA—SU_ooooooooooooooooooooooo乙■+电+1-6003+2204+4141ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo结论1篮球技术与身高成正比，即身高越高相应的篮球技术会越dyx=

0.308如果以身高预测篮球技术的高低，可以消减的误

230.8%1OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO如果假定X与Y是对称的，即身高会使篮球技术增强，但篮球技术也可能影响人的身高，锻炼可以使人长高，则运用G6003-2204_jy意味着，以住户密度的相对等级解释婆媳冲突的相对等级可以消减—JoooooooooooooooooooooooJ的误差，也可以说，以婆媳冲突的相对等级解释住户密度的相对等级可以消

46.3%减

46.3%的误差，二者呈正相关OOOOOOOOOOOOOOOnn++nn66000033++22000044ss dd。